Tunnel and Underground Space. August 2019. 243-261
https://doi.org/10.7474/TUS.2019.29.4.243


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 이론적 배경

  •   2.1 초동발췌방법

  •   2.2 차원에 따른 음원위치결정방법

  •   2.3 음원위치결정 알고리즘

  • 3. 차원에 따른 음원위치결정 실내실험

  •   3.1 미소진동 시스템과 센서 사양

  •   3.2 센서 배열 및 음원 발생 위치

  •   3.3 정상신호와 비정상신호의 판별

  • 4. 음원위치결정 실내실험 결과 및 분석

  •   4.1 활용된 음원위치결정 알고리즘

  •   4.2 차원과 음원위치결정방법에 따른 음원위치결정 실험결과

  • 5. 토 론

  • 6. 결 론

1. 서 론

지하광산과 같은 암반구조물은 터널, 지하유류저장소 등과 달리 지속적인 발파 등의 인위적인 활동이 오랜 기간 이어진다. 오랜 기간의 채광 중 발생할 수 있는 광주 붕괴나 대규모 광산침하와 같은 안전사고는 경제적 피해뿐 아니라 인적 피해와 직접적으로 연결될 수 있다. 근래 국내 지하광산에서 지진규모 2 이상인 대규모 파괴가 발생한 사례들이 보고(Fig. 1)되고 있어 이러한 우려가 현실로 다가왔음을 알 수 있다. 더욱이 20년 이상 오랜 기간 채광활동으로 인해 기존에 보안광주 역할을 하였던 광주도 부분적인 탈락 또는 시간 의존적 거동으로 인해 보안광주 역할을 충실히 수행할 수 없는 경우도 있다. 이러한 광주의 붕괴는 대규모 파괴를 유발할 수 있다(Fig. 2). 그러나 국외 광산대비 국내 광산이 상대적으로 열악한 상황에서 운영됨을 고려할 때, 기술적 완성도와 함께 경제성이 있는 안전성 대책이 필요하다.

음향미소진동기술(Acoustic emission and Microseismic technique 또는 MS technique)을 활용한 계측 및 안전관리는 기존 변위나 응력 등의 전통적인 방법에 비해 우수성이 인정되었으며, 국제암반역학회에서 이와 관련한 표준방법을 제안한 바 있다(Xiao et al., 2015). 대규모 파괴에 앞서 미소진동의 발생량, 발생크기, 발생빈도 등의 변화가 감지되는 특성은 암반구조물의 안전관리에 매우 유용하게 사용될 수 있다. 또한 안전관리 대상 영역의 속도장과 계측된 미소진동 신호의 초동을 적절하게 발췌하면 미소진동이 발생한 위치와 크기 등의 고급 정보를 획득하여 더욱 안전한 관리가 가능하다. 그러나 전통적인 방법에 비해 미소진동 계측방법이 상대적으로 가격이 높다는 점과 국내 지하광산이 비정형화되고 복잡한 구조를 갖고 있는 점 등 이를 적용하는 데 애로사항이 있다.

한국지질자원연구원에서 2006년부터 음향미소진동 관련 연구수행을 통해 음향 계측시스템과 미소진동 계측시스템 등을 상용화하여 가격 경쟁력 문제 해결을 위해 노력해오고 있으며, 최근에는 국내 중소기업체에서도 상용화된 시스템을 제공하고 있어 국외 시스템 대비 가격 경쟁력이 있을 것으로 기대된다. 그러나 비정형화되고 복잡한 구조의 국내 지하광산의 경우, 계측에 필요한 최적의 위치에 센서 설치가 불가능하거나 설치가 가능하더라도 유지관리가 힘든 경우가 존재하다. 또한 채굴적과 암반 등이 혼재한 복잡한 구조는 미소진동 전파속도 산정과 미소진동 신호의 초동발췌를 어렵게 만들 수 있다.

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Fig. 1.

Subsidence due to underground mine collapse

이러한 현실적인 문제를 해결하고자 본 연구에서는 여러 초동발췌방법과 차원에 따른 음원위치의 결정에 대해 실험적 연구를 수행하였다. 초동발췌방법은 FTC(First Threshold Cross), Picking window, AIC(Akaike Information Criterion)을 사용하였으며 차원에 따른 음원위치결정 실험은 2차원 센서 배열일 때 2차원 음원발생, 2차원 센서 배열일 때 3차원 음원발생에 대해 실험하였다. 각 실험에서 음원위치를 결정하는 알고리즘은 반복법과 유전자 알고리즘을 사용하였다.

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Fig. 2.

