Research Article

Tunnel and Underground Space. 1 February 2018. 72-96
https://doi.org/10.7474/TUS.2018.28.1.072

ABSTRACT


MAIN

  • 서론

  • 점하중강도지수와 일축압축강도 상관관계 연구 현황

  •   점하중강도지수

  •   국외 연구 현황

  •   국내 연구 현황

  •   상관관계에 영향을 주는 인자

  •   암석시료의 크기와 모양

  •   일축압축강도와 인장강도 비율

  •   암석의 종류

  •   암석의 강도

  •   암석의 종류

  •   시료의 포화도

  •   암석의 이방성 및 불균질성

  •   암석의 풍화도

  •   암석의 공극률

  •   점하중시험 시의 콘의 침투 심도

  •   기타

  •   점하중강도지수와 일축압축강도 상관관계

  • 점하중강도지수와 일축압축강도 환산계수

  •   국외 사례 연구

  •   국내 사례 연구

  •   국내외 사례 연구에 의한 환산계수 제안

  • 환산계수의 국내 현장 적용

  • 고찰 및 토의

  • 결론

서론

암석의 일축압축강도는 RMR이나 Q와 같은 암반분류법에 필수적으로 사용되는 인자이며 공사 현장의 지반공학적 설계에서 가장 중요한 인자로 간주된다. 암석의 일축압축강도시험에는 일반적으로 원주형 시료가 사용되며 일축압축시험기가 필요하므로 시료 제작을 포함한 시간과 노력이 필요하다. 점하중시험기는 현장에 휴대가 가능하며 불규칙한 시료에 적용이 가능하다는 장점이 있으므로 암석의 일축압축강도를 산정하기 위하여 널리 사용되고 있다. 따라서 국내외적으로 현장에서 간편하게 간접적인 방법을 사용하여 암석의 일축압축강도를 산정하려는 많은 연구가 수행되었다. 국내 현장에서 점하중강도를 이용하여 일축압축강도를 결정하는 경우, 외국에서 연구된 결과를 그대로 국내 암석에 적용하여 사용하는 경우가 일반적이다. 또한 국내에 발표된 연구결과는 대부분 어떤 특정 지역의 암석을 대상으로 상관관계식이 제시되었다. 본 연구에서는 점하중강도를 이용하여 국내 암석의 일축압축강도를 산정하는 관계식과 이러한 상관 관계식의 한계점 등을 국내외의 광범위한 문헌조사와 실내시험 결과 등을 종합하여 제시하고자 한다.

점하중강도지수와 일축압축강도 상관관계 연구 현황

점하중강도지수

암석의 점하중강도 시험은 점하중 시험기에 암석시료를 장착한 후 수행되는데, 직경방향 시험의 경우 파괴하중을 시료 직경의 제곱, 타 형태의 시료는 등가직경의 제곱으로 나누어 암석의 점하중강도 지수(Point Load Strength Index, Is)를 구한다. 점하중 강도 시험은 코어 시료뿐만 아니라 불규칙 암괴 등을 시험편으로 사용할 수 있으며 현장에서도 시험이 가능하다는 장점이 있다.

일반적으로 점하중강도지수와 일축압축강도는 선형관계를 보이는 것으로 알려져 있다. 따라서 점하중강도지수를 이용하여 암반분류나 지반설계 등에서 널리 사용되고 있는 일축압축강도를 결정하려는 연구가 국내외에서 활발히 수행되었다. 암석의 점하중강도지수는 원통형 시료의 직경방향 시험(diametral test)과 축방향 시험(axial test), 육면체 시료의 블록 시험(block test), 불규칙한 시료 시험(irregular lump test)등 다양한 형태의 시료 시험을 이용하여 산정이 가능하다. ISRM(1985), KSRM(2007), ASTM (2016)은 암석의 점하중강도 표준시험법을 제시하였다.

국외 연구 현황

D’Andrea et al.(1964)을 포함하여 60∼70년대부터 많은 연구자들은 점하중강도시험을 이용하여 일축압축강도를 추정하는 방법을 제시하였다. Broch and Franklin(1972), Bieniawski(1975), Singh and Singh(1993) 등은 직경 50 mm의 시료에서 얻어진 점하중강도지수에 24의 환산계수(conversion factor)를 곱하면 암석의 일축압축강도를 얻을 수 있음을 제안하였으며 이 환산계수는 국내외에서 널리 사용되고 있다. Broch and Franklin (1972), Brook(1980, 1985), Hassani et al.(1980), Forster(1983), Turk and Dearman(1985), Chau and Wong(1996) 등은 코어 시료의 직경이 50 mm가 아닌 경우의 점하중강도지수의 보정 방법을 제시하였다.

ISRM(1985)에 의하면 환산계수는 평균적으로 20∼25의 범위를 보이지만 이방성 암석의 경우에는 15∼50까지의 범위를 보인다. Smith(1997)는 환산계수를 가능한 특정 지역별 혹은 암종별로 결정하여 사용하고, 기존의 문헌에 제안된 환산계수는 단지 개략적인 강도추정이나 상대적인 강도값 추정에만 활용할 것을 제안하였다. 이것은 특히 강도가 약하거나 포화된 암석의 경우, 환산계수가 많은 오차를 유발할 수 있기 때문이다. Hawkins(1998)는 문헌조사 결과를 토대로 암상이나 상태에 따라 환산계수가 7∼68까지의 범위를 보이므로 지역별로 적당한 값을 사용할 것을 제안하였다. Kahraman(2001)도 임의의 환산계수를 이방성 암석에 적용하는 경우에는 일축압축강도의 오차가 100 %까지 발생할 수 있음을 지적하였다. Fener et al.(2005)의 문헌조사 결과에서도 환산계수는 8.6∼29사이의 넓은 범위를 보였다.

Yilmaz(2009)는 점하중시험의 단점으로 (i) 시험 암석이 일반적으로 이방성이고 불균질하지만 시험이 매우 국부적으로 수행됨, (ii) 유효하지 않은 불규칙적인 파괴가 자주 발생하여 너무 많은 시험편이 요구됨, (iii) 하중을 가하는 동안에 시험편을 고정시키기 어려운 점 등을 제시하였다. 점하중강도지수(x)와 일축압축강도(y)의 상관관계식은 y=ax, y=ax+b, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M1.gif, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M2.gif 등의 다양한 형태가 있다. 이러한 상관관계식 중에서 y=ax (a는 환산계수) 형태가 가장 널리 사용되고 있으며 y=ax 형태의 식을 제외한 다양한 유형의 상관관계식도 Table 1과 같이 많은 연구자들에 의하여 제시되었다. y=ax 형태의 식은 2.5절에서 상세히 논의하였다.

