Tunnel and Underground Space. February 2019. 12-29
https://doi.org/10.7474/TUS.2019.29.1.012


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 유체 주입 전 절리 암반의 초기 투수특성 평가 방법 및 유의점

  • 3. 유체 주입에 따른 암반 절리의 수리-역학 특성 평가 해석

  • 4. 암반 절리의 수리-역학 특성의 평가를 위한 현장 실험 장치

  •   4.1 장치 개요, 구성 및 특징

  •   4.2 실험방법 및 결과처리

  •   4.3 적용 사례

  • 5. 요약 및 결론

1. 서 론

절리 암반의 투수특성은 투수계수, 수리전도도 혹은 투과계수 등으로 표현되며 이에 해당하는 영문표현은 hydraulic conductivity와 permeability가 혼용되어 사용되고 있다. 엄밀하게 정의하면 hydraulic conductivity는 속도의 단위를 가지는 유량과 수두차를 관계 짓는 선형비례상수에 해당하고, permeability는 면적의 단위를 가지며 유체 물성과는 무관하게 유동이 발생하는 고체 매질 내의 공극면적을 의미하는 상수이다.

터널 및 지하공간의 굴착공사에는 지하수만을 고려하면 되기 때문에 투수계수 혹은 수리전도도(hydraulic conductivity)를 일반적으로 사용한다. 방사성폐기물의 심지층처분과 압축공기에너지의 지하저장 과정에서는 지하수뿐만 아니라 폐기물로부터 발생하는 가스, 주변 금속구조물의 부식과정에서 발생하는 가스, 공동으로부터 누출된 공기와 같은 기체 상태의 가스 흐름을 함께 고려해야하므로 투과계수(permeability) 혹은 고유투과계수(intrinsic permeability)를 사용하는 것이 효과적이다. 투수계수와 투과계수 사이에는 식 (1)과 같은 관계가 성립한다.

$$K=\frac{\rho g}\mu k$$ (1)

여기서 K는 투수계수(m/s), k는 고유투과계수(m2), ρ는 유체밀도(kg/m3), g는 중력가속도(m/s2), μ는 유체점성도(Pa․s)이다.

지하수, 천연가스 및 원유가 공존하는 저류층을 대상으로 하는 석유공학(petroleum engineering)에서도 투과계수를 사용하는 것이 일반적이나 취급이 용이한 darcy 단위도 통용되고 있다. 1 darcy는 대략 수리전도도로는 10-5 m/s, 투과계수로는 10-12 m2에 상응한다. 참고로 지표 부근을 주된 대상으로 하는 지반 및 암반공학에서도 루젼(Lugeon) 단위를 사용하여 대상 부지의 투수특성을 표현하고 있으며 1 Lugeon은 약 10-7 m/s의 투수계수에 해당한다.

최근의 이산화탄소 심지층처분(Carbon Capture and Sequestration, CCS), 심부지열발전(Enhanced Geothermal System, EGS), 원유회수증진(Enhanced Oil Recovery, EOR)등의 프로젝트에서는 땅속 지층 혹은 암반에 고압의 유체를 주입한다(Kim et al., 2008; Min et al., 2013; Kim et al., 2013). 이러한 고압 유체 주입 과정에서는 유체 압력에 의한 유효응력의 변화와 이로 인한 공극구조의 변화 및 암반 내 절리의 변형 등이 발생하여 주입 전과는 상이한 투과특성을 보인다. 따라서 이들 유체 주입을 동반하는 프로젝트의 안전하고 성공적인 수행을 위한 성능 및 환경영향 평가를 위해서는 유체 주입에 따른 절리 암반 수리-역학 특성의 정확한 예측이 선행되어야 한다.

본 고에서는 먼저 유체 주입 전 암반의 초기 투수특성을 평가하기 위한 전통적인 방법 및 유의점에 대해 간략하게 기술하고, 유체 주입에 따른 암반의 수리-역학 특성 평가를 위한 다양한 해석 모델의 종류 및 특징과 현장에서 이를 직접 측정하기 위한 최근의 실험장치 및 적용사례에 대해 검토하였다.

2. 유체 주입 전 절리 암반의 초기 투수특성 평가 방법 및 유의점

절리 암반의 투수특성을 평가하는 방법은 크게 직접적 방법과 간접적 방법으로 구분할 수 있다. 직접적 방법은 시추공 내에 특별히 고안된 장치를 삽입하여 암반 내 유체 유동을 유발하고 유동량과 유체 압력의 관계 및 시간적 변화 추이를 측정함으로써 시추공 주변 암반 혹은 절리의 투수특성을 평가하는 방법에 해당한다. 간접적 방법은 유체 유동을 대신하여 유체 유동 특성과 밀접한 관련이 있는 지층 혹은 암반의 여타 물리적・역학적 특성을 측정함으로써 투수특성을 추정하는 방식을 지칭한다. 대표적인 사례로는 차폐그라우팅 전후의 전기비저항의 변화를 측정하여 투과특성 변화를 평가하는 경우, 셰일과 같이 매우 치밀한 공극구조를 가지는 지층에서 음파 속도 및 전기비저항값을 측정하고 경험식을 이용하여 투수계수로 변환하여 사용하는 사례를 들 수 있다. 본 보고에서는 시추공을 이용하여 주변 암반 및 절리의 투수특성을 직접적으로 측정하는 방식에 한정하여 검토하였다.