Case of damaged pillar (Du Plessis and Malan, 2015)

2. 이론적 배경

2.1 초동발췌방법

음원의 위치결정(또는 위치표정) 시 미소진동 신호의 도착시간이 필요하기 때문에 초동발췌는 미소진동 자료를 해석할 때 매우 중요하다(Wong et al., 2009). 초동발췌방법에는 대표적으로 FTC, Picking window, AIC 등이 있다. FTC 방법은 일정 검출한계(Threshold)를 넘는 지점을 선택하여 초동을 발췌하고, Picking window는 신호의 도착이 배경잡음보다 높은 에너지 도착으로 인지된다는 점에 착안하여 제안된 방식으로, 크기가 다른 두 개의 윈도우를 이동시키면서 비교적 긴 시간 창 동안의 진폭의 절대값 평균은 관측 지점의 배경잡음 정보를 확인할 수 있다는 점과 시계열의 절대값 평균은 초동에 민감하게 반응한다는 점을 이용하여 두 윈도우 간의 비를 계산하고 일정 비율을 넘는 지점을 초동발췌시간으로 산정하는 방식이다(Fig. 3).

AIC(Akaike Information Criterion)는 여러 가지 모델 중 최적의 모델을 선택하기 위해 제안된 방법으로, 주어진 시계열 자료를 바탕으로 배경 잡음 부분과 신호 도착 후 부분으로 나눌 수 있다는 가정 하에 두 부분의 경계에서 AIC가 최소가 되는 시간을 초동발췌시간으로 간주한다(Akaike, 1973, Fig. 4). AIC 알고리즘은 다양한 선행연구들이 있었으며, 본 논문에서는 Maeda(1985)의 방법을 사용하였고 길이 N인 계측된 미소진동에 대한 AIC 함수를 다음과 같이 정의한다.

$$AIC(k)=k\bullet\log(var(x\;\lbrack1,\;k\rbrack)+(N-k-1)\bullet\log(var(x\;\lbrack k+1,\;N\rbrack))$$ (1)

var(x [1, k]) 과 var(x[k+1, N])는 계측된 미소진동의 분산을 표시하고 k의 전후에 기록된 신호는 서로 다른 특성을 가지고 있다. 이때 AIC값이 최소가 되는 시간(k)을 초동으로 간주한다.

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Fig. 3.

Concept of picking window method

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Fig. 4.

Concept of AIC method. (a) Raw seismic event. (b) The AIC generated from raw seismic event (Modified from Hendriyana et al., 2018)

2.2 차원에 따른 음원위치결정방법

초음파 탐사법과 같은 탄성파를 이용한 비파괴 검사 또는 계측방법과 달리 미소진동 계측방법은 비교적 쉽게 손상이 발생한 음원위치를 찾아낸다. 이는 손상 위치를 찾을 때 대상 전체를 스캐닝할 필요 없이 센서가 고정된 상태로 계측할 수 있기 때문이다. 그러나 대상 전체의 속도장이 균등하지 않거나 탄성파가 대상 매질을 통과할 때 심한 감쇠 등의 제약조건이 있을 경우 음원위치를 결정하는 데 어려움이 존재한다. 음원위치결정의 정확도를 높이기 위해 시간, 공간 특성 등을 알고 있거나 제한하는 경우 음원위치를 보다 쉽게 결정할 수 있다.

시간적 특성은 계측 대상과 관련된 인위적 활동 시간과 주로 관련이 있으며, 공간 특성은 손상이 발생한 위치와 센서 사이의 관계나 계측 대상과 관련된 차원(dimension)과 관련이 있다. 공간, 특히 차원 특성을 고려하여 음원위치를 결정하는 여러 가지 방법이 제안되었다(Ge, 2003, Fig. 5). 그중 영역 결정법(zonal location method)은 도달 시간차의 측정 없이 히트(hit)와 히트 순서(hit sequences)에 기반을 두어 대략적인 음원의 위치를 알아낼 수 있는 가장 간단한 방법이다. 영역 결정법에는 모든 히트들을 인식하고 음원이 센서에 가까울수록 진폭이 큰 점을 감안하여 대략적인 위치를 알아내는 전역 히트 영역 결정법(all hit zonal location method)과 첫 번째로 인식된 음원과 그 음원에 배정된 구역의 센서만 집중하여 위치를 알아내는 최초 감지 히트 영역 결정법(first hit zonal location method)이 있다. 이 두 가지 방법은 정확한 위치결정이 힘들다는 단점이 있으나, 센서의 개수가 적거나 개략적인 음원위치를 파악하는 경우 유용하게 사용된다(Fig. 6).

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Fig. 5.

Classification of AE/MS source location methods (Ge, 2003)

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Fig. 6.

Zonal location method

미소진동 음원의 정확한 위치를 결정하는 방법은 여러 센서들의 도달시간차를 기반으로 계산하는 차원 중심의 선형 결정법(Linear location method), 평면 결정법(Planar location method), 공간 결정법(3-D Location method)들이 있고, 각각 1차원, 2차원, 3차원 음원위치결정법으로도 불린다. 음원위치는 센서에 도달된 시간차를 이용하여 결정하기 때문에 1차원 결정법은 최소 2개의 센서가 필요하며, 2차원과 3차원 결정법에는 각각 3개와 4개 이상의 센서가 필요하다. 위와 같은 방법들을 계산(computed) 결정법이라 하며, 대상 매질을 따라 전파하는 파동의 속도, 센서와 음원 위치를 아는 것이 매우 중요하다. Fig. 7과 Fig. 8은 1차원, 2차원 결정법의 음원위치 파악의 원리를 제시한 것이다.