Table 1. Equations correlating the UCS to the point load strength index expressed in various types

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_T1.jpg

국내 연구 현황

Bae et al.(1991)은 편마암에 대한 일축압축강도와 점하중강도지수의 상관관계를 연구하였는데 약한면의 방향을 고려하여 구한 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M3.gif)가 방향을 고려하지 않고 얻어진 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M4.gif)보다 더 높았다. Lee et al.(2003)에 의하면 층리를 가진 셰일의 경우 층리에 평행한 방향과 수직방향으로 구한 점하중강도지수의 비율은 약 2.2로서 평행한 방향의 점하중강도지수는 수직방향의 약 50%로 나타났다. Lee and Youn(2009)은 대구 셰일의 이방성을 고려한 상관관계를 연구하였는데 층리각을 90°로 고정시킨 상태에서의 환산계수는 14.4로서 ISRM(1985)의 층리가 없는 무결암 시료에 대한 일반적인 환산계수인 22와는 많은 차이가 있었다.

Baek et al.(2006)은 안동지역의 흑운모화강암에 대하여 상관관계식을 제시하였는데 선형관계식이 가장 높은 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)를 나타내었다. Kim et al.(2008)은 호상 흑운모 편마암의 경우 일축압축강도 시험이 일반적으로 엽리방향과 수직으로 수행되므로 점하중강도지수는 직경방향보다 축방향으로 얻어진 시험 결과를 활용하는 것이 타당한 것으로 판단하였다. 또한 엽리와 수직으로 재하되는 조건인 축방향으로 얻어진 점하중강도지수가 직경방향으로 얻어진 점하중강도지수보다 더 크게 측정되었으며 풍화암과 연암보다는 보통암과 경암의 경우 엽리가 암석의 강도에 더 큰 영향을 주고 있음을 확인하였다.

이외에도 국내의 많은 연구자들이 특정 지역의 암석에 대한 상관관계를 제안하였으며 y=ax 형태의 식을 제외한 다양한 유형의 상관관계식은 Table 2와 같다. 국내암석에서 얻어진 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)의 평균은 0.85로 국외암석의 평균 0.79보다 모든 암종에서 더 상관성이 높았는데 이는 국내 연구결과가 특정 지역 암석에서 집중적으로 수행되었기 때문으로 판단된다.

Table 2. Correlating equations expressed in various types for rocks in Korea

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_T2.jpg

상관관계에 영향을 주는 인자

국내외의 많은 연구자들이 점하중강도지수를 이용하여 암석의 일축압축강도를 결정하려는 연구를 진행하였다. 국내외의 광범위한 문헌조사를 통하여 상관관계에 영향을 주는 인자를 조사한 결과를 요약하면 다음과 같다.

암석시료의 크기와 모양

일축압축강도와 점하중강도 사이의 상관관계는 암석 시료의 크기, 암석 시료의 길이와 직경의 비율, 시료의 모양 등과 연관이 있다는 것은 많은 실험 결과를 통하여 입증되었다(Broch and Franklin, 1972; Bieniawski, 1975; Brook, 1980; Hassani et al., 1980; Broch, 1983; Forster, 1983; Turk and Dearman, 1985; Chau and Wong, 1996 등). Hawkins(1998)의 실험에 의하면 시료의 직경이 증가할수록 그리고 원통형 시료가 육면체 시료보다 환산계수가 더 컸다. Lee et al.(2011)은 선형회귀분석(Linear regression analysis)을 적용하여 강원도 지역 화강암의 점하중강도와 일축압축강도를 산정하는 관계식을 제안하였는데 관계식에는 시료의 폭과 두께를 고려하였다.

일축압축강도와 인장강도 비율

점하중강도시험에서 암석은 인장을 받아 파괴가 발생하므로 점하중강도지수에 의한 암석의 일축압축강도 추정의 정확성은 일축압축강도와 인장강도의 비율에 따라 달라진다(Hoek, 1977; Chau and Wong, 1996; Singh et al., 2012). Sheorey(1997)에 의하면 일축압축강도와 인장강도의 비율(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M6.gif)은 2.7부터 39까지 다양한 값을 보이며 문헌상 평균값은 14.7이다. R값은 암종과 암석의 생성기원에 따라 달라지며 일반적인 경암의 경우 이 비율은 약 10, 이암(mudstone)이나 점토암(claystone)은 5정도이다(Cai, 2010). Karaman et al. (2015)에 의하여 제시된 R값은 화산암 6.27, 변성암 5.97, 퇴적암 7.02이었다.

암석의 종류

Pells(1975)에 의하면 24의 환산계수가 조립현무암(dolerite), 노라이트(norite), 휘석암(pyroxenite)과 같은 암석의 일축압축강도 추정에는 약 20 %의 오차를 보일 수 있었다. Vallejo et al.(1989)은 암종의 차이로 인하여 사암보다 셰일의 환산계수가 더 작은 것으로 결론지었다. 그러나 Rusnak and Mark(1999)는 암종보다는 셰일의 강도가 작아서 환산계수가 더 작은 것으로 해석하였다. Fener et al.(2005)은 암석의 종류, 암석의 미세 조직, 그리고 실험 상태의 차이가 환산계수에 영향을 미칠 수 있음을 실험을 통하여 제시하였다. Kahraman and Gunaydin(2009)의 실험과 Tziallas et al.(2009)의 문헌조사 결과에 의하면 화성암, 변성암, 퇴적암으로 구분하여 얻어진 환산계수의 상관계수가 전체 암석의 환산계수보다 일반적으로 더 높았다. Singh et al.(2012)은 10개의 서로 다른 암종으로 구성된 318개의 NX규격 코어를 이용하여 인도지역의 암석에 대한 점하중강도지수와 일축압축강도 사이의 상관관계를 제시하였다. 실험에 의하면 암종에 따라 환산계수의 차이가 있었으며, 암종별로 시료가 하중을 받을 때 응력-변형률 관계가 다르며, 암종별 이방성으로 인하여 이러한 차이가 발생하는 것으로 추정하였다. 그러나 전반적으로 강한 암석이 약한 암석에 비하여 환산계수가 더 컸으므로 암종보다는 암석 강도를 환산계수 차이의 가장 중요한 요인으로 간주하였다.

