Tunnel and Underground Space. October 2018. 442-456
https://doi.org/10.7474/TUS.2018.28.5.442


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 축소모형실험

  •   2.1 축소모형실험의 원리와 과정

  •   2.2 실험장치 및 방법

  • 3. A사례 : 무지보 모형과 록볼트 설치 모형의 비교

  •   3.1 A사례의 차원해석과 모형재료

  •   3.2 A사례의 실험모형 종류와 실험방법

  •   3.3 A사례의 실험결과 및 검토

  • 4. B사례 : 세 가지 록볼트 패턴 모형의 비교

  •   4.1 B사례의 차원해석과 모형재료

  •   4.2 B사례의 실험모형 종류와 실험방법

  •   4.3 B사례의 실험결과 및 검토

  • 5. 결 론

1. 서 론

록볼트는 매달림효과, 보형성효과, 내압효과, 아치형성효과 등의 각종 지반 보강효과를 가지고 있어 선단정착형, 전면접착형, 혼합형 등 각종 형식의 록볼트가 터널 지보로 사용되고 있다. 터널을 설계할 때 록볼트의 형식이나 길이, 간격, 수량 등을 결정하기 위해서는 주로 수치해석적 방법이 사용되고 있지만, 록볼트의 지반 보강효과와 하중에 따른 거동특성을 알아보기 위한 실질적인 실험적 노력은 매우 중요하다.

록볼트의 역학적 특성을 알아보는 시험은 현장시험과 실내시험으로 나뉜다. 흔히 실시되는 록볼트 인발시험은 현장시험의 일종으로 시공 록볼트의 성능확인을 위해 실시된다. 한편, 실험실 규모에서는 현장 암반과 록볼트를 그대로 수용하기 어렵기 때문에 대부분의 실내시험은 모형실험 방식으로 연구되고 있다. An and Lee(2009)는 4.8×1.05×0.45 m 규모의 토조에 0.2×0.15×0.45 m 크기의 육면체 콘크리트 블록들을 채워 넣어 모형지반을 조성한 후, 직경 15 mm의 볼트에 긴장력을 가하는 모형실험을 실시하였다. 또한, Lee et al.(2012)은 1.2×0.7×0.2 m 규모의 토조에 주문진 표준사를 채워 넣어 모형지반을 조성하고 직경 10mm의 볼트를 경사지게 설치하는 모형실험을 실시하였다. 이러한 연구는 토조를 이용한 모형실험이라 할 수 있는데, 록볼트의 지반 보강효과를 규명하기 위한 실험적 방법 중 하나이다. 그러나 토조 모형실험은 실험의 특성상 터널의 단면형상을 구현하기 어렵고, 차원해석에 근거한 모형재료를 사용할 수 없는 문제점이 있다.

실제로 축소모형실험에 사용되는 모형재료는 차원해석을 통해 축소율을 결정한 후, 이에 적합한 물성을 가진 모형재료를 사용해야만 모델링 대상 지반을 충실히 대변할 수 있다(Kim and Park, 2004). Hobbs(1966, 1968, 1969, 1970)와 Lawrence(1973)는 이러한 축소모형실험의 연구 성과들을 국제암반공학회지에 8회의 연작물로 발표하여 본 실험의 입지를 확고히 하였다. 그들은 차원해석을 통해 모래, 석고, 물의 혼합물이 암반의 모형재료로 적합함을 입증하였으며, 불연속면의 방향, 터널단면의 형상, 측압계수 등이 터널의 변형거동에 미치는 영향에 대해 보고하였다. 실제로 축소모형실험은 터널 모형시험체에 대하여 평면변형률 조건의 이축압축시험을 실시하는 것으로서, 하중에 따른 터널의 변형거동을 가시적으로 관찰할 수 있는 장점이 있다. 이 실험법으로 록볼트의 보강효과를 알아본 국내의 연구사례도 있는데, Shin et al.(1988), Kim(2007), Kim and Bae(2008)는 몇 가지 모형에 대한 실험을 통해 록볼트가 설치된 모형터널의 변형거동 특성을 조사한 바 있다. 하지만 다양한 현장조건을 모사하기 위해서는 보다 많은 연구사례가 축적될 필요가 있으며, 특히 록볼트 모형재료에 대한 적합성 연구도 필요하다.