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Fig. 7.

1-D source location method

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Fig. 8.

2-D source location method

2.3 음원위치결정 알고리즘

미소진동 음원위치결정 알고리즘의 기본은 음원에서 가까운 센서에 파동이 먼저 도착한다는 사실에 근거하여 센서 사이 상대적인 파동의 도달시각 차이와 매질의 전파속도를 이용하여 음원의 위치를 역산하는 것이다. 지진의 진원을 결정하는 방식과 유사하지만 지진의 경우 S파를 사용하는 반면 미소진동 음원위치결정방법은 주로 구조물 등이 많은 환경에서 측정하기 때문에 S파가 도착하기 전에 반사파의 혼입이 발생하게 되서 일반적으로 P파를 사용한다. Fig. 5에 분류된 것처럼 도달 시간차를 이용한 음원 결정에는 음원의 위치를 인식하는 방법에 따라 점 위치 결정법(Point Location), 영역 결정법으로 나눌 수 있고 점위치 결정법은 반복법(Iterative Method)과 비반복법(Non-iterative Method)으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 반복법 중 Geiger 방법이 사용되었다. Geiger(1912)에 의해 제안된 방법인 Geiger 방법은 최소자승 반복법(iterative least-squares technique)을 이용하여 음원의 위치 결정할 때 발생하는 비선형성을 선형화하여 음원의 위치를 결정한다. Simplex 방법은 Nelder and Mead(1965)에 의해 개발되었고 1980년대 후반에 Prugger and Gendzwill(1988)에 의해 음원 위치 결정 목적으로 도입되었다. 센서 집합에 측정된 모든 도착시간과 계산된 도착시간을 비교하여 둘 사이의 오차를 계산하고 이를 통해 최소 오차가 있는 지점을 음원의 위치로 결정하는 방법이다.

전통적인 방법 이외에 근래에 유전자 알고리즘, 인공신경망, 머신 러닝 등의 방법을 사용하여 음원위치결정의 정확도 등을 향상하기도 한다. 이 중 본 연구에서 공간적 제약 조건의 해결을 위해 유전자 알고리즘을 이용한 방법을 활용하였다. 유전자 알고리즘은 부호공간과 해공간으로 구성되어있고 해공간상의 파라미터를 연산에 적합한 부호공간의 자연 파라미터로 변환하여 해를 찾는 기법으로 1975년 Holland(1975)에 의해 개발되었다. 보편적인 방법인 이진 코딩은 염색체(해)에 해당하는 문자열(string)이 이진수의 단순한 형태를 띠는 방식이며, SGA(Simple Genetic Algorithm)은 이진 코딩을 채용한 유전알고리즘으로 초기에 생산된 염색체(해)의 모집단(population)내에서 선택된 부모해(parent chromosome)간의 교차(crossover)와 변이(mutation)를 거쳐 구해진 자식해가, 모집단을 대체하는 재생산(reproduction)과정을 거쳐 최적화된 해를 찾는 방법이다(Goldberg, 1989). 이진 코딩은 폭넓게 사용되고 있지만 정밀도를 높이거나 해에 대한 탐색구간을 확대하면 스트링이 길어지고 최적화된 해를 찾는 시간이 길어지는 등 여러 문제가 발생할 수 있다(Moon, 2003). 본 연구에서는 위와 같은 문제해결을 위해 RCGA(Real Coded Genetic Algorithm)을 사용하였다. RCGA는 실수 코딩 염색체를 사용하고 실수 코딩 염색체는 실숫값의 문자열로 표현된다. 실수 코딩을 채용함으로써 변수와 유전자 간에 일대일 대응으로 프로그래밍이 간단해지고 이진 코딩에서 필요한 프로세스들을 생략할 수 있어 탐색속도와 정밀도를 향상 시킬 수 있다(Kim et al., 2012). RCGA에 사용된 파라미터는 Population size, Pcross, Pmutat, Generation, Lower Boundary, Upper Boundary가 있고 Population size는 모집단 크기, Pcross는 교배연산자로 인해 자식해가 발생될 확률, Pmutat는 변이 연산자로 인해 수정된 자식해가 발생될 확률, Generation은 진행될 세대수, Lower/Upper Boundary에서는 염색체 x,y의 경계값을 설정해준다. 본 연구에 사용된 과정은 4장 Fig. 14에 제시하였다.

