Tunnel and Underground Space. October 2018. 476-492
https://doi.org/10.7474/TUS.2018.28.5.476


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 실내시험 계획

  •   2.1 시험편 준비

  •   2.2 물리적 특성 측정 시험

  •   2.3 강도, 변형 특성 측정 시험

  • 3. 실험결과 및 토의

  •   3.1 비중, 공극률, 광물조성 측정 결과

  •   3.2 탄성파 속도, Shore 경도 측정 결과

  •   3.3 일축압축시험 결과

  •   3.4 간접인장 시험 결과

  •   3.5 삼축압축시험 결과

  •   3.6 분산분석(ANOVA) 결과

  • 4. 회귀모델 구성

  • 5. 결 론

1. 서 론

수분 혹은 습도가 암석의 강도 및 변형 특성에 큰 영향을 미친다는 점은 잘 알려진 사실이다. 따라서 터널, 지하 비축기지 등 지하수위 아래에서 계획되는 구조물 설계의 경우, 수분과 수압에 의한 암석의 물성 변화가 고려되어야 한다. 이러한 연구는 주로 공극률이 비교적 커서 포화시키기 용이한 퇴적암을 중심으로 진행되어 왔다(Burshtein, 1969; Van Eeckhout and Peng, 1975; Broch, 1979; Sasaki et al., 1981; Dyke and Dobereniner, 1991; Hawkins and McConnell, 1992; Vásárhelyi, 2003; Erguler and Ulusay, 2009; Yilmaz 2010). 공극률이 큰 암석은 단순 포화 조건뿐만 아니라 포화 시간을 조절(수침 혹은 항습기 보관)하여 함수율을 제어할 수 있기 때문에 이를 독립변수로 하여 함수율과 강도/변형 특성 사이의 관계식을 제안할 수 있다(Hawkins and McConnell, 1992; Vásárhelyi and Van, 2006; Romana and Vásárhelyi, 2007; Török and Vásárhelyi, 2010). 또한, 특정 암종에 대하여 건조 물성과 포화 물성 사이의 관계식(Vásárhelyi and Ledniczky, 1999; Vásárhelyi, 2002) 등이 제안되어 왔다. 상기 참고문헌들이 제시하고 있는 수분에 의한 암석 역학적 물성 변화 특성을 Table 1과 같이 정리하였다.

Table 1. Summary of the references about water effect on mechanical properties of rock

ReferenceRock typeUCS
ratio (%)
BTS
ratio (%)
PLS
ratio (%)
E
ratio (%)
v
ratio (%)
c
ratio (%)
φ
ratio (%)
Remarks
J. Feda (1966)Gneiss, schist46
(36~59)
30
(-)
50
(-)
85
(-)
Highly weathered
L. Burshtein (1969)Sandstone, argillite-
(33~50)
-
(0~33)
Moisture
B. Wiid (1970)Dolerite, sandstone85
(84~97)
M. Van Eeckhout &
S. Peng
(1975)
Coal shale48
(25~90)
432
(10~1744)
Moisture
E. Broch (1979)Syenite, granite, diorite82
(72~92)
Transversely isotropic
Gneiss, mica schist72
(45~88)
Transversely isotropic
Gabbro, amphibolite, greenstone69
(63~76)
Basalt, black shale,
sandstone, quartzite
113
(92~144)
C. Dyke & L. Dobereiner
(1991)
Sandstone, waterstone72
(70~80)
-
(60~80)
Moisture
A. Hawkins & B. McConnell
(1992)
Sandstone69
(22~106)
75
(30~136)
B. Vasarhelyi & K. Ledniczky
(1999)
Marble93
(-)
98
(-)
96
(-)
Weathering cycle
B. Vasarhelyi (2002)Tuff68
(22~169)
67
(16~113)
B. Vasarhelyi (2005)Limestone67
(26~129)
66
(22~164)
79
(47~139)
Z. Erguler & R. Ulusay
(2009)
Siltstone, mudstone,
marl, tuff
27
(10~55)
27
(0~80)
35
(7~80)
Clay bearing rocks
A. Toror & B. Vasarhelyi
(2010)
Travertine89
(68~99)
I. Yilmaz (2010)Gypsum36
(-)
47
(-)
* UCS, BTS, and PLS denote Uniaxial Compressive Strength, Brazilian Tensile Strength, Point Load Strength, respectively.
** Table presents the ratio (in percentage) of the saturated property to the dry property and its range (in parenthesis).