Chung and You(1997)는 국내 암석의 풍화정도에 따른 일축압축강도, 점하중강도의 범위와 6개 암종에 대한 일축압축강도와 점하중강도의 상관관계를 제시하였다. 일축압축강도와 점하중강도의 상관관계식은 선형의 관계식(y=Kx+C)을 갖는 것으로 분석되었으며 K는 13∼23의 넓은 분포를 갖고 있으며 각 암종의 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)는 0.88∼0.96까지로 높은 신뢰성을 보였다. 그러나 6개 암종을 종합하면 K는 15, 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)는 0.64로 신뢰성이 더 낮았다. 따라서 점하중강도를 이용하여 암석의 일축압축강도를 추정할 경우에는 암종별로 다른 상관관계식을 사용할 것을 제안하였다. Min and Moon(2006)과 Kim et al.(2012)도 연구 사례마다 환산계수의 차이가 보이는 이유를 암석의 생성원인과 조성 차이에 기인하는 것으로 해석하였다. Kaya and Karaman(2016)은 성인에 따라 화성암은 화산쇄설암(pyroclastic rock), 화산암, 심성암으로, 퇴적암은 화학적(chemical)과 쇄설성(clastic), 그리고 변성암은 엽리상(foliated)과 비엽상(nonfoliated)으로 더욱 세분하여 환산계수를 산정하였다. 이들은 암석의 지질학적 기원이 환산계수에 큰 영향을 미치며 따라서 암석의 성인에 따라서 다른 환산계수를 이용할 것을 제안하였다. 그러나 y절편이 0인 환산계수로 나타낸 그들의 실험결과를 분석해보면 화성암의 결정계수는 0.77, 화산쇄설암 0.85, 화산암 0.59, 심성암 0.49, 퇴적암의 결정계수는 0.85, 화학적 퇴적암 0.15, 쇄설성 퇴적암 0.59, 변성암의 결정계수는 0.72, 엽리상 암석 0.56, 비엽상암석 0.55로 대체로 성인에 따라 더욱 세분한 환산계수의 결정계수가 더 낮았다.

암석의 산출지역

Lee and Lee(1995)에 의하면 모든 종류의 국내 화강암에서 측정한 점하중강도지수와 일축압축강도사이의 상관계수(r=0.902)보다 불국사 화강암(r=0.916)과 대보 화강암(r=0.931)으로 구별하여 측정한 상관계수가 약간 더 높았다.

Kim et al.(2012)은 임계지역에 분포하는 석회암을 대상으로 일축압축강도와 점하중강도지수 사이의 상관관계를 연구하였으며 국내 타 지역의 석회암을 대상으로 수행된 연구와 비교하였다. 연구결과, 동일한 석회암이라도 국내 분포지역에 따라 상관관계가 다를 수 있다는 결론을 얻었다. Heidari et al.(2012a)은 이란의 Gachsaran 층에서 나타나는 석고암(gypsum rock)의 점하중강도지수와 일축압축강도의 상관관계식을 제시하였는데 다른 지역의 석고암에는 사용하지 말 것을 제안하였다. Cha et al.(2007)은 경기도 편마암복합체내 경기 동부지역에 분포하고 있는 호상 흑운모 편마암에 대하여 상관관계를 분석한 결과 지역별로 상관관계의 차이가 있었다. 상관관계가 가장 큰 차이를 보이는 곤지암지역의 상관관계를 광주지역에 적용할 경우 암석의 일축압축강도가 약 65 MPa 작게 산정이 되었다. Min and Moon(2006)은 같은 퇴적암이라도 산출지역별로 환산계수가 차이가 보이는 이유를 퇴적이력, 입자구조 및 광물조성의 차이 때문일 것으로 추정하였다.

암석의 강도

Abbs(1985)의 연구에 의하면 약하고 기공이 있는 탄산염 암석의 경우 환산계수가 4에 불과하였다. Goodman (1989)은 강도가 약한 암석일 경우 24의 환산계수 사용이 매우 큰 오차를 보일 수 있음으로 주의해야 함을 강조하였다. Bieniawski(1989)는 RMR을 이용한 암반분류에서, 일축압축강도가 25 MPa 이하의 암석에서는 점하중강도지수를 이용한 무결암 강도 산정을 권장하지 않았다. Vallejo et al.(1989), Smith(1997), Sabatakakis et al.(2008), Nuri et al.(2012)의 실험에서도 약한 암석의 환산계수가 더 작은 경향을 보였다. Rusnak and Mark(1999)의 실험 결과에서는 연암의 환산계수가 경암보다 작은 것은 일부 확인하였으나 이러한 경향이 명확하지는 않았다. Koncagul and Santi(1999)에 의하면 점하중강도지수는 강도가 큰 암석의 경우 값이 더 크게 증가하는 경향이 있으며 시료의 모양에 따라 다양한 값을 보였다. 따라서 점하중강도지수는 암석의 강도를 일정하게 측정하지 못한다고 결론지었다. Quane and Russell(2003)은 점하중강도가 5 MPa 이상의 강한 암석에서는 선형관계식, 4 MPa 이하의 약한 암석에서는 비선형관계식을 사용할 것을 권장하였다. Tsiambaos and Sabatakakis(2004)는 퇴적암인 석회암, 이회암, 사암 등의 환산계수가 강도에 따라 차이가 있음을 제시하였다. 이들의 실험 결과에 의하면 점하중강도지수가 2 MPa 이하는 13, 2∼5 MPa 사이는 20, 5 MPa보다 더 큰 경우는 28의 환산계수를 보였다. Singh et al.(2012)에 의하면 점하중강도지수를 일축압축강도로 변환하는 환산계수는 14와 24 사이의 범위를 보였는데 편마암계통의 콘달라이트(Khondalite)암석에서의 예외가 있지만 일반적으로 경암일수록 환산계수 값이 증가하는 경향이 있었다. 따라서 점하중강도시험의 결과는 연암과 경암이 다르게 해석되어야 한다고 결론지었으며 연암(일축압축강도 25 MPa이하)의 환산계수는 14∼16, 경암은 21∼24를 제안하였다. 연암의 경우에는 환산계수의 상관계수도 낮았는데 이것은 연암의 화학조성, 이방성, 파괴 양상 등의 차이에 의한 것으로 추정하였다. 그러나 Cargill and Shakoor(1990)의 실험결과에서는 경암이 연암보다 환산계수의 상관계수가 더 낮았다.

시료의 포화도

Vallejo et al.(1989)에 의하면 시료가 포화되어 있을 경우에 환산계수가 증가하는 경향이 있었다. Nuri et al. (2012)도 이라크 지역의 석회암, 석고암, 사암의 습윤시료 환산계수가 건조시료 환산계수보다 더 크다고 보고하였다. 특히 석회암과 석고암보다 사암의 습윤시료 환산계수(22.7)가 건조시료 환산계수(11.8)와 큰 차이를 보였는데 사암이 공극이 많고 압축강도가 낮은 것에 기인하는 것으로 해석하였다. 그러나 Bell(1995)의 보통암과 경암에 대한 연구결과에 의하면, 습윤한 시료의 환산계수는 7∼26(평균 14), 건조시료의 환산계수는 15∼30(평균 20)이었다. Smith(1997)의 연구결과에서도 습윤한 석회암의 환산계수(23)가 건조시료(27.2)보다 더 작은 값을 보였다. Hawkins(1998)와 Kahraman et al. (2005)은 일축압축강도와 점하중강도지수가 함수비에 영향을 받으므로 현장에서는 함수비를 고려하여 환산계수를 사용할 것을 권장하였다. 그러나 일축압축강도가 25 MPa 이하인 열수 변질(hydrothermally altered)된 연암의 경우, 함수비가 환산계수에 미치는 영향은 거의 없었다(Kohno and Maeda, 2012). 결론적으로, 일반 암석의 경우 포화도가 환산계수에 영향을 주고 있으나 암종에 따라 습윤한 시료와 건조시료의 환산계수 크기에 차이가 있었다.