3. 차원에 따른 음원위치결정 실내실험

2차원 공간에서 센서 배열의 차원에 따른 2차원과 3차원 음원위치결정의 차이에 대해 알아보고자 실내실험을 수행하였다. 센서 설치가 제약될 수 있는 지하광산의 경우 예상된 음원발생 위치를 충분히 감지할 수 있도록 센서를 설치할 수 없는 경우가 존재한다. 이 경우 제약된 센서, 즉 차원의 제약이나 센서 수의 제약 등을 고려해야 한다. 일반적으로 1차원에서는 2개 이상의 센서, 2차원에서는 3개 이상의 센서, 3차원에서는 4개 이상의 센서가 존재하면, 각 센서에 도달하는 신호의 시간차에 의해 음원의 위치를 결정할 수 있다. 또한 음원과 센서 사이의 거리가 충분히 긴 경우, 같은 신호에서의 P파와 S파를 이용하여 음원을 결정할 수 있다. 그러나 현재 국내 광산 등에서 활용되는 센서나 시스템 등을 고려할 때, P파의 도달시간 차를 고려하는 것이 보다 현실적으로 볼 수 있다. 국내 지하광산의 복잡한 구조를 고려할 때, 센서 수에 비해 센서의 배열에 대한 제약이 보다 크다고 볼 수 있다. 따라서 본 실내실험에서는 센서 수의 제약보다는 센서가 배열될 수 있는 차원에 중점을 두고 실험을 수행하였다.

3.1 미소진동 시스템과 센서 사양

본 실험에 사용된 시스템은 한국지질자원연구원(KIGAM, 2006, Cheon et al., 2014)에서 자체 개발한 미소진동 계측 하드웨어 시스템과 운영소프트웨어인 AEMS Solution이다. 사용된 센서는 캐나다 ESG의 일축가속도 센서이다. 가속도 센서의 사양은 Table 1과 같다. 하드웨어 시스템에서는 샘플링 속도를 50 kHz, 구간필터를 50에서 10,000 Hz로 설정하였다.

실험은 실내온도 24°C의 조건하에서 15 m x 10 m x 2.5 m의 밀폐된 공간에서 수행되었다. 따라서 벽에서의 반향이 존재할 수 있다. 실내실험이 수행된 공간과 센서와 시스템의 설치모습은 Fig. 9와 같다.

Table 1. Configuration of microseismic sensor (www.esgsolution.com)

Element Specification
Element type Piezoeletric
Sensitivity 30 V/g
Background noise 0.00005g, rms broadband re. input
Power requirements 24 ~ 28 V DC, requires sensor interface board(SIB)
Orientation Omni-directional
Frequency response 50 Hz ~ 5 kHz at ± 3 dB
Maximum output signal ± 5 V
Dynamic range 100 dB

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Fig. 9.

View of microseismic monitoring experiment

3.2 센서 배열 및 음원 발생 위치

2차원 센서 배열 후, 2차원과 3차원 음원 발생 위치에 따라 위치결정이 어떻게 변화하는지 알아보는 실내실험을 수행하였다. 실험모식도는 Fig. 10과 같다. 2차원 센서 배열 – 2차원 음원발생/결정 실내실험에서 각 센서 사이의 거리는 각각 5 m와 7.2 m이었으며, 음원 발생위치는 센서 배열 내부에 8건, 센서 배열 외부에 2건이 각각 위치하였다. 2차원 센서 배열-3차원 음원발생/결정 실험의 경우, 센서 배열은 동일하게 설정하고, 음원 발생 위치만 센서 배열이 이루는 평면에서 수직방향으로 2.5 m 이격하여 발생시켰다.

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Fig. 10.

Schematic diagram in 2-Dimensional sensor array conditions (a) 2-D source, (b) 3-D source

3.3 정상신호와 비정상신호의 판별

AEMS Solution 프로그램에서 구현된 음원위치결정 과정은 Fig. 11과 같다. 측정된 미소진동 신호 파일은 NI사 Labview 소프트웨어에서 제공하는 TDMS 형태로 저장되며, 음원위치결정을 위해 측정된 TDMS 파일을 읽은 후 처리된다. 미소진동 신호파일의 측정 또는 저장은 사전에 설정된 검출한계(threshold)를 넘는 신호에 대해 자동으로 수행되도록 프로그램화되어있다. AEMS Solution 프로그램은 신호처리의 신속성을 위해 호출된 TDMS 파일 중 정상신호와 비정상신호를 구별하여 정상신호에 대해서만 분석하도록 설계되어 있다. 정상신호와 비정상신호의 판별은 초동발췌방법 중 Picking window와 AIC의 값을 이용하여 판정하도록 설계하였다. Picking window와 AIC 값은 사용자가 임의로 설정 가능하나, 본 실험에서는 Picking window의 기준값은 5, 최대 AIC와 최소 AIC의 차이가 1000을 기준으로 설정하였다. 정상신호로 인지한 파일에 대해 초동시간을 계산한 후, 음원위치결정을 하도록 하였다.

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Fig. 11.