본 연구에서는 차원해석을 통해 구해진 적절한 모형재료를 사용하여 축소모형실험을 실시하였으며, 이로부터 이방성 암반에 설치되는 록볼트의 보강효과를 검토하였다. 두 가지 터널사례에 대해 모형실험을 실시하였는데, 이들은 터널규격, 암석강도, 이방성 경사, 측압계수를 달리한다. 모형실험에서는 구슬달린 자수용 시침핀을 사용하여 전면접착식 D25 이형봉강 록볼트를 모델링하였고, 시스템 볼팅(system bolting) 조건을 구현하기 위하여 모형록볼트들을 모형터널의 천반과 측벽에 체계적으로 설치하였다. 실험을 통해 록볼트를 설치한 모형과 설치하지 않은 무지보 모형을 서로 비교함으로써 록볼트의 지반 보강효과를 알아보았다. 또한, 록볼트의 지보패턴을 세 가지로 달리한 경우들에 대한 비교 실험을 실시함으로써 지보패턴에 따른 록볼트의 성능을 조사하였다.

2. 축소모형실험

2.1 축소모형실험의 원리와 과정

터널의 축소모형실험은 현장의 제반요소들을 실험실 규모로 축소한 터널 모형시험체에 대해 평면변형률 조건의 지압을 재현하는 이축압축시험을 하는 것이다. 축소모형실험을 실시하기 위해서는 첫째, 현장터널과 실험모형에 대한 차원해석을 통해 축소율을 산정해야한다. 세 가지 기본 차원을 길이[L], 시간[T], 질량[M]이라고 하면 축소율을 산정하는 순서는 우선 길이에 대한 축소율을 결정하고 나서 이를 이용하여 시간, 밀도, 질량, 강도 등의 축소율을 차례로 산정한다(Kim and Park, 2004). 둘째, 산정된 축소율에 따라 현장 암반을 모델링하기에 적합한 물성을 가진 모형재료를 결정해야한다. 축소모형실험에서 가장 흔히 사용되는 모형재료는 모래, 석고, 물의 혼합물이다. 이는 배합비에 따라 강도가 달라지는데, 특히 석고의 비율이 증가할수록 강도는 증가하며, 건조될수록 밀도가 감소하면서 강도는 증가하는 특징을 가진다. 본 연구에서는 후술하는 두 가지 사례별로 특정한 배합비와 밀도를 가진 모래, 석고, 물의 혼합물을 모형재료로 사용하였다. 셋째, 굳지 않은 모래, 석고, 물의 혼합물을 사용하여 모형시험체를 제작한다. 이때 등방성 암반의 모형시험체는 육면체 거푸집을 사용하여 비교적 간단히 제작할 수 있지만, 이방성 암반의 모형시험체는 합판과 철판으로 구성된 거푸집을 이용하여 굳지 않은 혼합물을 슬랩(slab) 모양으로 제작한 후 이들을 결합하고 잘라내어 시험체를 완성한다. Fig. 1은 이방성 모형시험체의 제작과정을 나타낸 것으로 완성된 시험체의 규격은 480×480×76 mm이다. 넷째, 시험체를 일정 기간 건조시켜 모형재료가 정해진 강도를 가지게 되면 시험체를 실험장치에 설치한 후, 여기에 모형터널을 굴착하고 가압실험을 실시한다.

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Fig. 1.

Manufacturing process of a laminated model for the scaled model test

2.2 실험장치 및 방법

본 연구에서 사용한 실험장치는 수직 및 수평하중을 각각 조절할 수 있는 유압식 이축압축장치이다. Fig. 2는 실험장치의 모습으로, 하중 프레임의 크기는 가로 1.5 m, 세로 1.5 m, 두께 0.2 m로서 480×480×76 mm 규격의 모형시험체를 수용할 수 있다. 이 장치에는 25톤 용량의 램 4개가 서로 마주보며 배치되어 있고 이들은 두 개의 핸드펌프에 의해 작동되며, 모형시험체에 가해지는 하중의 크기는 핸드펌프에 부착되어 있는 디지털 압력계로부터 측정된다(Kim and Bae, 2008). 한편, 하중 램과 모형시험체 사이에는 강재 가압판을 설치함으로써 시험체에 등분포하중이 전달되도록 하였다.

Fig. 2(a)는 하중 프레임을 수평상태로 두었을 때의 실험장치 모습으로서, 이때는 모형시험체의 설치 및 정형, 모형터널 굴착, 모형록볼트 설치, 평면변형률 조건 구현 등의 작업이 실시된다. Fig. 2(b)는 가압실험 직전의 모습으로, 이때는 중력을 고려하기 위하여 하중 프레임을 수직으로 회전시킨다. 다음으로 두 개의 핸드펌프를 이용하여 주어진 측압계수 조건을 유지하면서 모형시험체에 하중을 연속적으로 증가시킨다. 가압실험 중에는 고성능 디지털 카메라를 사용하여 수시로 사진을 촬영함으로써 하중에 따른 터널의 변형거동이나 균열 발생양상을 조사한다.