암석의 이방성 및 불균질성

일축압축강도는 축방향으로 시험이 수행되지만 점하중강도지수는 직경방향으로도 시험이 수행되므로 특히 암석이 이방성인 경우에는 축방향시험과 환산계수가 달라질 수 있다. 따라서 Greminger(1982)는 점하중강도지수를 이용하여 이방성 암석의 일축압축강도를 추정할 경우 상당한 오차가 발생할 수 있음을 강조하였다. Broch(1983)는 축방향과 직경방향으로 측정한 점하중강도지수를 이용하여 암석 강도의 이방성을 측정하는 방법을 제시하였다. Vallejo et al.(1989)과 Kim et al. (2004)의 실험에서는 직경방향으로 측정한 점하중강도지수는 축방향으로 측정한 값보다 훨씬 작았다. Rusnak and Mark(1999)는 일축압축강도 산정을 위해서는 직경방향보다 축방향으로 수행한 점하중강도지수를 활용할 것을 권장하였다. Kwon(2012)은 18개 지역에서 총 260개의 편마암 시료를 채취하여 점하중강도지수와 일축압축강도의 상관관계를 연구하였다. 연구를 위하여 불연속면과 수직된 방향으로 NX 규격의 공시체를 제작하여 일축압축시험과 점하중강도 시험을 수행하였다. 일축압축강도와 점하중강도지수의 상관관계는 직경방향보다 축방향으로 수행한 점하중강도지수가 일축압축강도와 더 높은 상관성을 보였다. Min and Moon(2006)에 의하면 층리 혹은 불연속면을 포함한 울산지역 퇴적암의 경우에서도 축방향에서 얻어진 점하중강도지수가 일축압축강도와 더 높은 상관성을 보였는데 일축압축강도의 측정값과 예측값의 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)가 축방향은 0.93, 직경방향은 0.79이었다.

암석이 뚜렷한 불연속면을 보이지 않더라도 암석 자체의 불균질성으로 인하여 암석의 강도가 달라질 수 있으며 이것이 환산계수에 영향을 미칠 수 있다(Idris et al., 2011; Elhakim, 2015). 특히 석회질 암석의 경우에는 불균질성이 심해서 일축압축강도와 점하중강도지수의 변동계수(coefficient of variation)가 각각 39%와 59%이었다(Kulhawy and Prakoso, 2001). Diamantis et al.(2009)도 그리스지역 사문암의 환산계수가 다소 분산되는 이유를 암석학적인 다양성, 사문암화 작용(serpentinization)의 차이 등으로 해석하였다.

암석의 풍화도

현장에서 암석의 풍화는 균일하게 발생되지 않으므로 풍화가 진행된 암석에서 점하중강도시험이나 일축압축시험을 수행할 경우에는 실험값이 다소 분산될 것을 예상할 수 있다. Pells(1975)와 Read et al.(1980)에 의하면 일축압축강도와 점하중강도지수의 상관관계가 암석의 종류와 풍화도에 따라 달랐다. 특히 일축압축강도와 점하중강도지수의 시험이 서로 직각 방향으로 수행되므로 암석이 이방성인 경우에는 이러한 차이가 더 컸다. Kim et al.(2008)의 연구에서도, 이방성 암석의 경우 암석강도에 미치는 엽리방향의 영향이 풍화도에 따라 달랐다. Elhakim(2015)도 암석 풍화도의 차이가 실험값 분산 원인 중의 하나로 지적하였다.

암석의 공극률

Palchik and Hatzor(2004)는 다공질 백악(porous chalk)에서의 실험 결과를 토대로 공극률이 18%에서 40%로 증가하면 환산계수가 18에서 8로 감소한다고 보고하였다. Kahraman et al.(2005)은 공극률이 일축압축강도와 점하중강도지수의 상관관계에 미치는 영향을 조사하기 위하여 38종(화성암 11종, 변성암 9종, 퇴적암 18종)의 암석에 대한 실험을 수행하였다. Palchik and Hatzor(2004)의 결과와 달리 공극률과 환산계수는 직접적인 상관관계를 보이지 않았는데 이것은 이들이 다양한 암석에 대한 실험을 수행한 반면에 Palchik과 Hatzor는 1가지 암종만을 대상으로 실험을 수행하였기 때문으로 해석되었다. 그러나 공극률이 1 %보다 큰 그룹과 작은 그룹으로 암석을 나누어 각 그룹별로 결정한 상관관계가 모든 암종에 대한 상관관계 보다 더 높았으며, 공극률이 더 작은 강한 암석이 공극률이 큰 암석보다 환산계수가 더 큰 경향을 보였다. Fereidooni(2016)의 혼펠스에 대한 실험결과에 의하면 점하중강도지수와 공극률은 반비례 지수(Inverse exponential)관계를 보인다. 그러나 Kahraman et al.(2005)의 실험 결과를 분석해보면 공극률이 큰 암종이 공극률이 작은 암종보다 더 강한 경우도 있었다. 따라서 공극률과 환산계수의 직접적인 상관관계는 일부 암석의 동일한 암종에만 적용되는 것으로 판단된다.

점하중시험 시의 콘의 침투 심도

Broch and Franklin(1972)은 강한 암석의 경우에만 파괴 시 콘이 암석 내부로 침투하지 않아서 점하중시험기의 시험 전 콘 간격을 직경(D)로 간주할 수 있다고 하였다. ISRM(1985)도 암석이 크거나 강한 경우에는 시험 전 콘 사이 간격을 암석 시료 직경(D)로 간주해도 오차가 작다고 규정하였다. 그러나 Basu and Aydin(2006)의 레이저 거리 측정기를 이용한 연구에 의하면 풍화된 화강암보다 신선한 화강암의 콘 침투(cone penetration)심도가 더 컸다. 따라서 신선한 암석의 파괴시의 콘 사이 간격을 고려하여 점하중강도지수 값을 보정해주는 경우에 환산계수의 결정계수가 상당히 높아졌고 환산계수도 더 작았다. 이들은 문헌조사에서 제시된 강한 암석의 환산계수의 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)가 콘 침투 심도 때문에 더 낮은 것으로 해석하였다. 콘 침투 심도가 거의 영향을 미치지 않는 압축강도의 상한 값은 주로 암종이나 암석의 미세구조에 의하여 결정된다. 취성암석에서 침투 심도는 인장강도가 감소할수록 감소하지만 세립질 암석이 더 작을 수 있다. 그러므로 성분이 유사한 암석이라도 입도가 다른 경우에는 환산계수를 별도로 산정할 것을 권장하였다.