절리 암반 투수특성의 직접적 측정에는 통상 1 m 전후 길이의 팩커를 한 개 이상 사용하여 구성된 다운홀 장치를 이용한다. 다운홀 장치는 팩커 이외에도 시험 구간 및 시험 구간 상하부의 온도/압력을 측정하기 위한 센서 등으로 구성된다. 다운홀 장치는 지상설비와 연결되어 사용되며 대표적인 지상설비로는 유량 조절을 위한 유량계(flow control unit)와 압력조절을 위한 압력 벨브 및 가스탱크 그리고 데이터 획득 장치 등이 있다. 다만 이러한 구성은 및 상세 사양은 시험 목적 및 적용 부지의 투수 특성 등에 따라 크게 달라질 수 있다.

시추공을 이용한 투수 시험 방법으로는 순간충격시험(pulse or slug test), 정압시험(constant pressure test), 정류량 시험(constant flow rate test) 및 회복(recovery test after pumping or injection) 시험 등이 있다. 각각의 시험은 실험 조건에 따라 주입(injection) 혹은 양수(pumping or withdrawal)하는 방식으로 다시 세분할 수 있다. 투수 시험 구간에서 유입 수량이 충분할 경우 양수시험을 실시하고 그렇지 않은 경우에는 주입 시험을 실시한다. 대상 부지의 투과 특성 및 시추공 주변 측정 영역을 고려하여 투수 시험 방법을 선택해야 한다. 순간충격시험은 시험 시간이 짧은 반면 시추공 주변 일부의 투과 특성만 반영되고 정압 및 정류량 시험은 상대적으로 긴 시간동안 광역 투과 특성을 측정하게 된다(Fig. 1).

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Fig. 1.

Transmissivities for selecting a type of hydraulic tests

절리 암반 투수 특성평가는 현장 실험에서 획득된 시간에 따른 압력-유량 관계를 분석하는 과정에 해당한다. 압력-유량 관계는 투수 시험 종류에 따라 달라지기 때문에 시험 종류별로 제안된 이론식 및 표준곡선을 이용하여 투수 계수를 추정한다(Horne, 1995; Quinn et al., 2011). 이론식 및 표준 곡선을 이용하는 방식은 단시간에 비교적 수월하게 투수 특성을 평가할 수 있는 장점이 있으나 동일한 시험 구간에 대해 여러 종류의 시험이 수행될 경우 시험 결과의 종합적 분석이 곤란하다(Kim et al., 2007). 한편, 여러 종류의 투수 시험 결과를 이용하여 시추공 주변 광역적 투과 특성을 평가하는 데는 수치해석을 통한 방법이 유용하다. 수치해석을 통한 투과 특성 평가는 히스토리 매칭(history matching) 기법으로 대상 암반의 투과 특성을 입력변수로 가지는 유동방정식의 수치해를 얻는 과정을 반복 실시하고 시험을 통해 관측된 압력 반응 곡선과 가장 근접한 결과를 보이는 최적의 조합을 찾아내는 과정에 해당한다. 수치해석을 통한 추정은 이론해를 이용한 방법에 비해 계산에 소요되는 시간 및 자원이 증가하나 다양한 시험 방법의 조합에도 사용할 수 있어 보다 대표성 있는 투수 특성 결과를 얻을 수 있는 장점이 있다(Kim et al., 2007).

압력-유량 관계를 이용한 초기 투과 특성 평가 과정에는 스킨효과와 유동 차원 등을 고려할 필요가 있다. 스킨효과는 시추공벽 주변에 형성되는 점토막의 영향을 지칭한다. 심부 시추공 굴착을 위해서는 시추공벽 안정성 향상 및 시추 중 암석 파편의 회수율 증진을 위해 다량의 점토가 함유된 이수(drilling mud)를 사용하고 이로 인해 시추공벽 주변에 점토막이 형성된다. 점토막은 모암 혹은 주변 지층과 상이한 투수특성을 가지게 되고 스킨 형성은 투수 시험과정에서의 기간-압력 변동에 막대한 영향을 미치는 것으로 알려져 있고 평가 결과는 수배에서 수십 배까지 달라질 수 있다(Kim et al., 2014). 스킨 영역의 영향은 양수 시험 보다는 주입 시험에서 상대적으로 크게 나타나며 동일한 시험 구간에 대해 서로 다른 종류의 투수시험법을 순차적으로 적용하여 그 형성여부를 판단할 수 있다.