본 연구에서는 록볼트의 보강효과를 알아보기 위하여 두 가지 터널사례에 대해 모형실험을 실시하였다. 첫 번째 사례는 록볼트를 설치한 모형과 설치하지 않은 무지보 모형에 대한 비교 실험이고, 두 번째 사례는 록볼트 지보패턴을 세 가지로 달리한 경우들에 대한 비교 실험이다. 본 논문에서는 여기서 얻어진 실험결과를 두 가지 사례별로 정리하여 제시한다.

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Fig. 2.

Apparatus for the scaled model test

3. A사례 : 무지보 모형과 록볼트 설치 모형의 비교

3.1 A사례의 차원해석과 모형재료

A사례는 10.7 m×7.79 m 규격의 아치형 터널에서 록볼트를 설치하지 않은 경우와 설치한 경우에 대한 모형실험이다. A사례는 대학학술지(Kim, 2007)를 통해 일부 발표하였기 때문에, 본 논문에서는 실험의 주요 결과와 기발표된 논문에 언급되지 않았던 사항을 기재한다.

A사례 터널의 주변암반은 흑운모호상편마암 또는 석영장석질 편마암이고, 암석의 밀도와 일축압축강도는 평균 2300 kg/m3, 45 MPa이다. 이 암반은 이방성 암반으로서, 불연속면의 경사는 터널 연장에 따라 다양하지만 대체로 30°이다. 이 터널에 적용된 록볼트는 Fig. 3과 같은 전면접착식 D25 이형봉강 록볼트인데, 록볼트의 길이는 Fig. 4의 왼쪽 그림과 같이 4 m이며 이들은 터널의 천반과 측벽에 1.5 m 간격으로 설치되었다. 한편, 터널 주변암반의 초기지압을 측정한 결과, 측압계수는 2.5로 나타나 터널에 작용하는 수평압력은 수직압력에 비해 2.5배 클 것으로 예상되었다.

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Fig. 3.

Grouted dowel using a deformed bar inserted into a grout-filled hole (Hoek et al., 1995)

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Fig. 4.

Dimension of in-situ and scaled tunnel included “A”group models

Fig. 4는 현장터널과 축소모형터널의 규격을 비교한 것으로, 차원해석의 과정은 다음과 같다. 첫째, 현장터널의 단면은 10.7 m ×7.79 m인데 비해 모형터널의 단면은 97.3 mm×70.8 mm이므로, 길이[L]에 대한 축소율은 1/110이며 시간[T]에 대한 축소율은 1/10.49이다. 둘째, 터널 주변 암반의 밀도는 2300 kg/m3인데 비해, 실험에서 사용한 모형재료의 밀도는 1600 kg/m3이었으므로 질량[M]의 축소율은 1/1.91e6이다. 셋째, 이와 같이 계산된 길이[L], 시간[T], 질량[M]의 축소율을 이용하면 본 실험에 적합한 강도[ML-1T-2]의 축소율은 1/158로 나타났다.

암반 모형재료는 현장암반과 모형암반의 일축압축강도를 기준으로 다음과 같이 결정하였다. 현장암반의 강도는 전술한 바와 같이 45 MPa인데 여기에 본 실험의 강도 축소율 1/158을 고려하면, 본 실험에 적합한 모형암반은 285 kPa의 강도를 가지는 재료로 나타났다. 본 실험에서는 이러한 모형재료로서 모래, 석고, 물의 중량비가 150:50:100이면서 밀도 1600 kg/m3인 혼합물을 사용하였다. 또한, 실제로 이 재료가 소정의 강도를 가지는 것을 원주형 시험편을 이용한 일축압축실험을 통해 확인하였다.