Process of source location calculation

Fig. 12와 Fig. 13은 정상신호와 비정상신호의 파형에 대한 Picking window와 AIC 계산결과의 사례를 제시한 그림이다. Picking Window와 AIC의 값은 음원위치결정을 위한 계산이 부적합한 신호를 구분하는 데 사용될 수 있음을 알 수 있다.

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Fig. 12.

Abnormal signals (a) Waveform of abnormal signals determined from two criteria, (b) Picking Window criterion and (c) AIC criterion

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Fig. 13.

Normal signals (a) Waveform of normal signals determined from two criteria, (b) Picking Window criterion and (c) AIC criterion

4. 음원위치결정 실내실험 결과 및 분석

4.1 활용된 음원위치결정 알고리즘

음원위치결정을 위해 사용된 알고리즘은 반복계산법(iteration method) 중 Geiger 방법과 유전자 알고리즘방법이다. AEMS Solution에 적용된 반복계산법의 수식은 식 (2)와 식 (3)과 같다. 식 (2)에서 대상의 속도 Vp와 센서의 위치를 알고 각 센서에 도달하는 시간차를 구하기 때문에 3차원의 경우, 전술한 바와 같이 최소 4개의 센서를 설치하여 균열이나 손상과 같이 미소진동을 발생하는 음원의 위치를 이론상으로 결정할 수 있다(Jang, 2002). 그러나 적용대상인 암반의 경우, 암반의 불균질성과 비등방성, 암반 내 불연속면의 존재, 채굴적의 존재 등 여러 원인으로 인해 속도를 정확하게 산정할 수 없으며, 계측 시 발생하는 오차를 포함하고 있어 수식을 완전하게 풀 수 없다. 따라서 식을 가장 잘 만족시키고 오차를 최소로 하는 점을 구하기 위해 4개 이상의 센서에서 측정된 시간차를 최소자승반복법을 사용하여 계산한다. 이 때, 계산과정이 선형이 아닌 비선형이기 때문에, 전체 영역에서 존재하는 오차의 전역 최솟값이 아닌 국소 최솟값에서 계산이 끝날 수 있으므로 적절한 초깃값의 선정이 중요하다.

$$t_i-t=\frac{O_iS}{\;V_p}=\frac{\sqrt{(x_1-x)^2+(y_1-y)^2+(z_1-z)^2}}{V_p}=\frac{r_i}{V_p}$$ (2)
단,
$$r_i=\sqrt{(x_1-x)^2+(y_1-y)^2+(z_1-z)^2}$$
$$\begin{bmatrix}t_1-t_0-\frac{r_1}{V_p}\\t_2-t_0-\frac{r_2}{V_p}\\\vdots\\t_i-t_0-\frac{r_i}{V_p}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{x_0-x_1}{V_pr_1}\frac{y_0-y_1}{V_pr_1}\frac{z_0-z_1}{V_pr_1}\;1\\\frac{x_0-x_2}{V_pr_2}\frac{y_0-y_2}{V_pr_2}\frac{z_0-z_2}{V_pr_1}\;1\\\;\;\;\vdots\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\vdots\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\vdots\;\;\;\;\;\;\vdots\\\frac{x_0-x_i}{V_pr_i}\frac{y_0-y_i}{V_pr_i}\frac{z_0-z_i}{V_pr_i}\;1\end{bmatrix}\;\begin{bmatrix}dx\\dy\\dz\\dt\end{bmatrix}$$ (3)

여기에서,

ti: i번째 센서에 도달한 시간, t0: 초깃값, Vp: P파 도달시간, (x, y, z): 음원의 좌표

(xi, yi, zi): i번째 센서의 좌표. t: 음원 발생시간, ri: i번째 센서와 음원사이 반경

유전자 알고리즘은 자연의 유전현상을 모사한 것으로, BCGA(Binary Coded Genetic Algorithm)과 RCGA(Real Coded Genetic Algorithm)이 있다. BCGA는 개체의 유전자가 0과 1로만 구성되나 RCGA는 개체를 실수로 표현한다. BCGA는 고정밀도의 해를 요구하나 해에 대한 사전지식이 결여되거나 복잡한 제약조건이 존재할 경우 탐색시간이 길어지는 단점이 있다. 따라서 AEMS Solution 프로그램에서는 미소진동 음원위치결정의 특성을 반영하여 RCGA(Real Coded Genetic Algorithm)을 이용하였다. Cheon and Jung(2017)에서 제시된 바와 같이 프로그램에 사용된 RCGA의 프로세스는 Fig.14와 같다.

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Fig. 14.