유동차원(flow dimension)은 시추공벽 주변의 유체 유동 양상을 나타낸다. 이론해 및 수치해를 통한 투수 특성 평가에서는 일반적으로 시험 구간으로의 평면적 방사 유동(radial flow)을 가정하고 이 경우 유동 단면적은 시추공으로부터의 거리에 비례하여 일정하게 증가한다. 일반적으로 다공질 매체(porous media)에서는 이러한 가정이 유효하나 절리 암반에서는 연결된 개별 절리를 통해 수리 유동이 발생하므로 시추공 및 절리의 연결 상태에 따라서는 유동 면적이 감소 혹은 증가할 수도 있기 때문에 다공질 매체와는 상이한 유동 차원을 가지고 투수계수 추정 결과에도 상당한 영향을 미친다.

전술한 스킨효과 및 유동차원은 현장 실험을 통해 획득한 압력-유량 관계를 이용한 초기 투수시험 평가 결과의 정밀도 제고와 연관된 것으로 주입에 따른 수리-역학 특성 평가 및 절리 변형 양상 파악을 위해서는 균열의 개폐상태, 균열개폐압력, 주입압에 의한 균열과 자연 균열과의 교차 문제 등이 고려되어야 한다(Synn & Park, 2018).

3. 유체 주입에 따른 암반 절리의 수리-역학 특성 평가 해석

고압의 유체 주입 과정에서는 암반 내 유효응력의 변화와 이로 인한 공극구조 및 암반 내 절리의 변형으로 인해 대상 부지 암반의 투과특성이 달라진다. 이러한 투과 특성의 변화는 주입에 의한 성능 예측 결과에도 영향을 미치게 된다. Fig. 2는 CO2 주입에 따른 저류층 내 공극압력 상승에 관한 시뮬레이션 결과이다. 주입압에 의한 수리-역학 변화(예를 들어, 공극 팽창 및 투과 특성 변화 등)를 고려하지 않을 경우(Fig. 2의 hydraulic simulation) 저류층 압력 상승을 과대평가할 수 있음을 보여 준다(Fig. 2(a), 그림에서 비교 대상인 수리-역학 변화를 고려한 경우는 hydromechanical simulation로 표시). Fig. 2(b)는 단층을 포함한 저류층 내 유체 주입에 따른 압력 거동을 나타낸 것으로(파란색 굵은 실선으로 표시) 저류층 내 유효응력의 변화로 단층의 재활성화(reactivation)가 발생하고 이에 따른 단층 투과특성의 증가는 공극압력 상승 거동에 막대한 영향을 끼치는 결과를 확인할 수 있다. 그림에서 점선은 단층 투과특성의 변화를 고려하지 않은 경우로 주입 기간 동안 지속적으로 증가하여 상부 암반 자중에 의한 수직응력 수준에까지 도달한다. 다만, 이러한 결과는 수치해석결과로 절리 혹은 단층의 수리-역학 특성은 다양한 가정에 기반하고 있기 때문에 실적용을 위해서는 대상 부지에서의 현장 시험을 통한 제반 물성의 정확한 평가가 선행되어야 한다. 암반 내 유효응력의 변화와 같은 물리적・역학적 변화 이외에도 온도 및 화학반응에 따른 절리의 변형 및 간극 변화도 투과특성을 변화시키는 것으로 알려져 있으나(Barton 2007; Yasuhara et al. 2004; Yasuhara et al. 2011; Min et al., 2009) 본 고에서는 물리적・역학적인 응력변화에 기인한 암반 투과특성 변화만을 고려한다.

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Fig. 2.

The effect of hydromechaical characteristics due to injection on fluid pressure build-up

절리 암반에서 응력변화에 따른 투과특성 변화를 예측・평가하는 방식은 크게 두 가지로 분류할 수 있다(Rutqvist 2015). 첫 번째는 현장 시추 혹은 샘플링을 통해 획득한 단일 암석 절리의 응력-투수율 변화 관계를 실내실험을 통해 파악하고 이를 현장 절리 암반에 적용하여 등가(equivalent)의 투수특성을 평가하는 방식이다(Fig. 3의 1번 경로에 해당). 두 번째는 현장에서 계측된 투수실험 결과와 적절한 수치해석모델을 사용하여 절리 암반의 응력-투수율 변화를 역추정(back analysis)하는 방식이다(Fig. 3의 2번 경로). 실내 실험의 경우, 시료의 크기 및 샘플링 위치에 따라 상이한 결과를 보이는 단점이 있기 때문에 현장 실험을 통한 수리-역학 특성의 파악이 바람직하다고 할 수 있다. 현장 실험을 통한 평가에서는 경계 조건이 명확하지 않은 단점이 있으나 다양한 시나리오를 고려한 수치해석을 병행함으로써 불확실성을 평가하고 적절한 대응 방안을 수립할 수 있다.