록볼트 모형재료는 현장 록볼트와 모형록볼트의 인발강도를 기준으로 다음과 같이 결정하였다. 록볼트의 인발강도는 록볼트의 극한 인발내력을 록볼트의 원기둥 표면적으로 나눈 값으로서, 이형봉강과 그라우트면 사이의 인발저항을 나타낸다. Jang(2005)은 현장 록볼트의 인발시험을 통해 전면접착식 D25 이형봉강 록볼트의 극한 인발내력이 RMR 2, 3, 4등급 암반의 경우 18~27톤 정도임을 보였다. 이 경우 현장 록볼트의 인발강도는 지름 25 mm, 길이 4 m인 록볼트의 원기둥 표면적을 고려하면 562~843 kPa로 계산된다. 따라서 강도 축소율 1/158을 고려하면 본 실험에 적합한 록볼트 모형재료는 3.6~5.3 kPa의 인발강도를 가지는 재료로 나타났다. 본 실험에서는 이러한 모형재료로서 지름 1 mm, 길이 36.4 mm인 구슬달린 자수용 시침핀을 사용하였다. 또한, 실제로 이 재료가 소정의 인발강도를 가지는 것을 확인하기 위하여 시침핀을 암반 모형재료에 삽입한 후 여기에 추를 매다는 방법으로 실내 인발시험을 수회 실시하였다. 이때 극한 인발내력은 평균 0.54 N이었고, 시침핀의 지름과 길이를 고려하여 인발강도를 계산하면 4.7 kPa로 나타났다. 이와 같이 본 실험에서 사용한 시침핀은 록볼트 모형재료의 요구치 범위에 있으므로 모형재료로 적합한 것으로 판단된다. 한편, 구슬달린 자수용 시침핀을 록볼트 모형재료로 사용한 것은 국내외에서 거의 실시된 바 없는 시도적인 연구에 해당한다. 여기서 시침핀 끝단에 있는 구슬은 록볼트의 지압판을 모사하거나 록볼트와 함께 시공되는 숏크리트를 모사하는 효과를 낼 수도 있지 않을까 해서 고안된 것이다. 그러나 후술하는 현단계의 연구결과에서 이러한 모사 효과를 검증할 수는 없었기 때문에 보다 정확한 록볼트 모형재료를 찾기 위한 추가 연구는 필요하다고 생각된다.

3.2 A사례의 실험모형 종류와 실험방법

Fig. 5는 A사례에 속하는 두 가지 실험모형의 종류와 규격을 나타낸 것이다. A1모형은 이방성 경사 30°인 암반에서 록볼트를 설치하지 않은 경우이고 A2모형은 록볼트를 설치한 경우이다.

모형실험의 방법은 다음과 같다. 첫째, 모래, 석고, 물의 중량비 150:50:100인 혼합물을 사용하여 Fig. 1의 방법으로 480×480×76 mm 규격의 모형시험체를 제작하였다. Fig. 6(a)은 제작된 시험체의 모습으로, 이때 슬랩의 두께는 25 mm로 하였고 이방성 경사는 30°로 하였다. 둘째, 시험체를 건조시켜 밀도 1600 kg/m3이 될 때 이축압축장치에 설치한 후, 97.3×70.8 mm 규격의 모형터널을 굴착하였다. 또한, A2모형은 Fig. 4의 규격대로 모형록볼트를 설치하였다(Fig. 6(b) 참고). 셋째, 모형시험체에 수직압력과 수평압력을 측압계수 2.5 조건으로 가압하면서 터널의 파괴거동을 관찰하였다(Fig. 6(c) 참고).

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Fig. 5.

Dimensions of “A”group models

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Fig. 6.

Procedures of scaled model tests included “A”group models

3.3 A사례의 실험결과 및 검토

Fig. 7, 8은 A1, A2 모형의 하중에 따른 변형거동을 보여준다. 여기서 (b), (d) 그림은 초기 균열이 생겼을 때와 최대압력이 작용했을 때의 모습이며, 각 그림에 표시된 압력 값은 모형시험체에 가해진 수직 및 수평압력이다.

두 가지 모형의 실험결과를 비교하면 다음과 같다. 첫째, 무지보 모형인 A1 모형은 수직압력 76 kPa, 수평압력 190 kPa이 가해질 때 터널의 천정부에서 초기균열이 발생하였다(Fig. 7(b) 참고). 이에 비해, 록볼트 설치 모형인 A2 모형은 수직압력 84 kPa, 수평압력 210 kPa이 가해질 때 록볼트가 설치되지 않은 영역인 터널의 바닥부에서 초기균열이 발생하였다(Fig. 8(b) 참고). 이와 같이 록볼트 설치 모형은 무지보 모형에 비해 균열개시압력이 클 뿐 아니라 록볼트의 보강효과로 인해 초기균열의 발생지점도 다르게 나타났다. 둘째, 실험 최종상태인 Fig. 7(d)와 Fig. 8(d)를 비교하면, 측압계수 2.5의 영향으로 두 가지 모형 모두 최대주응력의 수직 방향으로 파괴균열이 발전하였지만, 무지보 모형은 30°경사진 기존의 불연속면이 터널의 파괴거동에 큰 영향을 준 반면에 록볼트 설치 모형에서는 불연속면의 영향이 작게 나타났다. 셋째, Table 1은 두 가지 모형의 균열개시압력과 최대압력을 비교한 것으로, 록볼트 설치 모형의 균열개시압력은 무지보 모형에 비해 11% 증가하였고, 최대압력도 7% 증가하였다. 이러한 세 가지 실험결과를 종합하면 록볼트 설치 모형은 무지보 모형에 비해, 균열개시압력과 최대압력이 커서 터널 안정성이 증가하였고 초기균열의 발생지점이 달라졌으며 암반 불연속면의 영향도 감소되었는데, 이로부터 록볼트의 터널 보강효과를 실험적으로 검증할 수 있었다.