RCGA process chart in AEMS Solution (Cheon and Jung, 2017)

개체는 주어진 (x, y, z)범위 내에서 60개의 무작위 음원위치를 발생하고, 발생된 60개의 초기 개체에 대해 평가함수를 계산한다. 이때 목적에 맞게 적합도 함수(J)를 사용하거나 개발하는 것이 중요하다. 본 프로그램에서 사용된 적합도 함수는 식 (4)과 같다. 이후 재생산(reproduction) 연산 - 60개 개체에 대해 적합도가 높은 60개를 확률적으로 선택, 교배(crossover) 연산 - 60개 개체에서 두 개체(부모)를 차례로 뽑아 교배한 후 새로운 두 개채(자손)을 생성, 돌연변이(Mutation) 연산 – 60개 개체에 대해 한 개체씩 선택하여 돌연변이 발생 – 의 연산을 수행한다. 이후 적합도 함수를 만족하는지를 평가하고 이를 반복 수행한다. 반복 수행할 때, 필요한 경우 엘리트전략(Elitism)과 적합도 스케일링을 수행한다.

$$J=\sum_{i=1}^N\left|\;\frac{\parallel O_iS\parallel}{V_p}-t_i+t_{0\;}\right|$$ (4)

4.2 차원과 음원위치결정방법에 따른 음원위치결정 실험결과

4.2.1 초동발췌방법과 음원위치결정 알고리즘방법 결과

2차원 센서 배열 – 2차원 음원발생에 대해 음원위치결정 알고리즘에 따른 실험결과를 Table 2와 같이 정리하였다. 반복법에 의한 음원위치 결정의 오차가 RCGA에 비해 상대적으로 적게 나왔으며, 음원발생위치가 센서 배열로 구성된 공간의 외부에 존재하는 경우(Test 9, 10) 오차가 커짐을 알 수 있다. Test 11은 초기 계획된 음원발생위치에서 더 외부로 이격하여 추가 실험한 경우로, 오차가 더 크게 발생하였다.

Table 2. Error of source location with source location algorithms under 2-D sensor array and 2-D source condition

Iterative Method (m) RCGA (m)
2D Test 01 0.158 0.956
2D Test 02 0.097 1.031
2D Test 03 0.191 0.457
2D Test 04 0.368 0.432
2D Test 05 0.165 1.310
2D Test 06 0.299 1.335
2D Test 07 0.072 0.350
2D Test 08 0.199 0.296
2D Test 09 0.455 1.931
2D Test 10 0.583 2.408
2D Test 11 1.877 1.971
average0.4141.206

Table 3은 반복법에서 초동발췌방법에 따른 음원위치의 오차결과를 제시한 것이다. 전체 경향을 보았을 때, Picking window에서 위치오차가 가장 작게 나타났으나, 음원 위치별로 FTC나 AIC의 오차가 더 작은 경우도 있었다. 본 실험에서는 초동발췌방법이 음원위치의 오차에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 그러나 Picking window의 경우 윈도우 창의 크기를 변경하거나 기준값을 변경하는 경우, 그리고 FTC의 경우 발생가능한 음원위치와 센서 사이의 거리가 미소진동의 감쇠에 영향을 미친다–는 점을 고려하여 기준값을 변경하는 경우 음원위치의 오차가 변화할 수 있다. RCGA 역시 유사한 경향을 보였으나 Table 2에서와 같이 오차가 반복법에 비해 크게 나타났다.

Table 3. Error of source location with arrival picking methods under 2-D sensor array and 2-D source condition

AIC Picking window FTC Average
2D Test 01 0.085 0.129 0.260 0.158
2D Test 02 0.103 0.094 0.094 0.097
2D Test 03 0.252 0.122 0.199 0.191
2D Test 04 0.473 0.241 0.391 0.368
2D Test 05 0.095 0.117 0.284 0.165
2D Test 06 0.386 0.125 0.387 0.299
2D Test 07 0.070 0.074 0.072 0.072
2D Test 08 0.044 0.071 0.482 0.199
2D Test 09 0.471 0.471 0.422 0.455
2D Test 10 0.499 0.647 0.602 0.583
2D Test 11 2.102 1.743 1.786 1.877
average0.4320.3550.4560.414

Table 4는 2차원 센서 배열 – 2차원 음원발생 실내실험에 대한 초동발췌방법과 음원위치결정 알고리즘 방법에 따른 결과를 정리한 것이다. 실내실험에서 주어진 2차원 센서 배열 환경에서 가장 작은 오차가 발생한 경우는 Picking window 초동발췌방법과 반복법에 의한 음원알고리즘이 사용된 조건이었다. 그러나 반복법의 경우 다른 두 가지 초동발췌방법도 오차가 크지 않았다. 반면에 RCGA는 일률적으로 오차가 크게 발생함을 알 수 있다. 10 m x 15 m의 2차원 공간에서 반복법에 따른 평균 음원오차는 약 0.4 m 발생함을 알 수 있다.