공극률이 작은 암석의 경우 함수율을 제어하면서 실험을 수행하기 어렵기 때문에 상대적으로 참고문헌을 찾기 어려우며 실험조건도 일반적으로 건조/포화 상태로 대별한다. 그럼에도 불구하고 포화에 의해 다양한 역학적 물성 변화가 관찰되며(King, 1983; Li et al., 2012), 완전 포화가 아닌 부분 포화에 의해서도 상당한 변화를 확인할 수 있다(Hawkins and McConnell, 1992; Duperret et al., 2005).

최근에는 암석 내 수분 함량 변화에 따른 열적, 화학적 복합거동을 고찰하는 경향이 있으나 대부분 공극률이 큰 암종을 대상으로 하고 또는 암석 내 불연속면을 따른 거동에 대한 고찰이 주를 이루고 있다. 본 연구는 포화된 지반에서 암반구조물을 설계할 시 해석을 위한 입력 물성 산정에 목적이 있으므로 역학적 물성 변화에 초점을 두었다. 이 경우 포화도와 공극수압 변화에 따른 물성 변화를 고찰하는 것이 바람직한 반면 공극률이 작은 암석에서는 수행하기 어려운 한계가 있다.

본 연구는 한반도 남부 지역에서 채취할 수 있는 응회암(tuff), 현무암(basalt), 섬록암(diorite)으로 선정하여 실내시험을 수행하였다. 상술한 것처럼 수분에 의한 암석물성 변화 현상은 널리 알려져 있으나 대개 공극률이 큰 퇴적암을 중심으로 연구가 진행되었으며 국내 암종에 대한 연구 결과는 찾아보기 힘든 실정이다. 따라서 본 연구에서는 비교적 공극률이 작은 암종을 선택하였으며 국내 암종에 대해 다양한 실내시험을 수행하여 기반자료를 제공하고자 하였다. 또한, 실험결과를 바탕으로 회귀분석을 수행하여 비파괴 시험으로부터 주요 암석 물성을 예측할 수 있는 관계식을 제안하였다.

2. 실내시험 계획

2.1 시험편 준비

모든 시험편은 NX 사이즈이며 크기, 형상 면에서 ISRM(International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering) 및 KSRM(Korean Society for Rock Mechanics and Rock Engineering)의 표준시험법을 준수하였다(ISRM, 2007; KSRM, 2010). 앞서 언급한 바와 같이 실험 조건은 건조, 포화로 대별되며 건조 조건은 105°C 오븐에서, 포화 조건은 증류수에 시험편을 수침시킨 후 진공챔버에 거치시켜 주기적으로 그 무게를 측정하여 시험편의 무게변화가 수렴하는 경향을 보이면(무게 변화 0.1% 이하) 건조 및 포화 조건이 만족했다고 판단하였다. 건조 시 총 15개의 일축압축시험용 시험편(UCS1~15, in Fig. 1(a))을 사용하였고 이중 다시 10개의 시험편(UCS6~15, in Fig. 1(b))을 포화시켰다. 장시간의 수침에도 불구하고 ‘완전 포화’에 물리적으로 도달하기 어렵기 때문에 본 논문에서의 포화는 ‘완전 포화’를 의미하지 않는다. 또한, 시험에 사용된 세 가지 암석에서 규칙적인 이방성 구조를 확인할 수 없었으므로 모두 등방성 매질로 가정하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F1.jpg
Fig. 1.

Example of periodic weighing for checking (a) dry and (b) saturation conditions

2.2 물리적 특성 측정 시험

시험편의 비중과 공극률은 ISRM 및 KSRM 표준시험법(caliper method)을 통하여 측정하였으며 이를 위해 Fig. 1과 같이 주기적으로 건조, 포화 무게를 측정하였다. 광물조성 및 그 비율은 암석의 강도와 변형특성에 큰 영향을 미친다(Dyke and Dobereiner, 1991; Hawkins and McConnell, 1992; Erguler and Ulusay, 2009). 특히, 시험편이 다량의 팽윤성 점토광물(swelling clay mineral)을 포함하고 있을 경우, 수분에 의해 뚜렷한 물성열화 현상이 예상되므로 이를 확인하기 위해 XRD 분석을 수행하였다. 또한, 수분은 암석의 탄성파 속도 및 경도에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다(Nur and Simmons, 1969; Li et al., 2012). 비파괴 시험의 일종으로 탄성파 속도 측정과 Shore 경도 측정 두 시험을 선택하여 수행했으며, 탄성파 속도 측정 시 등방성 매질을 가정하고 P 파 속도를 측정하였다.

