서론
필라의 안정성해석
배경이론
해석모델의 종류
해석조건
단층대의 영향 분석
필라의 응력분포
필라의 강도/응력비
단층대의 폭, 경사, 물성이 미치는 영향
현장 시공단계를 고려한 해석
해석모델과 해석조건
해석결과 및 검토
단층대 터널의 모형실험
실험개요
모형의 종류와 차원해석
모형재료와 실험방법
실험결과 및 검토
결론
서론
현재의 터널은 선형을 확보하기 위해 단층대 부근이나 석회암 공동 및 폐광산 채굴적 분포지역과 같은 열악한 암반조건에서도 시공되고 있다. 특히, 단층은 과거의 전단변형 이력을 가지고 있기 때문에 단층대 부근에서 터널을 굴착하면 응력변동에 따라 추가 변형이 생기기 쉽다. 특히 병설터널의 필라부가 연약한 단층대에 위치하면, 굴착시 단층면을 따른 미소한 전단변형에 의해서도 터널 안정성은 매우 저하된다.
Kim et al.(2007)은 단층대 구간에서 생긴 터널의 붕락사례들을 분석하였고, Chung et al.(2009)은 운모편암지역에 존재하는 단층대 암반에 대하여 다양한 지질조사와 현장시험을 통해 단층암의 공학적 특성을 보고하였다. Hong et al.(2005)은 양산단층과 거의 평행한 무수한 소단층으로 이루어진 구간을 통과하는 어느 터널에 대한 수치해석을 통해 해당 터널의 적정 지보패턴을 제시하였고, Yoo et al.(2011)은 단층대를 포함한 지질이상대를 통과하는 어느 터널에 대하여 지질특성 분석과 보강대책을 제시하였으며, Park and Lee(2016)는 파쇄대가 과대하게 분포하는 지역에서의 터널거동 사례를 조사하였다. 이와 같은 일련의 사례연구는 단층대 구간을 통과하는 터널시공의 귀중한 지침으로 생각된다. 그러나 실제의 단층대는 현장마다 폭과 경사를 달리하면서 터널과 조우하기 마련이고 파쇄정도에 따라 단층암의 물성도 변화되므로, 특정한 사례연구보다는 다양한 변수를 고려한 체계적인 해석적 연구가 필요하다.
한편, 상행 및 하행 터널이 평행 배열되는 병설터널에 있어서 필라의 안정성을 평가하는 방법으로는 Peck(1969), Matsuda et al.(1997)의 경험적 방법과 필라의 강도/응력비를 산정하는 수치해석적 방법이 있다. Kim and Kim(2017)은 이 방법들을 동원하여 총 75가지의 해석을 실시하였으며, 그 결과로서 필라의 평균응력보다는 필라 좌우단부의 응력을 적용하여 필라의 강도/응력비를 산정하면 필라의 국부적 손상을 방지하고 터널 안정성을 보수적으로 평가할 수 있다고 제안하였다.
본 연구에서는 단층대에 위치한 근접병설터널의 안정성해석을 실시하였고, 비교를 위하여 단층이 없는 경우도 조사하였다. 단층대 터널을 해석할 때는 단층의 영향을 부각시키기 위하여 터널 안정성이 매우 열악한 조건으로서, 필라 폭 0.5D(D는 터널 폭)인 근접병설터널에서 필라부에 단층대가 존재할 경우를 다루었으며 굴착에 따른 필라의 강도/응력비를 조사하였다. 터널단면은 국도건설공사 설계실무요령(2013)에 나타난 터널표준단면으로 설정하였으며, 단층의 폭과 경사, 단층암의 물성을 달리하는 각종 조건의 해석을 통해 각 변수가 필라 안정성에 미치는 영향을 알아보았다. 또한, 수치해석모델과 동일한 물리적 축소모형을 제작한 후 모형실험을 실시하였고, 그 결과를 분석함으로써 단층대 유무에 따른 터널의 파괴거동 양상을 비교하고 단층대의 영향을 검토해보았다. 이와 같이 본 연구에서는 수치해석과 모형실험을 통해 단층대의 제반 특성이 근접병설터널 필라의 안정성에 미치는 영향을 알아보았으며. 이 연구의 결과는 단층대에 위치한 근접병설터널의 설계 기초자료로 활용되기를 기대한다.
필라의 안정성해석
배경이론
병설터널의 안정성은 좌우측터널 사이에 존재하는 암반 필라에 주로 의존하는데, 일반적으로 필라의 폭이 크고 필라부 암반의 강도가 클수록 터널의 안정성은 증가한다. 필라의 안전율을 구할 때는 필라의 강도/응력비(strength/stress ratio)를 구하는 방법이 널리 사용된다(Hoek and Brown, 1980). 여기서 암반 필라의 안정성은 Mohr-Coulomb 파괴조건에 따라 수치해석적으로 평가된다. 즉, 터널굴착에 따라 발생하는 필라부의 주응력을 이용하여 필라부 암반의 강도/응력비를 구함으로써 해당 조건에서 필라의 안정성을 평가하는데, 이때 필라의 소성파괴는 식 (1)과 같은 파괴조건에 따라 발생한다고 가정한다. 암반의 일축압축강도(
)와 파괴조건식의 기울기(k)는 식 (2)와 같고, 강도/응력비는 식 (3)과 같이 정의된다. Fig. 1은 암반 필라의 강도에 대한 응력상태를 표현한 것이다(Kim and Kim, 2017).