기타

Chau and Wong(1996)에 의하면 일축압축강도와 점하중강도 사이의 상관관계는 암석의 압축강도와 인장강도의 비율, 시료의 길이와 직경과 함께 암석의 포아송비가 영향을 미친다.

Rusnak and Mark(1999)는 점하중강도지수와 일축압축강도 사이의 관계가 다양하게 나오는 이유를 암석의 일축압축강도 산정의 부정확성, 점하중강도지수 산정의 부정확성, 그리고 두 시험사이의 실제 값 차이 등의 3가지로 제시하였는데 특히 일축압축강도 시험 자체의 부정확성을 가장 큰 요인으로 추정하였다. 즉 같은 지역의 동일한 암석이라도 일축압축강도가 다양할 수 있다는 것이다. Kaya and Karaman(2016)의 경우에도, 터키 동부 흑해지역 암석에 대한 환산계수(17.92)를 실험을 통하여 산출하였는데 같은 지역의 기존 문헌조사에서 얻은 실험 결과를 포함한 환산계수(14.81)와 약간의 차이를 보였다. Woo(2014)에 의하면, 흡수율이 유사한 암석시료들끼리 시료 군을 나누어 강도 평균을 구한 후 상관관계를 분석한 경우 더 높은 결정계수를 보였다.

결론적으로 점하중강도지수를 이용하여 일축압축강도를 산정할 경우에 사용하는 환산계수는 암석 고유의 불균질성과 이방성 이외에도 암석시료의 직경, 암석 시료의 길이와 직경의 비율, 시료의 모양, 일축압축강도와 인장강도의 비율, 암석의 종류, 암석의 종류가 동일하더라도 분포지역의 차이, 암석 강도, 시료의 포화도, 풍화도, 공극률, 점하중강도시험 시 콘의 침투 심도, 포아송비, 일축압축강도와 점하중강도 시험 자체의 정확성, 미세 균열 등의 다양한 요인에 영향을 받는다. 특히 암석은 일반적으로 같은 지역의 동일한 암석이라도 풍화도나 광물조성의 차이 등에 의하여 균질하지 않는데 일축압축시험과 점하중시험에는 동일한 시료가 사용되지 않으므로 환산계수가 영향을 받을 것으로 판단된다.

점하중강도지수와 일축압축강도 상관관계

Fener et al.(2005)은 21개의 논문에 제시된 일축압축강도(y)와 점하중강도지수(x)의 상관관계를 요약하여 제시하였는데, 상관관계식에는 y=ax, y=ax+b, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M7.gif 등의 다양한 형태가 있었으며 y=aLn(x)+b, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M8.gif 등의 관계식도 Azimian and Ajalloeian(2014) 등에 의하여 제시되었다. 상관관계식 중에서 y=ax 형태가 가장 널리 사용되고 있으며 이 식에서 a를 환산계수라고 한다.

Sabatakakis et al.(2008)의 실험결과에 의하면 지수함수(exponential function)로 표현한 상관관계식의 결정계수(0.81)가 y절편이 0인 경우의 결정계수(0.71)보다 약간 더 높았다. Tziallas et al.(2009)도 문헌조사 결과를 이용하여 모든 종류의 암석, 퇴적암, 화성암, 변성암, 사암에 대한 상관관계식을 별도로 제시하였는데 지수함수가 원점 회귀식보다 약간 더 높은 결정계수를 보였으나 퇴적암을 제외하고 큰 차이는 없었다. Heidari et al.(2012b)에 의하면 점하중강도지수를 이용하여 암석의 일축압축강도를 추정할 때 y절편이 0인 환산계수를 사용하는 것보다 y절편을 갖는 관계식이 더 정확한 결과를 보였다.

Forster(1983)는 일반적으로 점하중강도지수를 이용하여 암반분류에 사용되는 암석의 일축압축강도를 산정할 경우, 일축압축시험 자체의 오차를 고려했을 때 ±20%의 오차는 충분히 정확한 것으로 간주될 수 있다고 판단하였다. 또한 Ulusay et al.(1994), Min and Moon (2006), Diamantis et al.(2009), Sheraz et al.(2014), Elhakim(2015) 등은 선형 회귀분석을 사용하여 상관관계를 구하는 경우 점하중강도지수가 0이어도 일축압축강도가 y축의 절편만큼 존재하는 모순이 있으며 강도가 클수록 y축의 절편이 증가하여 참값과의 편차가 더 크다는 문제점을 지적하였다. 따라서 일축압축강도와 점하중강도지수의 상관관계는 환산계수로 나타낼 것을 권장하였다.

점하중강도지수와 일축압축강도의 상관관계를 제시한 국내외의 논문들로부터 얻어진 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)는 Table 3과 같다. Table 1에 제시된 외국사례의 경우, 다양한 식으로부터 얻어진 암종별 평균 결정계수는 퇴적암 0.83, 화성암 0.79, 변성암 0.82이었으며 예상대로 다양한 암석에서 얻어진 결정계수는 0.72로 가장 낮았다. Table 2에 제시된 국내사례의 경우에는, 다양한 식에서 산출된 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif)의 암종별 평균은 퇴적암 0.84, 화성암 0.85, 변성암 0.90이었으며 예상대로 다양한 암석에서 얻어진 결정계수는 0.80으로 가장 낮았다. Table 3에 의하면 국내외 모든 암석에서, y절편이 0인 환산계수를 사용한 경우의 결정계수는 다양한 식에서 얻어진 결정계수보다는 다소 낮았으나 그 차이가 크지 않았다. Vallejo et al.(1989)과 Rusnak and Mark(1999), Cha et al.(2007), Elhakim(2015), Kaya and Karaman(2016)의 연구결과에서도 y절편이 0인 환산계수가 표준 회귀식과 비교하여 정확도가 떨어지지 않았다. Kim et al.(2012)도 원점 회귀분석을 이용하더라도 결정계수가 일반 회귀식과 큰 차이가 없었으며, 원점 회귀분석에서 얻어진 값(26.43)이 Min and Moon(2006)이 제안한 환산계수(강도비)를 이용하여 얻어진 값(26.30)과 유사한 결과를 보였으므로 원점 회귀분석에서 얻어진 값을 사용할 것을 권장하였다.

일축압축강도의 산정을 위하여 24의 환산계수가 국내외에서 널리 사용되고 있으며 RMR 암반분류의 일축압축강도 산정에도 25의 환산계수가 사용되고 있다. 따라서 일축압축강도와 점하중강도지수 시험의 정확성, 기존의 사례연구, 사용의 편리성 등을 종합했을 때 다양한 형태의 식보다는 단순한 환산계수를 사용하여 암석의 일축압축강도를 산정하는 것이 가장 합리적인 것으로 판단된다.