2.3 강도, 변형 특성 측정 시험

암석의 강도와 변형거동에 미치는 수분의 영향을 파악하기 위하여 일축압축시험, 간접인장시험, 삼축압축시험을 수행하였으며 세 시험 모두 ISRM 및 KSRM 표준시험법을 준수하였다 (ISRM, 2007; KSRM, 2010). 일축압축시험 시 1 MPa/s의 하중속도로 재하하였으며 시편 중앙부에 2축 스트레인 게이지를 부착하여 변형률을 측정하였다. 포화 시험편의 경우 표면이 살짝 마른 다음 게이지를 부착하였으며 수침상태에서 꺼낸 후 시험시작까지 3분이 채 걸리지 않았다. 삼축압축시험은 Hoek cell을 이용하여 수행했으며 하중속도는 1 MPa/s, 구속압은 2 MPa 에서부터 14 MPa 까지 2 MPa 간격으로 적용하였다. 간접인장시험 시 200 N/s의 하중속도를 적용했으며 시험편과 가압틀의 접촉각은 20°로 고정하였다(Yu and Zhang, 2009). 이는 아직 표준시험법으로 채택되고 있지 않은 부분이지만 접촉부의 응력집중으로 인한 국부 파괴를 방지하기 위해 적용하였다. 각 암종 별로 44개씩 총 132개의 시험편을 사용했으며, 일축압축, 간접인장, 삼축압축시험을 각각 15, 15, 14회 수행하였다.

포화에 의한 암석의 물성 변화는 가해진 응력조건에 따라 상이한 해석이 가능하고 배수/비배수 조건에 따라서 다른 변화를 보인다. 일축압축시험과 간접인장시험의 경우, 가압 방향을 제외하면 시험편에 구속조건을 가할 수 없기 때문에 배수(drained) 조건에 해당하는 것으로 판단할 수 있다. 다른 한편으로, 포화된 시험편을 가압하면 내부 공극수압이 재분배되고 이는 일정 정도의 시간을 요구한다. 하지만 본 실험에서는 실험 시간이 지연됨에 따라 시험편이 건조되는 상황을 피하기 위하여 가능한 빠른 시간 내에 시험을 수행하였다. 따라서 공극수압 재분배에 요구되는 시간이 부족할 수 있으며 특히, 실험에 사용된 시험편의 공극률이 작다는 점을 고려하면 부분적으로 비배수(undrained) 조건으로 판단할 수도 있다. 이는 실험결과 해석에 영향을 줄 수 있지만 본 연구에서는 그 구분이 불분명하기 때문에 고려하지 않았으며 향후 관련된 연구가 필요할 것으로 판단된다.

3. 실험결과 및 토의

3.1 비중, 공극률, 광물조성 측정 결과

Table 2는 측정된 시험편의 무게, 부피를 바탕으로 계산된 비중, 공극률을 보여준다. 응회암, 현무암, 섬록암의 건조 비중은 각각 2.612, 2.695, 2.767이며 포화 비중은 각각 2.633, 2.766, 2.767로 측정되었다. 유효 공극률은 세 암종에서 각각 1.89%, 7.28%, 0.59%로 측정되었는데 특히, 응회암과 섬록암의 경우, 참고문헌에서 일반적으로 제시하고 있는 퇴적암들에 비해 공극이 매우 작음을 확인할 수 있다. 또한, 응회암의 유효공극률 변동계수가 상대적으로 크게 측정되었는데, 이는 쇄설성 퇴적암의 성인에 기인한 것으로 시험편 별 불균질한 입자 및 공극 배열에 의한 것으로 판단된다.