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Fig. 3.

Comparison of two different approaches to define a stress-permeability relation in jointed rock mass (Rutqvist, 2015)

4. 암반 절리의 수리-역학 특성의 평가를 위한 현장 실험 장치

암반 절리의 역학적 특성(수직 및 전단 강성, 전단강도)과 수리적 특성(투수계수, 저류계수)은 개별 시험 장치를 이용하여 독립적으로 측정하는 경우가 일반적이다. 유체 주입에 따른 암반 절리의 역학적 변형과 수리특성의 변화는 매우 밀접하게 관련되어 상호 영향을 미치므로 하나의 시험 장치를 이용하여 동시에 관측 평가함으로써 보다 정확하고 유의한 정보를 얻을 수 있다. 또한, 암반 절리의 수리-역학 특성은 절리 스케일에 따라 상이한 결과를 보이므로 현장 실험을 통한 측정이 바람직하다고 할 수 있다. 최근 시추공 현장 실험을 통해 암반 절리의 수리-역학적 특성을 평가할 수 있는 실험 장치가 개발되어 국제암반역학회의 표준시험법에도 등록된 바 있다(Guglielmi et al., 2014). 본 절에서는 본 장치의 특징 및 이를 이용한 실험방법에 대해 기술하고 현장사례 및 수치해석 기법을 병행한 결과처리 사례를 소개한다.

4.1 장치 개요, 구성 및 특징

본 장치는 물 주입량을 단계적으로 변화시켜가며 주입하여 암반 절리의 탄성 및 비탄성적 변형을 측정함으로써 절리의 수직 및 전단 강성도, 전단 미끄러짐 계수 및 점착력과 같은 강도 정수, 수리 간극 및 저류계수와 같은 수리적 특성을 측정하는 장치로 Step-Rate Injection Method for Fracture In-situ Properties(SIMFIP)이라 한다.

SIMFIP 장치는 크게 지상 장비(surface equipment)와 시추공 내 삽입되는 다운홀(downhole) 장비로 구성된다(Fig. 4). 지상 장비로는 장치 운송을 위한 부분과 다운홀 장비 제어부 및 데이터 획득 장치로 이루어진다. 다운홀 장비는 상하부 팩커와 팩커 사이의 시험구간에 해당하며 시험구간 내 압력, 온도 및 변위의 계측에는 광섬유(fiber optic) 센서를 사용하기 때문에 별도의 전기 공급이 필요 없으며 일반적인 튜브나 와이어 사용 장비에 비해 설치 심도에 제약이 없는 장점이 있다. Fig. 5는 다운홀 장비 중 암반 절리의 변위 측정을 위한 부분을 확대 표시한 것으로 색깔은 변위 측정을 위한 센서의 방향을 나타낸다. 2개의 클램프(clamp)를 이용하여 시험 대상 절리의 상하부 암반에 다운홀 장비를 고정하고 서로 다른 6개 방향의 상대 변위를 측정하여 변환함으로써 3차원 공간 내 변형 양상을 정의할 수 있으며 이는 기존의 스트레인게이지를 이용한 현지응력측정 방식에서의 텐서변환(Jaeger et al., 2007)과 동일하다. 시험 구간은 일반적으로 1 m 내외로 하며 현장 조건에 따라 가변적으로 조절할 수 있다. 그림에서 화살표로 표시된 암반 절리의 변형은 시험 구간 내 유량을 정밀하게 조절하며 물을 주입하여 유발시키며 수 마이크로미터에서 밀리미터까지의 전단 미끄러짐을 유도하고 압력 변화 및 변위 발생 양상을 측정함으로써 수리-역학 특성을 평가한다. 터널 혹은 광산 갱도 굴착 과정에서 파악된 절리에 대해서도 벽면에서 굴착된 시추공을 통해 실험을 실시할 수 있다(Fig. 6)

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Fig. 4.

Components and setup of SIMFIP devices (Gugliemli et al., 2014) (a) Schematic installation of the devices (b) Downhole probe

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Fig. 5.

Deformation measurement unit in the downhole probe(Gugliemli et al., 2014)

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Fig. 6.

Installation of SIMFIP device at the side wall of underground research cavern(http://sanfordlab.org/experiment/sigma-v)

4.2 실험방법 및 결과처리

SIMFIP 장치를 이용한 현장 실험 절차는 국제암반역학회 표준시험법(The ISRM Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring: 2007-2014)에 제정되어 있다.