Table 3. Coefficients of determination (http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif) for equations correlating the UCS to the point load strength index

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점하중강도지수와 일축압축강도 환산계수

국외 사례 연구

국외에서 많은 연구자들이 환산계수를 발표하였으며 퇴적암은 Table 4, 화성암, 변성암, 다양한 암석은 Table 5와 같다. Table 3에 의하면 화성암의 결정계수는 0.88로 가장 높았으며 다양한 암석은 0.71로 가장 낮았다. 퇴적암의 환산계수는 2.86∼29(평균 17.7), 화성암 11.8∼30(평균 19.0), 변성암 7.4∼23.4(평균 17.1), 다양한 암석은 12.5∼25(평균 19.0)의 범위를 보였다. 국외의 모든 사례 연구에서 얻어진 환산계수의 평균은 18.1이었다.

Table 4. Conversion factors correlating the UCS to the point load strength index for sedimentary rocks from foreign countries

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Table 5. Conversion factors correlating the UCS to the point load strength index for igneous, metamorphic, and various rocks from foreign countries

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모든 암종의 환산계수 평균값은 기존에 국내외에서 널리 사용되고 있는 24보다는 작았으며 암종별로 유의미한 결과를 보이지 않았다. 본 연구에서 제시한 사례 연구에 의하면 약한 암석의 환산계수가 더 작은 경향을 보였으므로 Table 4와 5 중에서 암석의 압축강도를 알 수 있는 데이터에 대해서만 추가적으로 암석의 강도별 환산계수를 분석하였다(Table 6). ISRM(1981)의 일축압축강도에 의한 무결암 분류에 의하면 25 MPa 이하는 연암(low strength) 혹은 극연암(very low strength), 25∼50 MPa은 보통암, 50∼100 MPa은 중경암, 100 MPa 이상은 경암 혹은 극경암에 해당된다. Table 6에 의하면 일축압축강도가 50 MPa 이하인 모든 암석의 평균 환산계수가 15보다 작았다. 특히 일축압축강도가 25 MPa 이하인 암석에서는 상대적으로 더 낮은 환산계수를 보였으며, 10이하의 매우 낮은 환산계수를 보이는 경우도 있었다. 50∼100 MPa의 암석은 환산계수가 19.5, 100∼150 MPa의 암석은 환산계수 19.6으로 유사하였다. 또한 100 MPa이상 암석의 평균 환산계수는 20.4, 150 MPa이상 암석의 평균 환산계수는 22.6이었다.

Table 6. Average conversion factors for different rock types from foreign countries

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외국의 사례조사를 통해서 얻은 결론은, 환산계수는 Bieniawski(1989)의 제안과 같이 일축압축강도가 25 MPa 이상의 암석에서만 사용하는 것이 권장되며 25∼50 MPa 암석은 환산계수 15, 50∼150 MPa의 암석은 환산계수 20, 150 MPa 이상의 암석은 23의 환산계수를 사용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

국내 사례 연구

국내에서도 많은 연구자들이 환산계수에 대한 연구를 수행하였으며 이를 종합하면 Table 7과 같다. Table 3에 의하면 화성암의 결정계수는 0.92로 가장 높았으며 퇴적암은 0.76으로 가장 낮았다. 점하중강도 시험의 축방향 실험을 제외하면, 퇴적암의 환산계수는 12.6∼26.4(평균 20.6), 화성암 17.7∼25.4(평균 20.4), 변성암 15.9∼22.2(평균 18.8), 다양한 암석은 17.7의 범위를 보였다. 국내의 모든 사례 연구에서 얻어진 환산계수의 평균은 19.7이었다. 축방향 실험 결과를 포함할 경우의 환산계수 평균은 퇴적암 19.7, 변성암 17.3, 전체 암석 18.8로서 약 1정도 작은 값을 보였다.

국내 암석의 환산계수의 평균값은 외국 사례 연구와 마찬가지로 모든 암종에서 기존에 국내외에서 널리 사용되고 있는 24보다는 작았으며 암종별로 유의미한 결과를 보이지 않았다. 국내 암석의 강도별 환산계수는 Table 8과 같다. 본 연구에서 수집된 국내사례에서는 일축압축강도의 평균값이 50MPa이하인 경우는 없었으며, 50∼100 MPa 암석은 환산계수가 19.6, 100∼150 MPa 암석의 환산계수는 20.0이었다. 국외 사례의 경우 50∼100 MPa의 암석은 환산계수가 19.5, 100∼150 MPa의 암석은 환산계수 19.6이었으므로 국내와 국외 암석의 환산계수는 일축압축강도에 따라 거의 유사하였다. 국내 사례 연구의 경우 일축압축강도가 150 MPa 이상인 암석에 대한 실험 결과도 상당수 포함되었으나 평균값이 150 MPa이상인 암석을 대상으로 제시된 환산계수 사례는 얻을 수 없었다.

Table 7. Conversion factors correlating the UCS to the point load strength index for rocks in Korea

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Table 8. Average conversion factors for different rock types in Korea

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국내외 사례 연구에 의한 환산계수 제안

환산계수는 다양한 인자들에 의하여 영향을 받을 수 있으나 이러한 인자들을 모두 고려하여 환산계수를 결정하는 것은 실무적으로 적용하기 어렵다. 국내외 사례연구 결과에 의하면 환산계수는 암종이나 산출지역보다는 일축압축강도와 밀접한 상관성이 있는 것으로 판단된다. 일축압축강도가 25 MPa 이하의 암석은 환산계수가 매우 다양하므로 환산계수는 일축압축강도가 25 MPa 이상의 암석에서만 사용하는 것이 권장되며 25∼50 MPa 암석은 환산계수 15, 50∼150 MPa 이상의 암석은 환산계수 20, 150 MPa 이상의 암석은 23의 환산계수를 사용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

그러나 현장에서는 암석의 점하중강도지수를 먼저 측정한 후 환산계수를 이용하여 일축압축강도로 환산하게 되므로 점하중강도지수에 따른 환산계수 값을 제시하는 것이 필요하다. 또한 일축압축강도의 범위에 따라 하나의 환산계수를 제시하는 것은 약간의 일축압축강도의 차이에 따라 환산계수의 차이가 크게 발생할 수 있는데, 예를 들면 어떤 암석의 일축압축강도가 149 MPa인 경우에는 20, 151 MPa인 경우 23의 환산계수를 사용해야 하는 문제점이 있다.

일축압축강도를 구간별 환산계수를 이용하여 점하중강도지수로 환산한 후, 각 구간별 비례관계를 가정하여 점하중강도지수에 대한 환산계수를 구하면 Table 9와 같다. 환산계수는 점하중강도지수가 1.5 MPa이상일 경우에만 사용하고, 환산계수 식을 이용할 경우 소수점으로 환산계수가 계산될 수 있는데 소수 첫 번째 자리에서 반올림하여 정수로 이용하는 것이 권장된다.