Table 2. Calculated specific gravity and effective porosity of each rock type

Dry S.G.Saturated S.G.Effective porosity (%)
TuffAverage2.6122.6331.89
S.D.0.0280.0210.75
CV (%)1.070.7835.49
BasaltAverage2.6952.7667.28
S.D.0.0330.0230.98
CV (%)1.220.8413.49
DioriteAverage2.7672.7670.59
S.D.0.0060.0060.11
CV (%)0.230.2118.37
* S.G. denotes Specific Gravity, S.D. denotes Standard deviation, and CV denotes Coefficient of Variation

XRD 분석을 통한 각 암종의 조성광물과 그 비율은 Table 3과 같다. 분석결과, 크게 점토광물 그룹으로 분류될 수 있는 광물이 몇몇 존재하나 이 중 팽윤성 광물은 montmorillonite 뿐이며 섬록암에서만 약 4.4% 가량 포함된 것으로 확인되었다. 따라서 본 논문에 사용된 암석의 경우, 수분에 의한 물성 차이는 점토광물에 의한 결과일 가능성 보다 비표면에너지(specific surface energy) 감소, 공극수압의 작용 등에 기인한 것일 가능성이 클 것으로 판단된다.

Table 3. XRD result of each rock type

Rock typeMineralsContents (%)
TuffAlbite59.1
Chlorite13.5
Epidote12.3
Laumonite10.1
Magnetite2.5
Calcite2.5
BasaltLabradolite / Andesine59.6
Augite39.9
Magnetite0.2
DioriteAlbite52.1
Orthoclase13.8
Quartz8.8
Hornblende8.3
Montmorillonite4.4
Magnetite3.8
Talc3.7
Biotite3.2
Chlorite1.7

3.2 탄성파 속도, Shore 경도 측정 결과

건조 및 포화 시험편의 탄성파 속도(P-wave velocity), Shore 경도 측정 결과는 Table 4, Fig. 2와 같다. 탄성파 속도는 섬록암, 응회암, 현무암 순으로 크게 측정되었는데 이는 공극률이 작은 순서와 일치한다. 일반적으로 포화에 의하여 공극이 유체로 채워지므로 P 파 속도는 증가하는 것으로 알려져 있다(Nur and Simmons, 1969; Jaeger et al., 2007). Fig. 2(a)에서 볼 수 있듯, 본 실험에서도 같은 경향이 확인되었으며 그 증가량은 각 암종에 따라 상이하였다. 건조 시험편의 평균 P 파 속도를 기준으로 현무암, 응회암, 섬록암이 각각 26%, 7%, 5%의 증가량을 나타냈으며 현무암의 상대편차가 다른 암종에 비하여 큰 것으로 측정되었다. 이는 세 암종 중 현무암의 공극률이 가장 크기 때문인 것으로 판단되며 증가량의 나열 순서는 공극률의 크기와 같은 순서이다. Shore 경도의 경우 응회암, 섬록암, 현무암 순서로 크게 측정되었다. 포화에 의하여 경도가 감소하는 경향을 확인했으며 마찬가지로 감소폭은 암종에 따라 상이했다. 건조 시험편의 평균을 기준으로 세 암종이 각각 17%, 16%, 19% 가량 감소하였다.

Table 4. Results of P wave velocity and Shore hardness measurement

P wave velocity (m/s)Shore hardness
Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)
TuffAverage52555647107.4680.2366.5983.00
S.D.811212.921.58
CV (%)1.552.153.642.34
BasaltAverage34404326125.7657.7446.5180.55
S.D.1461491.681.89
CV (%)4.263.442.914.06
DioriteAverage56425935105.1959.7259.7283.85
S.D.711592.222.22
CV (%)1.262.673.713.71
* Ratio in percentage of saturated average over dry average

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F2.jpg
Fig. 2.

Variation of (a) P-wave velocity and (b) Shore hardness due to water saturation

3.3 일축압축시험 결과

건조 및 포화 시험편에 대한 일축압축시험 결과는 Table 5, Fig. 3과 같다. Table 2와 같이 본 연구에서 사용된 응회암, 섬록암 시험편의 공극률이 매우 작은 편임에도(각각 1.89%, 0.59%) 불구하고 상당한 강도 감소가 발생하였다(Fig. 3(a)). 건조 시험편을 기준으로 포화된 응회암, 현무암, 섬록암 시험편은 평균적으로 각각 30%, 22%, 19%의 강도 감소가 관찰되었다. Van Eeckhout (1976)은 이러한 강도 손실의 원인을 균열 에너지 감소, 모세관압 감소, 공극수압 증가, 마찰감소, 화학적 요인 등 여러 가지 메커니즘으로 설명하였으나 본 실험결과에 적용하기 위해서는 추가적인 연구가 필요하다 판단된다. 일반적인 경향과 같이 포화로 인해 탄성계수는 감소하였고 포아송비는 증가하였다(Van Eeckhout and Peng, 1975). 섬록암의 탄성계수 감소는 약 28%로 가장 컸으며 그 뒤로 현무암과 응회암이 각각 21%, 13% 감소를 보였다. 동시에 섬록암의 포아송비 증가율이 약 24%로 측정되어 공극률이 가장 작은 섬록암이 포화에 의해 변형 특성이 가장 크게 변하는 것으로 관찰되었다.