4.2.1 실험방법

현장 실험은 시추공 굴착 및 균열 양상 파악을 포함한 사전 조사, 현지응력 분석, 장치 설치 및 운영, 결과처리의 순서로 실시한다. SIMFIP 장치는 암반 절리(혹은 단층)의 수리-역학 특성 평가를 그 목적으로 하므로 절리를 관통하는 시추공을 굴착하여 균열 위치 등을 파악함으로써 장치의 설치 위치를 결정할 수 있다. 시추공은 수직, 경사 및 수평공 모두 사용 가능하며 장비 직경이 110 mm이므로 시추공 직경은 최소 120 mm보다 커야 한다. 균열면 상단과 하부에 각각 앵커를 통해 장치를 고정하므로 시추공벽 관측을 통해 균열 위치 및 방향이 파악되어야 한다. 이론적으로 시험 가능한 균열 방향은 시추공 방향에 대해 0도에서 80도까지이다. 시험 구간 내 암반 절리의 변형은 현지응력분포에 좌우되기 때문에 SIMFIP 장치를 이용한 변형 데이터 분석을 위해서는 시추공 주변 현지 응력 정보가 요구된다. 장치 설치 후 SIMFIP 장치의 운영은 시험에 소요되는 시간이 짧은 펄스시험과 장시간의 단계별 압력 상승 혹은 감소 시험의 조합으로 구성된다(Fig. 7의 Pulse 1). 펄스(압력충격)시험은 수 초간에 걸쳐 진행되며 절리 변형이 발생하기 전의 초기 수리특성의 평가 목적으로 실시한다. 따라서 펄스시험에서의 주입 압력은 소성변형을 유발하는 ‘균열확장압력‘을 초과하지 않는 범위(시간-압력 거동이 직선으로 표시되는 구간)에서 결정되어야 하며 이 구간에서는 절리의 수직 열림변형이 지배적으로 발생한다(Fig. 7(c)). 이후 정해진 시간 동안 주입량을 단계별로 증가시켜 가며 증가된 주입량을 일정 시간동안 유지 한다 (Fig. 7의 STR 구간). 절리가 잘 발달된 암반에서는 시험 초기에도 비탄성적 변형이 발생할 수 있기 때문에 각 단계별 압력 증가량이 너무 크지 않도록 주의해야 한다. 균열확장압력 이후에는 압력-유량 곡선의 기울기 변화를 관측할 수 있다(Fig. 7(b)). 기울기 변화가 확인되면 단계별 압력 상승을 2-3번 추가 반복한 후 이전 압력유지시간의 최소 10배 이상 시간동안 압력을 유지한다. 이 구간에서는 절리의 전단 변형(Fig. 7(d))이 지배적이다. 압력 유지를 종료하기 전에 다운홀 밸브를 수 초간 잠근 후 다시 열어주는 순간압력강하(Pulse 2) 및 회복 거동을 이용하여 활성화된 균열의 수리-역학 반응을 평가할 수 있다. 이후 단계별로 주입량을 감소시켜 가며 시험을 종료한다. 시험 종료 전 마지막으로 펄스시험(Fig. 7의 Pulse 3)을 실시함으로써 영구변형이 발생한 균열의 수리 특성을 파악할 수 있다. 시험 종료 이후에는 시추공벽을 재관측하여 균열의 변화 양상을 체크한다.

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Fig. 7.

Theoretical pressure evolution and joint deformation during SIMFIP test (Gugliemli et al., 2014)

4.2.2 결과처리 및 해석

균열 투수량 계수 및 수리적 간극의 계산

STR 구간에서의 시험 전, 시험 중 및 시험 후에 실시하는 압력 펄스 거동은 Cooper et al (1967)가 제안한 방법을 이용하여 해석할 수 있다. 균열이 탄성적 거동을 할 경우, 절리의 투수량계수(transmissivity)는 아래와 같이 얻어진다(Schweisinger et al, 2009).

$$T\;\approx\;1.2\;\times\;\frac{d_c^2}{t_{0.37}}$$ (2)

여기서 dc는 상부 팩커에 고정되는 케이싱 직경, t0.37는 최대수두차의 37%까지 회복되는데 걸리는 시간을 나타낸다.

수리적 간극(e)는 다음과 같이 계산되며(Witherspoon et al, 1980), 시험 구간 압력이 균열확장압력에 도달하기 전후의 펄스 시험 결과를 비교하여 역학적 변형 전후의 투수량계수 변화를 파악할 수 있다.

$$e=\sqrt[3]{\frac{12\times T\times\mu}{\rho\times g}}$$ (3)

여기서 T는 투수량계수, μ는 유체 점성도, ρ는 유체밀도, g는 중력가속도를 나타낸다.

균열 수직 강성 및 저류 특성의 평가

균열의 수직강성(kn) 및 저류계수(s)은 각각 다음과 같이 정의된다 (Rutqvist et al., 1998).

$$k_n=\frac{dP}{du_n}$$ (4)

여기서 dP는 균열면에 균등하게 분포되는 압력, dun은 균열과 교차하는 3 성분의 센서에 의해 얻어지는 수직 변위를 나타낸다.

$$s\approx\frac\gamma{k_n}$$ (5)

여기서 γ는 물의 단위 중량, kn은 균열의 수직 강성도를 나타낸다.