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Fig. 7.

Deformation behaviors of model A1 in biaxial loading condition

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Fig. 8.

Deformation behaviors of model A2 in biaxial loading condition

Table 1. Testing pressures of “A”group models

Model
No.
Support conditionCrack initiating pressure
(kPa)
Maximum pressure
(kPa)
Rate of pressure increase
(%)
VerticalHorizontalVerticalHorizontalCrack initiating Maximum
A1Without rock bolt7619090225117
A2With rock bolt8421096240

4. B사례 : 세 가지 록볼트 패턴 모형의 비교

4.1 B사례의 차원해석과 모형재료

B사례는 12 m×7.8 m 규격의 아치형 터널에서 Fig. 9와 같이 록볼트를 세 가지 패턴으로 달리 설치한 모형실험에 대해 언급한다. "패턴1"은 본 터널의 표준지보패턴으로서, 4 m 길이의 D25 전면접착식 록볼트를 1.5 m 간격으로 균등하게 설치하는 것이다. "패턴2"는 "패턴1"에 비해 터널 천반을 보강하기 위해 고안된 것으로, 터널 상반 120°영역에 대해서는 록볼트 간격을 1.2 m로 축소 변경함으로써 록볼트의 설치 수량을 증가시킨 것이다. 이때 변경된 록볼트는 Fig. 9(b)에서 파란색으로 표시하였다. 마지막으로 "패턴3"은 "패턴1"에 비해 록볼트의 길이를 변경한 것으로, 5 m 길이의 록볼트를 "패턴1"과 동일한 간격으로 설치하는 것이다.

B사례 터널의 주변 암반은 편암이고, 암석의 밀도와 일축압축강도는 평균 2710 kg/m3, 67 MPa이다. A사례와 마찬가지로 이 암반 역시 이방성 암반인데, 이방성 경사는 터널 축과 60°또는 75°로 나타나 경사각은 A사례에 비해 더 크다. 또한, 암반의 초기지압을 측정한 결과, 측압계수는 1로 나타나 터널에 작용하는 수직압력과 수평압력의 크기는 같을 것으로 예상되었다.

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Fig. 9.

Three different rock bolt patterns of “B”group models (Unit : mm)

Fig. 10은 현장터널과 축소모형터널의 규격을 비교한 것으로, 차원해석 과정은 다음과 같다. 첫째, 현장터널의 단면은 12 m×7.8 m인데 비해 모형터널의 단면은 100 mm×65 mm이므로, 길이[L]에 대한 축소율은 1/120이며 시간[T]에 대한 축소율은 1/10.95이다. 둘째, 터널 주변 암반의 밀도는 2710 kg/m3인데 비해, 실험에서 사용한 모형재료의 밀도는 1400 kg/m3이었으므로 질량[M]의 축소율은 1/3.35e6이다. 셋째, 이와 같이 계산된 길이[L], 시간[T], 질량[M]의 축소율을 이용하면 본 실험에 적합한 강도[ML-1T-2]의 축소율은 1/232로 나타났다.

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Fig. 10.

Dimension of in-situ and scaled tunnel included“B”group models

B사례의 모형실험에서 사용한 암반 및 록볼트 모형재료는 전술한 A사례와 같은 방법으로 결정하였다. 첫째, 현장암반의 강도는 67 MPa인데 여기에 강도 축소율 1/232를 고려하면 암반 모형재료는 289 kPa의 강도를 가지는 재료로 나타났다. 본 실험에서는 이에 적합한 모형재료로 모래, 석고, 물의 중량비가 145:55:100이면서 밀도 1400 kg/m3인 혼합물을 사용하였으며, 이 재료가 소정의 강도를 가지는 것을 별도의 일축압축실험으로 확인하였다. 둘째, 본 터널에는 Fig. 10과 같이 길이 4 m 또는 5 m인 록볼트가 설치되는데, 이를 구현하는 모형재료는 지름 1 mm, 길이 33.3 mm 또는 41.7 mm인 두 가지 구슬달린 자수용 시침핀을 사용하였다.