Table 5. Results of uniaxial compression tests

UCS (MPa)E (GPa)v
Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)
TuffAverage302.98211.0269.6556.5348.9386.560.2350.242102.98
S.D.35.5036.585.094.410.0210.033
CV (%)11.3917.348.999.019.0213.53
BasaltAverage166.92130.5578.2119.1315.0778.780.2680.289107.84
S.D.5.065.801.581.540.0120.038
CV (%)3.034.448.284.444.5913.04
DioriteAverage272.23219.6580.6967.1648.2771.870.2250.280124.44
S.D.16.2511.214.684.580.0180.015
CV (%)5.985.106.979.498.085.40

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F3.jpg
Fig. 3.

Variation of (a) UCS, (b) Young’s modulus, (c) Poisson’s ratio due to water saturation

3.4 간접인장 시험 결과

건조 및 포화 시험편에 대한 간접인장시험 결과는 Table 6, Fig. 4와 같다. 동시에 일축압축강도에 대한 인장강도의 비로 정의되는 취성도(brittleness)를 함께 계산하였다. 포화에 의한 인장강도의 감소는 크기순으로 응회암, 현무암, 섬록암이 각각 29%, 24%, 22%로 측정되었으며 이는 일축압축강도 감소 크기순과 같다. 물리적, 역학적 측면에서 화강암과 유사한 섬록암의 경우, Jung (2010) 보다 변화량이 크며 Heo et al.(2014)의 실험결과와 비교할 만하다. 강도의 변화와는 달리 취성도의 경우 포화에 의한 영향을 크게 받지 않음을 알 수 있는데, 이는 간접인장강도의 손실율과 비슷한 수준으로 일축압축강도 역시 저하되기 때문인 것으로 판단된다.

Table 6. Results of Brazilian tension tests and the calculated brittleness

BTS (MPa)Brittleness
Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)
TuffAverage21.1115.0871.4414.3413.9897.49
S.D.0.921.281.342.09
CV (%)4.382.379.3814.97
BasaltAverage8.356.3576.0520.0320.78103.74
S.D.0.400.760.952.05
CV (%)4.8211.974.739.85
DioriteAverage17.5413.7378.2815.5916.11103.33
S.D.1.681.411.001.43
CV (%)9.5810.256.428.86

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F4.jpg
Fig. 4.

Variation of (a) BTS and (b) brittleness due to water saturation

3.5 삼축압축시험 결과

삼축압축시험 결과에서도 포화에 의한 강도 저하 현상이 관찰되었다(Table 7, Fig. 5). 건조 조건에서의 최대 축응력과 비교 시, 응회암, 섬록암, 현무암 순으로 각각 20%, 18%, 12%의 평균 강도 감소가 기록되었다. 따라서 본 연구에서 사용된 암종 중 포화에 의한 강도 손실이 가장 큰 암종은 응회암인 것으로 확인되었다. 삼축압축 상태에서의 수직강성(Fig. 5의 하단 붉은 점)은 구속압과 함께 증가하며 건조상태의 강성이 항상 포화상태보다 큰 것을 확인할 수 있다.