Hawkins(1998)가 건조한 퇴적암과 화성암에서 얻은 환산계수는 15(PLS<2 MPa), 20(PLS 2∼5 MPa), 25 (PLS>5 MPa)인데, Table 9를 이용하여 이 범위의 환산계수를 계산하면 PLS 1.5 MPa은 15, PLS 2∼5 MPa은 17∼22(평균 19.5), PLS>5 MPa은 22∼23이므로 비교적 유사한 결과를 보인다. 그러나 Sabatakakis et al. (2008)이 석회암, 이회암, 사암으로부터 구한 환산계수 13(PLS<2 MPa), 24(PLS 2∼5 MPa), 28(PLS>5 MPa)과는 다소 차이가 있다.

결론적으로, 국내외 암석에 대한 사례연구 결과 점하중강도지수가 1.5 MPa(혹은 일축압축강도 25 MPa) 미만인 암석의 경우 환산계수의 신뢰성이 매우 떨어져서 사용하지 않는 것이 권장된다. 또한 환산계수가 암석의 강도와 밀접한 상관성이 있어서 강도가 증가할수록 환산계수가 증가하는 경향이 뚜렷하므로 국내외에서 널리 사용되는 24와 같은 하나의 환산계수를 사용하여 암석의 일축압축강도를 추정하는 것은 많은 오차를 유발할 수 있다. 점하중강도지수 6.5 MPa(혹은 일축압축강도 150 MPa)이상의 경암이나 극경암에서는 환산계수가 더 이상 증가하지 않으므로 23의 환산계수를 적용하는 것이 적절할 것으로 판단된다.

Table 9. Suggested conversion factors for rocks in Korea obtained using literature reviews

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환산계수의 국내 현장 적용

본 연구결과의 신뢰성을 검증하기 위하여, 점하중강도시험을 수행하였다. 일축압축시험과 점하중강도시험의 시료 규격과 절차는 한국암반공학회에서 제안한 KSRM(2005, 2007)의 표준시험법을 적용하였다. 시험은 모두 NX 크기의 직경을 가진 시추코어를 사용하였으며, 점하중시험의 경우 직경방향시험은 직경과 길이의 비율이 1:2, 축방향시험은 1:1의 시료가 주로 사용되었다.

국내 암석에서 수행된 일축압축강도와 점하중강도지수를 요약하면 Table 10과 같다. 일축압축시험은 무결암(intact rock)에서 수행되는데 국내 암석의 무결암 강도가 일반적으로 양호하므로, 25∼50 MPa의 일축압축강도를 가진 보통암에 해당되는 암석 시료에 대한 자료 취득에는 어려움이 있었다. 본 연구에 사용된 국내 암석의 일축압축강도 평균은 최소 59 MPa에서 최대 197 MPa로 중경암∼경암에 해당된다. 일축압축강도시험은 표준시험법에 따라 모든 사례에서 3개 이상의 시험결과를 이용하였으나 점하중시험은 균질한 시료 채취의 어려움으로 인하여 10개 이하의 시료에서 얻어진 결과도 Table 10에 포함하였다. 그러나 최대값과 최소값을 제외한 나머지 값을 평균하여 점하중강도지수를 결정하였으며 취득한 점하중시험 결과의 분산이 크지 않았으므로 시료수의 부족으로 인한 오차는 크지 않을 것으로 판단된다.

Table 10. Comparison of conversion factors obtained from this study

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세종시의 쥐라기 흑운모 화강암은 직경과 축방향으로 점하중시험이 수행되었다. 세종시 화강암의 경우 이방성을 보이지 않아서 직경방향과 축방향의 점하중강도지수가 거의 동일하였으며 환산계수는 10이었다. 충북 옥천군 대흥교에서 시추된 역암시료의 일축압축강도는 6개 시료의 평균으로부터 87 MPa로 결정되었으며 환산계수는 15이었다. 대전시 동구 대전대학교 캠퍼스 내에서 채취된 화강편마암의 일축압축강도 평균은 97 MPa, 환산계수는 16이었다.

대전 하소일반산업단지에서 시추된 암석은 화강암질이 많은 편암이며 석영, 감람석, 운모 등의 광물을 포함하고 있다. 5개 시료의 평균으로부터 얻어진 암석의 일축압축강도는 102 MPa이었다. 직경과 축방향으로 점하중시험이 수행되었으며 직경방향은 직경과 길이의 비율이 1:2.5, 축방향은 1:0.9∼1의 시료가 사용되었다. 이방성을 보이는 편암의 특성상 환산계수는 직경방향 12, 축방향 25로 상당히 큰 차이를 보였다. 경기도 화성시 갈천리 지역 호상편마암의 평균 일축압축강도는 112 MPa이며 환산계수는 24로 국내외에서 널리 사용되고 있는 환산계수와 동일하였다.

강원도 홍천군 굴업리 지역의 편마암은 선캄브리아기의 자류석 편마암으로 직경과 축방향으로 점하중시험이 수행되었다. 이 지역 편마암의 평균 일축압축강도는 125 MPa이었으며 환산계수는 직경방향 22, 축방향 17로 이방성을 보였다. 세종시 새롬동에서 시추된 선캠브리아기 편마암질 화강암의 평균 일축압축강도는 130 MPa이었으며 직경과 축방향으로 점하중시험이 수행되었다. 편마암질 화강암의 환산계수는 직경방향 22, 축방향 15로 이방성을 보였다.

익산시의 황등화강암은 백악기 흑운모 화강암이며 직경과 축방향으로 점하중시험이 수행되었다. 화강암의 평균 일축압축강도는 171 MPa이었고, 환산계수는 직경방향 26, 축방향 28로 비교적 유사하였다. 경기도 이천시 이천소방서 인근에서 채취된 쥐라기 화강암의 평균 일축압축강도는 196 MPa로 경암에 해당되며 환산계수는 28이었다. 대전 동구 대전대학교 건설부지에서 채취된 백악기 화강암의 평균 일축압축강도는 197 MPa, 환산계수는 27이었다.

Table 10의 10개 사례연구에 의하면 환산계수는 시료채취 지역이나 암종보다 일축압축강도에 가장 큰 영향을 받는다. 일축압축강도와 환산계수의 관계는 Fig. 1과 같은데 일축압축강도가 증가할수록 환산계수가 증가하는 경향이 뚜렷하였다. 약 50∼200 MPa의 범위의 일축압축강도를 가진 암석의 경우, 일축압축강도(x)와 환산계수(y)는 y=0.108x + 7.724 (R2=0.72)의 관계식을 보였다. 본 연구에서 문헌조사 결과를 통하여 도출한 환산계수와 비교하면, 일축압축강도가 100 MPa이하 암석의 경우에는 측정된 환산계수가 예상치보다 작았고, 100∼130 MPa에서는 예상치와 측정치가 유사하였으며 170 MPa이상의 암석은 예상 환산계수보다 더 크게 측정되었다.