4.2 B사례의 실험모형 종류와 실험방법

Fig. 11은 B사례에 속하는 6가지 실험모형의 종류와 규격을 나타낸 것이다. B1, B2, B3모형은 이방성 경사 60°인 암반모형에 각각 "패턴1", "패턴2", "패턴3"을 적용한 경우이고, B4, B5, B6모형은 이방성 경사 75°인 암반모형의 경우이다.

한편, A사례의 두 가지 모형은 록볼트 설치여부를 달리하기 때문에 모형별 차이가 크지만, B사례의 모형들은 모두 록볼트를 포함하면서 설치패턴만 약간 다르기 때문에 모형별 차이가 그다지 크지 않은 문제점이 있었다. 따라서 세 가지 지보패턴의 영향을 서로 비교하기 위해서는 록볼트 지보의 작용효과를 실제보다 좀 더 강화시킬 필요가 있었다. 이를 위해 본 연구에서는 암반 모형재료와 록볼트 모형재료에 대해 다음과 같은 조치를 취하였다. 첫째, A사례에서는 암반모형으로서 슬랩 두께 25 mm인 모형시험체(Fig. 5 참고)를 사용하였지만 B사례에서는 두께 10 mm인 매우 얇은 슬랩으로 구성된 시험체(Fig. 11 참고)를 사용함으로써, 모형록볼트가 다수의 슬랩들을 관통하여 설치되도록 하였다. 둘째, A사례에서는 록볼트 모형재료로서 인발강도 값이 모형요구치의 범위에 있는 적절한 모형재료를 사용하였지만, B사례에서는 인발강도가 모형요구치보다 2.7배 큰 모형재료를 의도적으로 사용하였다. 이를 구체적으로 설명하면 전술한 바와 같이 현장 록볼트의 인발강도는 562∼843 kPa인데, 본 실험의 강도 축소율 1/232를 고려하면 B사례 록볼트 모형재료는 2.4∼3.6 kPa(평균 3 kPa)의 인발강도를 가지는 재료이어야 한다. 그러나 지름 1 mm, 길이 33.3 mm 또는 41.7 mm인 시침핀으로 모형재료에 대해 실내 인발시험을 한 결과, 극한 인발내력은 각각 0.85 N, 1.06 N이었고, 두 가지 시침핀의 지름과 길이를 고려하여 인발강도를 계산하면 모두 8.1 kPa이었다. 즉, B사례의 경우는 모형요구치보다 인발강도가 2.7배 큰 록볼트 모형재료를 사용하였다. 이와 같이 B사례 실험에서는 실제보다 인발강도가 2.7배 큰 모형재료를 사용하였기 때문에, 후술하는 B사례의 실험결과는 록볼트의 지보효과를 과대평가한 경우에 해당함을 부연한다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_F11.jpg
Fig. 11.

Dimensions of “B”group models

모형실험의 방법은 다음과 같다. 첫째, 모래, 석고, 물의 중량비 145:55:100인 혼합물을 모형재료로 사용하여 Fig. 1의 방법으로 모형시험체를 제작하였다. 이때 슬랩의 두께는 10 mm로 하였고 이방성 경사는 60°또는 75°로 하였다. Fig. 12(a)는 이방성 경사 75°시험체를 만드는 과정으로서 두께 10 mm인 슬랩들을 재단하는 모습이고, Fig. 12(b)는 완성된 시험체의 모습이다. 둘째, 시험체를 건조시켜 밀도 1400 kg/m3이 될 때 실험장치에 설치한 후, 100 mm×65 mm 규격의 모형터널을 굴착하였다(Fig. 12(c) 참고). 셋째, 모형터널에 정해진 패턴별로 모형록볼트를 설치하였다(Fig. 12(d), (e) 참고). 넷째, 모형시험체에 수직압력과 수평압력을 동일한 크기로 가압하면서 터널의 파괴거동을 관찰하였다(Fig. 12(f) 참고).

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Fig. 12.