Table 7. Results of triaxial compression tests

Peak axial strength (MPa)
Confining pressure (MPa)TuffBasaltDiorite
Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
2328.18228.4769.62171.94145.0484.36306.83230.0574.98
4365.09262.0571.78158.18158.1889.05311.63254.7381.74
6378.13298.5378.95161.66161.6688.40342.62270.4778.94
8391.62337.5586.19165.46165.4685.87373.22299.7780.32
10403.37380.8294.41185.24185.2489.94381.65328.9286.18
12490.85--206.83206.8391.79409.80352.1585.93
14511.97405.0079.11218.31218.3189.75428.85367.0785.5
Average80.0188.4581.94
Axial stiffness (MPa/mm)
TuffBasaltDiorite
Confining pressure (MPa)Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
Dry
specimens
Saturated
specimens
Ratio
(%)
2243.17212.9687.58151.95127.2483.74256.96229.0989.15
4244.79222.6990.97153.68127.9783.27257.80235.6291.40
6247.13231.9793.87157.11128.3281.68259.39244.8194.40
8249.97234.7693.92159.56131.1682.20261.29245.7094.03
10251.43241.7996.17160.64137.2585.44263.40247.8894.11
12254.83--161.40146.4990.76267.14251.5494.16
14259.44251.9097.09168.46150.3989.27267.30253.0094.65
* Missing datum was originated by premature failure

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F5.jpg
Fig. 5.

Variation of peak axial strength (upper curve and dots) and stiffness (lower dots) due to water saturation and confining pressure; (a) Tuff, (b) Basalt, and (c) Diorite specimens

Fig. 5의 곡선은 실험결과에 Hoek and Brown 파괴기준식을 적용한 결과이다. Hoek and Brown 파괴기준식에는 암석 입자의 결합도를 의미하는 상수 mi가 포함된다. 이 상수와 Mohr and Coulomb 기준식에 따른 점착력, 내부 마찰각을 계산하면 Table 8과 같고 Mohr and Coulomb 파괴 포락선을 도시하면 Fig. 6과 같다.

암석 입자 결합도 mi는 포화에 의해서 증가하는 경향을 보이며 건조 조건 기준 현무암, 섬록암, 응회암에서 각각 21%, 12%, 11% 증가하였다. 앞서 서술한 다른 강도 물성과 마찬가지로 점착력은 포화에 의해서 감소하는 경향을 보이며 감소량은 응회암, 섬록암, 현무암 순으로 각각 27%, 24%, 22% 수준이지만 내부 마찰각은 포화에 의해 거의 변화를 보이지 않았다. 이는 Li and Reddish (2004)의 실험결과와 일치하는 경향이다. 그들은 무결암과 파쇄암 시험편에 대한 삼축압축시험을 수행했고 그 결과, 포화시켰을 때 무결암 시험편의 마찰각은 거의 변화가 없었으나 점착력은 약 36% 감소했다는 결과를 보고했다. Yang et al. (2006)은 암석 입자를 형상화한 ‘interaction model’로 이를 설명하였다. 암석 입자간 점착력은 여러 가지 성분(분력)으로 나눌 수 있고 이는 암석-물의 상호력, 모세관압, 입자 간 결합력, 입자 인장력 등으로 구성된다. 공극이 포화되면 암석 입자의 미세한 팽창으로 입자 간 결합력이 감소하며 또한 물과 입자간 접촉각이 감소하여 접촉각의 함수로 표현되는 모세관압과 입자 인장력 역시 감소한다. 따라서 입자간 점착력을 구성하는 분력들이 감소하여 거시적인 암석의 물성 역시 열화된다고 설명하였다.

Table 8. Constants related with Hoek and Brown / Mohr and Coulomb failure criterion

miCohesion (MPa)Internal friction angle (deg)
Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)Dry specimensSaturated specimensRatio (%)
Tuff37.6241.95111.5138.3628.1773.4460.6460.5899.90
Basalt10.7513.07121.5833.9926.5878.2043.4945.52104.67
Diorite25.4628.49111.9042.0731.8275.6456.2856.70100.75

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Fig. 6.

Application of Mohr and Coulomb failure criterion on triaxial test results; (a) Mohr and Coulomb failure envelops of each case, (b) example of Mohr circles in normal - shear stress plane (dry tuff case)

3.6 분산분석(ANOVA) 결과

상술한 암석 물성 변화가 시험편의 불균질성이 아닌 건조/포화 조건에 의한 것인지 확인하기 위하여 분산분석(ANOVA, ANalysis Of VAriance)을 수행하였다. 분석을 위한 표본 확보가 가능한 일축압축강도, 탄성계수, 포아송비, 간접인장강도, P 파 속도, Shore 경도에 대하여 분석을 수행했으며 모든 경우에서 유의수준은 5%로 설정하였다. 분석결과를 간단한 통계량과 함께 Table 9에 기재하였다.