균열확장압력 전후의 결과를 비교함으로써 균열의 수직 강성 변화도 파악할 수 있다.

절리면 마찰계수의 계산

SIMFIP 실험 결과를 이용하여 절리면에서의 전단 강도를 정의하기 위한 마찰계수를 계산할 수 있다. 단계별 압력 변동 구간에서의 시추공 축방향 및 반경방향 변위 측정 결과를 이용하여 절리면 방향과 함께 도시함으로써 절리면의 수직(dun) 및 전단 변위(dus) 증분, 절리면 마찰각 정의를 위한 기하학적 정보를 얻을 수 있다(Fig. 8). 절리면의 법선과 변위 발생 양상의 직선회귀식 사이의 각도(ψ)를 이용하여 절리면 마찰각(𝜙)은 아래와 같이 얻어진다.

$$\psi=45+\frac\varnothing2$$ (6)

절리면 접선 응력 및 전단 강성의 계산

절리면에서의 전단 미끄러짐은 점착강도 및 정적 마찰계수(μ)에 좌우된다. 점착력을 무시할 경우 균열확장압력에 도달하는 시점에 미끄러짐이 발생하기 시작하고 정적 마찰 계수는 다음과 같이 표현된다(Jaeger et al., 2007).

$$\mu_{sm}=\frac\tau{\sigma_n}$$ (7)

여기서 σn은 절리면에 작용하는 수직응력으로 균열확장압력(PFEP)에 해당한다. 정적 마찰계수 μsm은 식 (6)에서 계산된 마찰각(𝜙)으로부터 식 (8)과 같이 얻어진다.

절리면 전단응력 및 전단강성은 아래식과 같이 표현된다.

$$\mu_{sm}=\tan\;(\varnothing)$$ (8)
$$\tau=\tan\;(\varnothing)\times P_{FEP}$$ (9)
$$k_s=\frac\tau{d\mu_{s^{FEP}}}$$ (10)

여기서 dusFEP는 균열 확장 압력에서 얻어진 전단 변위를 나타낸다.

현지 주응력의 크기 및 방향(σʹ1 = σ1 – Pf > σʹ2 = σ2 – Pf > σʹ3 = σ3 – Pf)과 절리면의 기하학적 정보가 파악되면 전단 응력과 유효 수직응력의 비로 정의되는 slip-tendency(Ts)와 전단 방향을 계산할 수 있다(Morris et al., 1996). 계산된 정적 마찰(μsc=Ts)과 측정된 정적 마찰계수(μsm, 마찰각을 이용하여 식 (11)과 같이 계산)를 비교하여 Mohr-Coulomb식에서의 점착력은 아래와 같이 표현된다.

$$C=(T_s-\mu_{sm})\times P_{fFEP}$$ (11)

여기서 PfFEP는 파괴가 발생하는 순간의 FEP 압력에 해당한다.

현장실험으로부터 얻어지는 암반 절리의 수리-역학 특성 계산 결과이외에 시험부지의 지형 및 지질 정보 등과 같은 일반적 사항과 계산 결과(특히, 균열확장압력)에 대한 불확실성, 시험 구간의 비균질도 및 지질 조건의 영향에 대한 추가 검토가 필요하다. 예를 들어, 시험 구간에 한 개의 절리만을 포함하는지, 혹은 균열/단층 파쇄대가 포함되어 파쇄대의 기하학적 구조가 해석결과에 미칠 영향 등을 검토해야 하며 이를 위해서는 적절한 수치 해석 기법을 이용하여 이들 불확실성 및 비균질성의 영향을 분석할 수 있다(Cappa et al. 2005, 2008; Guglielmi et al. 2008; Vasco 2009; Vasco and Minkoff 2009).

Fig. 8은 측정 결과의 처리 결과를 도시화 한 것으로 (a) 압력-유량 곡선에서의 균열 확장 압력(fracture extension pressure, FEP)의 결정, (b) 최대전단변형률 평면에서의 축방향-반경반향 변위 곡선을 이용한 균열 수직, 전단 변위 및 마찰각의 결정, (c) 점착력이 없다는 가정을 통해 계산된 균열 전단 변위의 추정값(calc. slip)과 측정값(meas.slip)을 투영평면에 표시한 것이다.

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Fig. 8.

Graphical interpretation of SIMFIP test results(Gugliemli et al., 2014)

4.3 적용 사례

SIMFIP 장치를 이용한 암반 절리의 수리-역학 특성 평가의 적용 사례로는 프랑스 Tournemire Underground Research Laboratory (URL) (Guglielmi et al., 2015), 미국 Sanford Underground Research Facility(SURF, Oldenburg et al., 2017), 스위스 Mont Terri URL (Jeanne et al., 2018)등이 있다. 대부분 지하연구시설에서 굴착된 수 십 미터 길이의 시추공을 이용한 현장 실험이고 지표면으로부터 실제 단층을 관통하는 수직방향의 시추공을 이용한 현장 실험도 진행 중에 있다. 본 고에서는 프랑스 Tournemire URL 현장 실험 조건 및 결과를 소개한다.