Procedures of scaled model tests included “B”group models

4.3 B사례의 실험결과 및 검토

Table 2는 이방성 경사 60°모형에 "패턴1", "패턴2", "패턴3"을 적용한 B1, B2, B3 모형의 실험 결과로서, 초기균열이 발생한 시점과 최대압력이 작용한 시점의 자료들을 나타낸 것이다. 여기서 록볼트의 수량이나 길이가 가장 작은 B1 모형은 가압하중 128 kPa일 때 최초의 균열이 발생하여 세 가지 모형 중 안정성이 가장 작았다. 터널 상반 영역에 대해 록볼트의 수량을 증가시킨 B2 모형과 록볼트의 길이를 증가시킨 B3 모형의 균열개시압력은 137 kPa로서 동일하였다. 그러나 이 두 가지 모형의 최대압력은 각각 235 kPa, 245 kPa로 나타나 B2 모형에 비해 B3 모형의 안정성이 더 컸다. 이와 같이 세 가지 모형의 균열개시압력과 최대압력의 크기를 감안하면, 록볼트의 수량이나 길이를 증가시킬수록 록볼트의 지보효과는 증가함을 알 수 있다. 한편, 본 터널의 표준지보패턴인 "패턴1"에 비해서 "패턴2" 또는 "패턴3"을 적용할 때의 록볼트 성능을 비교하면, 첫째 균열개시압력의 크기를 기준으로 할 경우는 "패턴2"와 "패턴3"이 공통적으로 7% 향상되고, 둘째 최대압력의 크기를 기준으로 할 경우는 "패턴2"를 적용할 때 9%, "패턴3"을 적용할 때 13% 향상되는 것으로 평가된다.

다음으로 B1, B2, B3 모형의 파괴 및 변형거동을 살펴보면 다음과 같다. Table 2의 균열개시시점의 사진을 보면, 사진상 명확히 판독하기는 어려우나 세 가지 모형 모두 터널의 좌측 모서리 부분에서 최초의 미세한 균열이 발생하였다. 이는 Fig. 11과 같이 60°의 큰 각도로 경사진 불연속면이 터널 좌측 바닥 모서리 부분에서 노출되었기 때문인 것으로 생각된다. 또한, A사례의 무지보 터널에서처럼 터널 천정부에서 최초 균열이 발생하지 않은 것은 천정부에 설치된 록볼트 지보의 영향으로 판단된다. 최대압력시점의 사진과 변형도(그림에서 실선은 변형 전, 점선은 변형 후를 나타냄)를 보면, 세 가지 모형의 변형양상은 대체로 유사하게 나타났다. 즉, 터널 천정부는 하향 수직변위, 측벽부는 내공방향 수평변위를 보여 터널단면은 가압하중에 따라 축소되었다. 그러나 "패턴1"을 적용한 B1 모형의 천정부 수직변위는 다른 모형보다 다소 컸다. 실제로 변형도에 표시된 실선과 점선을 이용하여 최대압력시점에서의 터널면적 축소비율을 구해보면 B1, B2, B3 모형은 각각 28%, 20%, 19%로 나타났다. 여기서 B1 모형은 상대적으로 작은 하중인 216 kPa이 작용하였음에도 불구하고 터널 내공면적의 축소비율은 가장 크기 때문에, 록볼트의 수량이나 길이가 작을수록 터널 안정성은 작아짐을 다시 한 번 확인할 수 있다.

Table 2. The experimental results of model B1, B2, B3 with anisotropic angle 60°

ItemsModel B1Model B2Model B3
Rock bolt typePattern No.1Pattern No.2Pattern No.3
Crack initiating pressure (kPa)128137137
Photograph at the
crack initiating
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_1.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_2.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_3.jpg
Maximum pressure
(kPa)
216235245
Photograph at
the maximum
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_4.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_5.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_6.jpg
Deformation behaviour
at the maximum
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_7.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_8.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T2_9.jpg
Reduction ratio of tunnel area28%20%19%

Table 3은 이방성 경사 75°모형에 "패턴1", "패턴2", "패턴3"을 적용한 B4, B5, B6 모형의 실험 결과이다. 여기서 세 가지 모형을 서로 비교하면, 그 결과는 Table 2에 나타낸 이방성 경사 60°모형과 대체로 유사하다. 즉, 세 가지 모형 중 B4 모형의 안정성이 가장 작고 B6 모형의 안정성이 가장 컸다. 또한, 최초 균열 발생지점이나 하중에 따른 변형양상 및 터널면적의 축소비율도 비슷한 경향을 보였다.