분산분석 결과로부터 알 수 있듯, 응회암, 섬록암의 포아송비를 제외한 모든 경우에서 기각조건(유의수준 0.05 이상)이 만족하였다. 따라서 본 연구에서 포아송비를 제외한 모든 암석 물성의 변화는 신뢰수준 95%에서 수분의 영향인 것으로 판단할 수 있다.

Table 9. ANOVA for each mechanical property

Uniaxial Compression Strength(unit : MPa)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry10302.9734.501/18/1933.450.000-
Sat.10211.0236.58
BasaltDry10166.925.061/18/19223.500.000-
Sat.10130.555.80
DioriteDry10272.2316.251/18/1970.940.000-
Sat.10217.2311.21
Young’s Modulus(unit : GPa)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry1056.535.081/18/1912.770.002-
Sat.1048.934.41
BasaltDry1019.131.581/18/1933.870.000-
Sat.1015.081.54
DioriteDry1067.164.681/18/1983.070.000-
Sat.1048.274.58
Poisson’s ratio(unit : -)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry100.23500.02121/18/190.310.588x
Sat.100.24180.0327
BasaltDry100.26760.01231/18/192.920.105x
Sat.100.28900.0377
DioriteDry100.22510.01821/18/1954.260.000-
Sat.100.28020.0151
Brazilian Tensile Strength(unit : MPa)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry1021.110.921/18/19146.390.000-
Sat.1015.081.28
BasaltDry108.350.401/18/1954.100.000-
Sat.106.350.76
DioriteDry1017.541.681/18/1930.220.000-
Sat.1013.731.41
P Wave Velocity(unit : m/s)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry105254.5081.481/18/1972.320.000-
Sat.105647.20121.17
BasaltDry103439.72146.421/18/19179.990.000-
Sat.104325.63148.88
DioriteDry105642.1670.881/18/1928.470.000-
Sat.105935.41158.69
Shore Hardness(unit : -)
NAverageS.D.DOFFS.L.Reject
TuffDry10077.685.771/298/29999.150.000-
Sat.20068.508.27
BasaltDry10057.749.551/298/29975.430.000-
Sat.20048.018.94
DioriteDry10069.228.181/298/29957.360.000-
Sat.20061.228.84
* DOF denotes degree of freedom (DOF between groups / DOF within group / DOF total)
* S.L. denotes significance level

4. 회귀모델 구성

상기 실험결과를 바탕으로 암석의 주요 역학적 물성을 예측할 수 있는 회귀모델을 구성하였다. 비파괴 실험 결과에 해당하는 P파 속도와 Shore 경도를 독립변수로 하여 이들 독립변수와 일축압축강도, 탄성계수, 간접인장강도 사이의 관계식을 회귀분석을 통해 제안하였다. 모든 모델은 건조/포화 상태로 대별하여 제안하였으며 비선형 거동이 예상되므로 멱함수(power function) 형태의 모델을 기반으로 회귀분석을 수행하였다.

$$y=Ax^B$$ (1)
AB는 회귀상수이며 분석결과는 Table 10, Fig. 7과 같다.

Table 10. Regression constants and r-square values of each model

Dry casesSaturated cases
ABR2ABR2
Vp-UCS44.94671.08940.7710.46071.72190.83
Shore-UCS0.23691.62900.860.52931.45460.70
Vp-E0.80322.56070.980.11103.44950.91
Shore-E0.00262.30410.570.00072.68120.81
Vp-BTS1.31481.57390.780.17392.50560.86
Shore-BTS0.00052.42760.900.00122.25150.89

상관계수를 바탕으로 판단할 때, 위의 관계식은 일정 범위 내에서 결과를 비교적 잘 예측할 수 있는 것으로 사료된다. Vp-E, Shore-BTS 두 관계식은 상당히 높은 상관성을 보여주었으며 건조 상태의 Shore-E 관계식이 가장 낮은 상관계수를 보였다. Török and Vásárhelyi (2010)은 건조/포화 상태에서 탄성파 속도와 일축강도의 관계식을 제안한 바 있다. 이와 유사하게 본 연구에서도 건조 상태와 포화 상태에서 회귀모델의 확연한 차이를 확인할 수 있다(Fig. 7). 제안한 회귀 모델의 평가를 위하여 측정값과 예측값의 비교하였다(Fig. 8). 대부분의 결과가 1:1 라인 근처에 위치하고 있으며 직선을 가정할 때 상관계수의 범위는 0.93~0.99 수준으로 계산되었다.