세종과 익산시 지역의 화강암은 점하중강도시험의 방향이 환산계수에 큰 영향을 미치지 않았다. 그러나 편암, 편마암, 화강편마암과 같은 변성암은 직경방향과 축방향의 환산계수가 상당히 큰 이방성을 보였다. 따라서 이방성을 보이는 암석의 경우에는 어느 한 방향의 점하중시험결과를 가지고 암석의 일축압축강도를 추정하는 것은 매우 큰 오차를 유발할 수 있다. Rusnak and Mark (1999)는 직경방향보다 축방향으로 수행한 점하중강도지수를 활용하여 일축압축강도를 산정할 것을 권장하였다. 이방성이 뚜렷한 편암의 경우에는 축방향 점하중강도지수를 활용하여 일축압축강도를 산정하는 것이 기존 연구결과와 유사하였으나 이방성이 육안으로 뚜렷하지 않은 편마암의 경우에는 직경방향의 결과가 기존 연구와 일치하였다. 결론적으로, 변성암의 경우에는 강도가 이방성일 가능성이 있으므로 환산계수 적용에 주의해야 하며 특히 육안으로 약한면이 관찰되는 경우에는 이를 고려하여 점하중시험의 방향을 결정해야 한다. 즉 약한면과 수직방향의 일축압축강도를 추정할 경우에는 점하중시험도 일축압축시험과 동일한 방향으로 시험이 수행되어야 한다.

고찰 및 토의

본 연구에서 문헌조사 결과를 통하여 도출한 Table 9의 환산계수를 10개의 사례연구에 적용한 결과, 24의 동일한 환산계수를 적용하는 경우보다는 정확성이 높았다. 그러나 일축압축강도가 50∼100 MPa인 암석의 경우에는 측정된 환산계수가 예상치보다 작았고, 100∼130 MPa에서는 예상치와 측정치가 유사하였으며 170∼200 MPa인 암석은 예상 환산계수보다 더 크게 측정되었다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_F1.jpg

Fig. 1. Relationship between uniaxial compressive strength and conversion factors

본 연구와 기존 연구결과에서 도출된 공통된 결론은 암석의 일축압축강도가 증가할수록 환산계수가 증가하며 따라서 특정 지역이나 혹은 암종에 따라 특정한 환산계수를 제시할 수는 없다는 것이다. 특정지역의 특정암석에 대하여 동일한 장비를 가지고 시험을 수행하여 얻어진 환산계수의 결정계수(http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-01/N0120280105/images/ksrm_28_01_05_M5.gif) 평균은 국내암석 0.80, 국외암석 0.78로 비교적 높은 상관성을 보였으나 24와 같은 특정한 환산계수를 모든 암석에 일률적으로 적용하는 것은 큰 오차를 야기할 수 있다. 이것은 상관관계에 영향을 주는 인자들이 매우 다양하기 때문으로 판단된다. 실제로 10개 사례연구에서, 일축압축강도와 환산계수는 결정계수(R2) 0.72의 비교적 높은 상관관계를 보였다(Fig. 1). 따라서 암석의 강도를 고려하여 환산계수가 적용되는 것이 타당하다. Fig. 1의 경우 환산계수 24에 해당하는 암석의 일축압축강도는 약 150 MPa이다.

현장에서는 암석의 점하중강도지수를 이용하여 일축압축강도를 산정하게 되므로 점하중강도지수의 범위별로 환산계수가 제시되어야 한다. 암석의 점하중강도지수에 따라 환산계수를 제시하더라도 특정 암석의 일축압축강도의 추정에는 오차가 필연적으로 수반될 수 있으나 하나의 환산계수를 사용하는 것보다는 더 신뢰성 있게 일축압축강도를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.

국내외 암석에 대한 사례연구 결과 점하중강도지수가 1.5 MPa(혹은 일축압축강도 25 MPa) 미만인 암석의 경우 환산계수의 신뢰성이 매우 떨어져서 사용하지 않는 것이 권장된다. 점하중강도지수가 6.5 MPa이하인 암석은 국내외 사례연구를 통하여 도출한 Table 9의 환산계수를 사용하고 점하중강도지수가 6.5 MPa(일축압축강도 약 150 MPa)이상인 경우에는 기존에 널리 사용되고 있는 24의 환산계수를 사용할 것이 권장된다. 이것은 비록 150 MPa이상의 국내 암석에서는 24보다 약간 더 큰 환산계수가 예상되지만 기존에 24가 널리 사용되었고 보수적인 가정이며 더 큰 환산계수를 사용하여 일축압축강도가 다소 증가되더라도 이미 암석의 강도가 양호하므로 설계에 큰 영향을 주지 않을 것이기 때문이다. 국내외 문헌조사 결과와 본 연구를 통하여 최종적으로 제시된 환산계수는 Table 11과 같다. Table 9에서는 점하중강도지수가 1.5∼2.5 MPa과 2.5∼6.5 MPa 사이의 환산계수는 수식으로 주어졌으나 환산계수의 정확도를 고려했을 때 각각 17과 22를 사용해도 무방할 것으로 판단된다. 향후 국내 암석에 대한 점하중강도지수와 일축압축강도 자료가 더 축적될 경우 Table 11에서 제안된 환산계수의 신뢰성 검증과 보완이 기대된다.

Table 11. Suggested conversion factors for rocks in Korea

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결론

본 연구에서는 광범위한 국내외 문헌조사와 실내시험 결과를 통하여 국내 암석에 대한 점하중강도지수와 일축압축강도의 상관관계를 제시하였다. 본 연구로부터 얻어진 결과는 다음과 같다.

1.광범위한 사례 연구를 통하여, 암석시료의 크기와 모양, 일축압축강도와 인장강도 비율, 암석의 종류, 암석의 산출지역, 암석의 강도 등 점하중강도지수와 일축압축강도의 상관관계에 영향을 주는 인자들을 제시하였다.

2.국내외 암석에 대한 점하중강도지수와 일축압축강도의 다양한 상관관계식을 결정계수와 함께 제시하였다.

3.국내외 암석의 환산계수분석을 통하여 암석의 점하중강도지수의 범위에 따른 환산계수를 제시하였으며 점하중강도지수가 1.5 MPa이하일 경우에는 환산계수를 사용하지 말 것을 제안하였다.

4.문헌조사를 통해 도출한 환산계수를 국내 10개 현장 사례에 적용하여 환산계수의 신뢰성을 검증하였으며 최종적으로 환산계수를 제안하였다.

5.편암, 편마암과 같이 육안으로 이방성이 관찰되거나 이방성을 보일 가능성이 있는 암석의 경우에는 얻고자 하는 방향의 일축압축강도와 동일한 방향으로 점하중강도시험을 수행한 후 환산계수를 적용해야 한다.

향후 국내 암석에 대한 점하중강도지수와 일축압축강도 자료가 더 축적될 경우 본 논문에서 제안된 환산계수의 신뢰성 검증과 보완이 기대된다.

Acknowledgements

사사

이 논문은 2016학년도 대전대학교 교내학술연구비 지원에 의해 연구되었음.

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