이러한 실험결과로부터 록볼트의 수량이나 길이를 증가시키면 터널의 안정성이 향상됨을 실험적으로 검증할 수 있었다. 한편, "패턴2"와 "패턴3"을 서로 비교하면 "패턴3"을 적용한 터널의 안정성이 더 크게 나타났다. 따라서 본 터널은 터널 상반 120°영역에 록볼트를 추가 설치하는 "패턴2"보다는 록볼트의 길이를 전체적으로 증가시키는 "패턴3"을 적용하는 것이 안정성 향상에 더 효과적인 것으로 판단된다.

Table 3. The experimental results of model B4, B5, B6 with anisotropic angle 75°

ItemsModel B4Model B5Model B6
Rock bolt typePattern No.1Pattern No.2Pattern No.3
Crack initiating pressure (kPa)118128137
Photograph at the
crack initiating
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_1.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_2.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_3.jpg
Maximum pressure
(kPa)
196226240
Photograph at
the maximum
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_4.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_5.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_6.jpg
Deformation behaviour
at the maximum
pressure stage
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_7.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_8.jpghttp://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2018-028-05/N0120280504/images/ksrm_28_05_04_T3_9.jpg
Reduction ratio of tunnel area28%22%19%

한편, 이방성 경사 60°모형과 75°모형을 서로 비교하여 불연속면의 경사가 터널 안정성에 미치는 영향을 알아보면 다음과 같다. 균열개시압력의 크기를 살펴보면, 60°모형인 B1, B2, B3 모형의 평균값은 134 kPa인데 비해 75°모형인 B4, B5, B6 모형은 128 kPa로서, 60°모형의 균열개시압력이 약 5% 더 컸다. 또한, 최대압력의 크기 역시 60°모형이 약 5% 더 컸다. 따라서 본 터널의 경우는 불연속면이 급경사일수록 터널 안정성이 저하될 것으로 예상된다. 그러나 본 실험은 이방성 경사 60°와 75°모형에 대해서만 측압계수 1의 조건으로 실시되었기 때문에 연구결과는 한정적일 수밖에 없으므로, 보다 엄밀한 분석을 위해서는 이방성 경사와 하중조건을 다양하게 변화시키는 추가적인 연구가 필요하다.

5. 결 론

본 연구에서는 터널의 축소모형실험을 통해 이방성 암반에 설치되는 록볼트의 보강효과를 두 가지 사례별로 검토하였다. A사례는 터널규격 10.7 m×7.79 m, 암석강도 45 MPa, 이방성 경사 30°, 측압계수 2.5 조건이고, B사례는 터널규격 12 m×7.8 m, 암석강도 67 MPa, 이방성 경사 60°또는 75°, 측압계수 1.0 조건으로 축소모형실험을 실시하였다. 모델링한 록볼트는 전면접착식 D25 이형봉강 록볼트로서 터널의 천반과 측벽에 체계적으로 설치하였다. A사례에서는 록볼트를 설치한 모형과 무지보 모형을 서로 비교함으로써 록볼트의 지반 보강효과를 조사하였고, B사례에서는 록볼트의 지보패턴을 세 가지로 달리한 경우들의 비교를 통해 록볼트의 성능과 이방성 경사의 영향을 알아보았다. 이로부터 얻어진 주요 결과는 다음과 같다.

1. 암반 모형재료는 특정한 배합비와 밀도를 가진 모래, 석고, 물의 혼합물을 사용하고, 록볼트 모형재료는 구슬달린 자수용 시침핀을 사용함으로써 록볼트를 구현하는 터널의 축소모형실험을 실시하였다.

2. 무지보 모형은 터널 천정부에서 초기균열이 발생하였지만, 록볼트 설치 모형은 록볼트가 설치되지 않은 영역인 터널 바닥부에서 초기균열이 발생하였을 뿐 아니라 균열개시압력과 최대압력도 무지보 모형보다 각각 11%, 7% 더 커서 록볼트의 보강효과를 실험적으로 검증하였다.

3. 무지보 모형에서는 이방성 암반의 불연속면이 터널의 파괴거동에 큰 영향을 준 반면에 록볼트 설치 모형에서는 불연속면의 영향이 비교적 작게 나타났다.

4. 지보패턴을 달리한 비교 실험에서는 록볼트의 길이와 수량이 큰 모형일수록 균열개시압력이 크고 가압하중에 따른 터널면적 축소비율은 작게 나타나, 록볼트의 길이와 수량을 증가시킬수록 록볼트의 성능이 향상됨을 알 수 있었다.

5. 이방성 경사 75°모형은 60°모형보다 터널 안정성이 작게 나타났다. 이방성 경사의 엄밀한 영향분석을 위해서는 이방성 경사와 하중조건을 다양하게 변화시키는 추가적인 모형실험 연구가 필요하다.

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