그러나 상기 회귀모델은 한정된 범위의 독립변수(P 파 속도, Shore 경도)와 종속변수로부터 계산되었기 때문에 더 포괄적인 결과를 추가하여 대표성을 향상시킬 필요가 있다고 판단된다. 특히, 건조 상태의 Vp-UCS 관계식(Fig. 7(a))은 거의 직선에 가까운 형태를 보이는데 (B=1.0894) 이는 일축압축강도의 분산이 크기 때문으로 더 많은 결과를 추가하여 보완할 필요가 있을 것으로 판단된다. 그러나 일축강도의 분산보다 본 연구에서 주목하여야 하는 점은 공극률이 매우 작은 암석의 경우에도 수분에 의한 물성 저하 현상이 확연하다는 점이다.

또한, Shore 경도를 독립변수로 한 회귀식의 경우(Fig. 7(b), (d), (f)), 건조조건 곡선보다 포화조건 곡선이 상대적으로 위에 위치하고 있는데, 이는 포화에 의해 독립변수인 Shore 경도, 종속변수인 일축압축강도, 탄성계수, 간접인장강도가 모두 감소하기 때문에 나타난 현상이다. 가로축이 포화도를 나타내지 않으므로 회귀곡선의 위치가 포화에 따른 물성증가(즉, 동일한 독립변수에서 포화되었음에도 종속변수가 증가)를 의미하지 않는다.

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Fig. 7.

Regression analyses between non-destructive properties (P-wave velocity and Shore hardness) and mechanical properties (UCS, E and BTS) of the rocks; (a) Vp-UCS, (b) Shore hardness-UCS, (c) Vp-E, (d) Shore hardness-E, (e) Vp-BTS, and (f) Shore hardness-BTS (bold line means fitting curve of dry cases and dashed line means saturated cases)

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280506/images/ksrm_28_05_06_F8.jpg
Fig. 8.

Relationship between predicted and measured values; a) Vp-UCS, (b) Shore hardness-UCS, (c) Vp-E, (d) Shore hardness-E, (e) Vp-BTS, and (f) Shore hardness-BTS (bold line means 1:1 line)

5. 결 론

본 연구에서는 다양한 암석물성에 대한 수분의 영향을 파악하기 위하여 일련의 실내시험을 수행하였다. 연구에서 사용된 암종은 응회암, 현무암, 섬록암으로 한반도 남부지역에서 취득하였다. 시험 조건은 건조/포화 상태로 대별하였다. 시험편의 공극률은 선행연구들에 비해 상대적으로 작은 수준이었으며 팽윤성 광물의 함량은 매우 미미하였다. 포화된 암석 시험편의 P파 속도는 증가하였고, Shore 경도는 감소했으며 그 감소량은 암종에 따라 상이하였다. 일축압축강도, 간접인장강도, 삼축압축강도 모두 포화에 의하여 감소하였으며 감소량은 암종에 따라 상이하였다. 또한, 축하중이 증가함에 따라 탄성계수는 감소하였고, 포아송비는 증가하는 경향을 보였으며 그 변화량은 몇 %이상으로 확연히 구별되는 수준이었다.

상기 실험결과를 바탕으로 주요 암석 물성을 예측할 수 있는 경험식을 제안하였다. 비파괴 물성인 P파 속도와, Shore 경도를 독립변수로 하여 이들과 일축압축강도, 탄성계수, 간접인장강도 사이의 관계식을 유도하였다. 멱함수 형태의 모델을 구성했으며 이는 건조, 포화 상태 모두에서 만족할 만한 상관관계를 보였다. 그러나 본 모델은 제한된 데이터를 바탕으로 제안되었으므로 사용에 주의할 필요가 있고 추가적인 연구를 통해 지속적으로 보완되어야 할 것으로 판단된다. 본 실험 결과는 향후 연구에서, 특히 실험에 사용된 암종이 발견되는 지역을 대상으로 하는 연구 및 건설사업 시 기반자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Acknowledgements

본 연구는 국토교통부 건설교통과학기술진흥원의 건설기술연구사업(고수압 초장대 해저터널 기술자립을 위한 핵심요소 기술개발, 13건설연구T01)의 지원으로 수행되었으며 이에 깊은 감사를 드립니다.

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