Tournemire URL은 프랑스 남부에 위치하며 250 m 두께의 Toarcian-Domerian 셰일층에 방사성 폐기물 처분과 관련한 연구 목적으로 건설되었다. Toarcian-Domerian 셰일은 공극률 8.12%, 투수계수 10-11 ~ 10-15m/s의 특성을 보인다. URL 주변 초기응력은 Leak Off Test를 이용하여 측정하였으며 σ1 = 4 ± 2MPa, horizontal and oriented N162° ± 15°E, σ2 = 3.8 ± 0.4MPa, 7.8° inclined from vertical in the N72° direction and σ3 = 2.1 ± 1 MPa, 7.8° inclined from horizontal in the N72° direction (Fig. 9(b) and 9(c)). 실험공은 URL 갱도 벽면에서 약 21°E 경사로 시추하여 단층면을 수직 관통하였으며 직경은 0.146 m, 시험구간 길이는 2.4 m이다.

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Fig. 9.

Field conditions for the SIMFIP test at the Tournemire URL site (Guglielmi et al., 2015)

Fig. 10은 SIMFIP 실험을 통해 측정된 압력, 유량, 변위의 시간적 변화를 도시한 것이다. 시험 개시 237초 후 이후 535초 구간에서 1.5 MPa 압력 수준이후 비선형적인 급격한 유량 증가 양상이 확인되었다. 450초에서 535초 구간에서 유량은 일정한 값을 보이며 절리면 내 유동이 외부 경계에 도달하여 Pseudo steady state가 되었음을 의미한다. 이는 주입지점 주변 압력 모니터링과 이후 소개하는 수치해석 결과에서도 확인할 수 있다.

Fig. 10의 하단은 계측된 변위의 시간적 변화를 나타낸 것으로 압력 변동과 매우 유사한 결과를 보인다. 관측된 최대 변위는 1.8 MPa 압력에서 x, y, z 방향으로 각각 44.0×10-6 m, 10.5×10-6 m, 20.0×10-6 m를 보였다. 절리면과 평행한 x, z 방향으로의 변위가 절리면에 수직한 y 방향에 비해 2-4배 큰 값으로 전단 변형이 주도적인 결과에 해당한다. 237초까지 구간에서는 절리 내 압력 증가에 따라 모든 방향에서의 변위가 증가한다. 237초 이후 z 방향으로는 변위 방향이 전환되고 y 방향에서는 절리의 닫힘변위가 발생하기 시작한다. 450초에서 535초 구간은 정상 상태의 유동 구간으로 절리면 변형은 일정하게 유지되고 이후 압력의 급격한 감소와 함께 변형이 회복되는 양상을 보인다.

Fig. 11은 측정 변위를 3차원 공간에 표시한 것으로 절리면을 따라 전단 변위가 집중적으로 발생하는 결과와 압력 증감에 따른 전단변형의 방향을 확인할 수 있다. 그림에서 붉은색은 압력 증가, 초록색은 압력 강하 구간에서의 변위 발생 양상을 나타낸다.

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Fig. 10.

The results of SIMFIP test at the Tournemire URL site (top: pressure and flow rate with regard to time, bottom: displacement at hanging wall of the fault, Guglielmi et al., 2015)

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Fig. 11.

Three dimensional plots of measured displacement of SIMFIP test at the Tournemire URL site (Guglielmi et al., 2015)

Fig. 12은 Tournemire URL에서의 SIMFIP 실험 조건을 수치해석하기 위한 해석모델 및 경계조건을 나타낸다. 수치해석은 3DEC을 이용하여 실시하였다. 절리면에의 유체 주입에 따른 압력증가 및 유동경계의 형성(Fig. 13), 변위 발생 양상(Fig. 14)을 재현하고 있음을 알 수 있다. 특히, 현장 실험에서는 실험 조건의 불확실성이 필연적으로 내재되기 때문에 절리면 크기, 주입지점 주변 마찰특성 저감과 같은 변수가 해석결과에 미치는 영향을 추가적으로 검토하고 있음에 주목할 필요가 있다. 이와 같은 과정을 통해 최종적으로 추정된 암반 절리의 수리-역학 특성 결과는 Table 1과 같다.

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Fig. 12.

Model geometry and boundary conditions for the numerical simulation of SIMFIP test (Guglielmi et al., 2015)

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Fig. 13.

Results of both measured and calculated by numerical simulations of SIMFIP test at the Tournemire URL site (Guglielmi et al., 2015)

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Fig. 14.