Table 4. Error of source location under 2-D sensor array and 2-D source

Iterative method (m) RCGA (m)
AIC 0.432 0.942
Picking window 0.335 1.289
FTC 0.456 1.389
average0.4141.206

2차원 센서 배열 – 3차원 음원발생 실내실험에 대한 음원위치의 오차를 분석한 결과, 반복법에서는 음원위치를 아예 계산하지 못하거나 오차가 매우 크게 발생하여 초깃값을 변화하여 수행하였다. 반면 RCGA의 경우에는 약 1.2 m의 오차로 음원을 계산하였다(Table 5)

Table 6은 2차원 센서 배열 – 3차원 음원발생 실내실험에서 음원계산이 가능했던 RCGA에 대해 초동발췌방법에 대해 분석한 결과이다. 본 실내실험에서 FTC의 경우 오차가 다른 방법에 비해 약간 작았으나 실험이 이루어진 공간(2차원 센서 배열 공간이 10 m x 15 m)를 고려했을 때, 초동발췌방법에 따른 큰 차이는 없는 것으로 나타났다.

Table 5. Error of source location with source location algorithms under 2-D sensor array and 3-D source condition

Iterative method (m) RCGA (m)
3D Test 01 105.659 0.989
3D Test 03 100.746 0.977
3D Test 04 107.678 1.104
3D Test 05 107.006 0.988
3D Test 06 103.389 0.869
3D Test 07 103.379 0.840
3D Test 08 104.943 0.846
3D Test 09 111.289 2.066
3D Test 10 107.488 2.031
average105.7401.201

Table 6. Error of source location with arrival picking methods under 2-D sensor array and 3-D source condition

AIC Picking window FTC average
3D Test 01 1.318 0.813 0.834 0.989
3D Test 03 0.927 1.016 0.989 0.977
3D Test 04 0.852 1.114 1.347 1.104
3D Test 05 1.039 1.128 0.798 0.988
3D Test 06 0.812 0.676 1.120 0.869
3D Test 07 1.055 0.667 0.798 0.840
3D Test 08 1.263 0.798 0.478 0.846
3D Test 09 2.210 2.488 1.499 2.066
3D Test 10 2.260 2.076 1.758 2.031
average1.3031.2111.0901.201

2차원 센서 배열 – 3차원 음원발생 실내실험에 대한 초동발췌방법과 음원위치결정 알고리즘 방법에 따른 결과를 Table 7에 정리하였다. 2차원 센서배열에서 3차원 음원발생위치를 가장 작은 오차로 결정할 수 있는 경우는 RCGA 방법과 FTC 초동발췌방법이 사용된 조건이었다. 그러나 반복법의 경우 음원위치 계산이 불가(발산)하거나 매우 큰 오차를 갖고 계산하기 때문에 차원이 다른 경우에 적용하는 것은 적절하지 않은 것으로 나타났다. RCGA 방법에서 각 초동발췌방법에 따른 오차는 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.

Table 7. Error of source location with arrival picking methods and source location algorithms

Iterative method (m) RCGA (m)
AIC 105.668 1.303
Picking window 105.876 1.211
FTC 105.675 1.090
average105.7261.201

5. 토 론

이상의 실험을 통한 초동발췌방법과 차원에 따른 음원위치결정방법에 대해 정리하면 다음과 같다. 반복법의 경우에 연산속도와 정확성이 좋은 반면에 상위차원의 음원위치를 결정하는 데는 적합하지 않았다. 반면 RCGA의 경우 연산속도가 매우 느리지만 상위차원의 음원위치 결정이 가능한 것으로 나타났다. 따라서 동일차원의 음원위치의 경우 반복법을 적용하는 것이, 상위차원의 경우에는 RCGA를 사용하는 것이 좋은 것으로 나타났다.

Table 8. Summary of experimental results

Iterative method RCGA
Calculation speed Fast ( < 10msec) Slow (1~2sec)
Accuracy Good ( < 5%) (depending on picking of arrival time) Not bad (1~2m)
Calculation of Upper dimension impossible (divergence or large error) Possible
Remark Application to the same dimensional calculation Application to the upper dimension calculation

본 실험결과를 현장에 적용하는 데 있어 고려해야 될 여러 부분이 있다. 그중 하나는 실내실험의 한계와 관련된 것으로, 실내실험에서 알려진 속도장(340 m/s)을 사용하고 있는 점, 사용된 2차원과 3차원 공간의 크기(10 m x 15 m, 높이 2.5 m)가 크지 않은 점, 음원발생위치와 센서 사이의 거리가 짧아 음원발생신호의 감쇠가 적어 초동발췌방법에 따른 차이가 상대적으로 미미할 수 있는 점, 음원발생에 사용된 타격음이 실제 현장에서의 음원과는 차이가 있는 점 등이다.

반면, 실제 적용이 되는 국내 지하광산의 경우 속도장을 파악하기 어렵고, 속도장을 파악하였더라도 갱도 구조의 복잡성으로 인해 미소진동 탄성파의 전달 역시 복잡하다. 아울러 계측영역이 최소 수십 m에서 수백 m에 이른다 . 계측영역의 크기는 계측 목적, 사용 센서의 종류와 개수에 따라 달라지지만, 같은 센서를 사용한 경우 수 백 m가 한계로 알려져 있고, 이에 따라 신호의 감쇠특성과 초동발췌방법에 따른 차이가 발생할 수 있다. Fig. 15는 국내 석회석광산 갱내도의 한 예를 보여주는 것으로 여러 층의 편과 함께 각 편에서 여러 막장면과 광주의 존재 등으로 매우 복잡함을 알 수 있다. 또한 광산의 경우 연구실 등과 달리 전원 품질이 상대적으로 열악하여 신호 대 잡음비가 낮게 나오는 점과 여러 음원발생원의 차이가 있는 것을 들 수 있다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-04/N0120290403/images/ksrm_29_04_03_F15.jpg
Fig. 15.

Layout of an underground limestone mine

실내실험에서는 음원의 위치, 음원발생원 등을 이미 알고 있으며 파형의 특성 또한 현장과 차이가 발생한다. Fig. 16은 실내실험에서 계측된 파형과 지하광산에서 발생한 암반파괴로 추정된 파형이다. 실내실험에서의 파형의 특징이 암반파괴로 추정된 파형과는 다를 수 있음을 알 수 있다. 이는 발생된 음원의 특징과 함께 벽면의 반사파의 영향일 가능성도 배제할 수 없다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-04/N0120290403/images/ksrm_29_04_03_F16.jpg
Fig. 16.

Microseismic waves in (a) Lab. experiments and (b) Field

실내실험과 현장계측에서의 차이는 분명히 존재하나, 실내실험에서 실험되고 검토되지 않은 방법을 바로 현장에 적용하는 것은 적절하지 않다. 본 실내실험 결과를 토대로 음원위치결정 알고리즘 방식을 개발한 AEMS solution 프로그램에 반영되도록 구현하였으며, 기본적으로 반복법으로 음원위치를 계산하도록 설계한 후, 음원위치가 결정되지 않는 경우 RCGA 방법을 적용하도록 하였다. 초동발췌방법의 경우 FTC, Picking window, AIC, 그리고 수동 발췌방법을 적용하였다. 향후 지하광산에서의 현장적용 결과에 따른 차이점을 확인 후 소개하는 기회를 갖도록 할 예정이다. 또한 현장작업자의 편의를 위해 다양한 방법의 초동발췌를 제공하는 대신 선택하여 제공하거나 작업자가 선택할 수 있도록 할 예정이다.

6. 결 론

본 논문은 근래 국내에서 관심과 사용이 증가하고 있는 미소진동 계측기술 중 초동발췌방법과 음원해석 알고리즘에 따른 음원위치결정에 대한 실내실험에 관한 것으로 다음과 같이 요약할 수 있다.

1) 미소진동 신호의 초기도착시간을 결정하는 초동발췌방법 중 수동발췌방법을 제외한 FTC, Picking window, AIC 방법을 이용하여 초동발췌방법에 따른 음원위치를 결정한 결과 2차원 센서 배열 - 2차원 음원발생 조건의 경우 Picking window, AIC, FTC의 순으로 정확도가 높았다.

2) 2차원 센서 배열 - 3차원 음원발생 조건의 경우, FTC, Picking window, AIC의 순으로 정확도가 높았다.

3) 음원위치결정 알고리즘은 반복법과 유전자 알고리즘 중 RCGA를 사용하였으며, 2차원 센서 배열 – 2차원 음원발생의 경우 반복법이 RCGA에 비해 상대적으로 정확도가 높았으나, 2차원 센서 배열 – 3차원 음원발생의 경우 RCGA가 반복법에 비해 매우 정확도가 높았다.

4) 반복법을 이용한 음원위치결정의 경우 센서 배열과 음원발생이 동 차원인 경우 효과적이나 음원발생이 상위차원인 경우에는 적용하는 게 적합하지 않았다. 반면, RCGA를 이용한 음원위치결정의 경우 상위차원 음원위치를 결정할 수 있었다. 다만 RCGA는 계산속도가 반복법에 비해 오래 걸리는 단점이 있었다.

본 실내실험을 통해 국내 지하광산의 구조나 여건을 고려할 때, 2차원 센서 배열에서도 3차원 음원위치결정이 가능할 것으로 사료된다. 그러나 실내실험은 현장에 비해 여러 조건을 명확히 설정하고 수행하기 때문에 보다 명확한 결과를 얻을 수 있으나, 현장에서는 암반의 불균질성, 적용 구조물의 복잡한 구조 등으로 결과가 명확하게 나오지 않을 수 있다. 본 실내실험에서 얻은 내용을 토대로 가행 광산에 적용한 결과를 향후에 제시할 예정이다.

Acknowledgements

본 연구는 한국지질자원연구원에서 수행하고 있는 “지하광산 갱내통신 기반 실시간 미소진동 모니터링 체계 개발(19-3427)” 연구과제의 일환으로 수행하였습니다.

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