The results of numerical simulations of SIMFIP test at the Tournemire URL site (Guglielmi et al., 2015)

Table 1. The estimated hydromechanical properties of the joint (Modified from Guglielmi et al., 2015)

Parameter Value
Normal stiffness (GPa/m) 200
Shear stiffness (GPa/m) 4
Cohesion (Pa) 0
Static friction angle (°) 35
Dilation angle (°) 5
Initial hydraluic aperture (m) 1.7 × 10-5
Hydraulic aperture at slip (m) 1.2 × 10-5

Fig. 15은 계측된 변위의 증분 발생 양상을 스테레오평면에 도시한 것으로 절리면에서의 미끄러짐 발생 위치 및 방향에 대한 추가적인 정보를 얻을 수 있다. 그림에서 대원은 시험구간에서 관측된 절리면 방향을 나타내고 원형 점들은 변위 발생 방향 및 크기를 나타낸다. 직경이 변위 크기, 색깔은 주입 압력을 나타내고 붉은색이 상대적으로 높은 주입압력에 해당한다. 주입 초기(28 bar 지점) 변위는 절리면에 평행한 방향으로 발생하나 주입 압력이 증가함에 따라 수직한 방향으로 전환되는 결과를 보인다. 이는 절리면에의 유체 주입에 따른 변형 양상은 초기 응력 분포와 밀접한 연관이 있음을 보여주는 결과로 최대수평주응력이 절리면에 수직한 방향으로 작용하는 본 실험조건에서는 유체 주입에 따른 전단변형에 비해 수직방향으로의 열림 변위가 지배적으로 발생하는 결과에 해당한다. 또한, 압력변화 거동 분석을 통해 균열닫힘압력에 해당하는 최대수평주응력 크기에 대한 정보 추출도 가능함을 알 수 있다.

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Fig. 15.

Stereographical representation of incremental joint displacement measured from SIMFIP test

5. 요약 및 결론

심부 암반에의 고압의 유체 주입은 절리의 변형과 이에 따른 투과 특성의 변화를 동반한다. 따라서 유체 주입에 따른 절리 암반의 수리-역학적 특성 변화는 최근의 이산화탄소 심지층 처분(CCS) 및 인공지열저류층 발전(EGS)과 같이 유체 주입을 수반하는 사업의 성패 및 주변 환경에의 영향을 사전 평가하는데 매우 중요하다. 본 고에서는 유체 주입에 따른 절리 암반 수리-역학 특성 평가의 정밀도 제고의 일환으로 시추공을 이용한 주입 전 초기 투과특성 평가에서의 유의점 및 해석모델의 종류 및 특징에 대해 검토하고 주입 과정에서의 암반 절리 수리-역학 특성 변화를 실험적으로 직접 측정·평가할 수 있는 SIMFIP장치의 특징 및 적용사례를 분석하였다.

SIMFIP 실험 장치는 시추공을 이용한 실험 장치로 광섬유를 이용한 압력, 온도 및 변위 측정 방식이기 때문에 기존 와이어를 이용한 센싱 방식에 비해 수백 미터에서 수 킬로미터에 이르는 심부 암반 조건에서 상대적으로 유용할 것으로 기대된다. 다만, 이러한 대심도의 고온고압 조건에서의 광섬유 튜브의 내구성 및 정밀도에 대한 검증은 추가 수행되어야 할 것이다. 유체 주입 과정에서는 절리의 수직 및 전단 변형이 발생하고 이들 역학적 변형이 발생한 영역을 현장 실험을 통해 규명하기는 매우 곤란하다. 현행 SIMFIP 실험장치에 미소진동(microseismicity) 측정 모듈을 추가 부착하고 미소진동 발생 양상 및 영역에 대한 정보를 획득하여 데이타 해석에 활용함으로써 평가 정밀도를 향상 시킬 수 있을 것이다. 또한, 현장 실험데이타 해석을 위한 암반 및 단층/절리의 물성, 기하학적 및 해석모델 외부 경계 조건 등과 같은 내재된 불확실성은 적절한 해석모델을 이용한 측정 결과와의 비교 분석을 통해 파악할 수 있음을 확인하였다.

국내 관련 사업에의 적용 및 절리 암반 수리-역학 특성 추정치의 정밀도 제고를 위해서는 적절한 해석모델 및 수치해석기법이 개발 접목되어야 할 것으로 보이며 국내에서도 관련 연구 결과(Park et al., 2018a; Park et al., 2018b)가 최근 소개되고 있어 향후 국내 지하연구시설 혹은 대상 부지에서의 실험 결과와의 비교 분석이 기대된다.

Acknowledgements

이 논문은 2018년도 세종대학교 교내연구비 지원과 정부(미래창조과학부) 재원의 한국연구재단 이공분야기초연구사업(No. 2017R1A2B4002280)에 의한 논문입니다.

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