(1)
(2)
(3)
해석모델의 종류
단층대에 위치한 필라 폭 0.5D인 근접병설터널에 대해 Midas/GTS-NX를 사용하여 수치해석을 실시하였다. Fig. 2(a)는 해석모델 중의 한 가지 예로서, 병설터널의 필라부에 폭 0.5D인 단층이 45°경사로 존재하는 경우이다. 여기서 해석대상 터널의 단면은 국도건설공사 설계실무요령(2013)에 나타난 2차선 도로터널의 표준단면(D=11.6 m, H=7.75 m)을 적용하였다. 또한, 해석의 단순화를 위하여 터널 주변암반은 RMR Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ등급 수준으로 가정하였고, 측압계수(K)는 1로 설정하였다.
단층대 지역에서 터널을 굴착하면 터널 안정성은 작아지기 마련인데, 단층대는 지질조건에 따라 폭과 경사가 다른 형태로 출현하고 파쇄정도에 따라 단층암의 물성도 달라진다. 본 연구에서는 이와 같은 단층대의 제반 특성이 터널 안정성에 미치는 영향을 알아보기 위하여, 단층이 근접병설터널의 필라부에 존재하는 극단적인 경우에 대하여 영향요소별 해석을 실시하였다. 첫째, Fig. 2(b)는 단층의 폭을 달리한 해석모델들이다. 여기서 단층의 각도는 모두 45°로 고정하였으며, 단층의 폭은 0.25D, 0.5D, 0.75D, 1.0D, 1.5D의 5가지로 변화시켰다. 둘째, Fig. 2(c)는 단층의 경사를 달리한 해석모델들이다. 여기서 단층의 폭은 모두 0.5D로 고정하였으며, 단층의 경사는 0°, 30°, 45°, 60°, 90°의 5가지로 변화시켰다. 셋째, 단층대에 존재하는 단층암의 물성이 터널 안정성에 미치는 영향을 알아보기 위해서는, Fig. 2(d)와 같이 단층의 폭 0.5D, 경사 45°인 해석모델을 대상으로 단층암의 물성을 4가지 등급으로 변화시켜 해석을 실시하였다.
해석조건
Table 1은 본 연구에서 가정한 터널 주변암반과 단층암의 물성을 나타낸 것이다. 여기서 터널 주변암반은 단층대 부근 암반임을 감안하여 RMR Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ등급 수준으로 설정하였고, 단층암은 4가지 등급으로 구분하였는데Ⅰ등급에서 Ⅳ등급으로 갈수록 열악한 물성을 가지도록 설정하였다. 이와 같이 단층암의 물성을 등급별로 구분한 것은 Chung et al.(2009)의 연구결과에 근거한다. 여기서 단층파쇄대를 구성하는 물질은 전단파괴의 정도에 따라 점토, 각력이 혼합된 모래, 점토가 얇게 피복된 각력, 비교적 큰 암괴와 각력이 혼합된 층, 균열이 발달한 층, 비교적 균열이 많은 층 등으로 나타나 단층암은 다양한 물성을 가질 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 단층의 폭, 경사, 물성이 병설터널 사이에 존재하는 필라부의 안정성에 미치는 영향을 알아보기 위하여 해석조건을 다음과 같이 단순화하였다. 첫째, 좌측터널을 선행굴착하고 우측터널을 후행굴착하되 좌우 터널을 모두 전단면 굴착하였다. 둘째, 터널의 지보는 설치하지 않았다. Fig. 3은 단층이 없는 경우와 폭 0.5D, 경사 45°인 단층이 존재하는 경우에서 터널 굴착 후의 해석요소망을 보여준다. 한편, 이러한 해석조건은 실제 단층대 구간에서 실시되는 통상적인 터널 시공절차와 부합하지 않기 때문에, 본 연구에서는 분할굴착과 지보 설치를 포함한 시공단계별 해석을 별도로 실시하였다. 이러한 시공단계별 해석결과는 후술한다. 한편, Kim and Kim(2017)은 본 연구의 해석모델과 동일한 규격을 가지면서 단층대를 포함하지 않은 경우에 대한 해석결과를 제시하였다. 실제로 본 연구는 이의 후속 연구에 해당하며, 비교를 위해 나타낸 단층대 불포함 모델의 해석결과는 선행연구에 의거한다.
단층대의 영향 분석
필라의 응력분포
Fig. 4는 RMR Ⅲ등급 암반에서 필라 폭 0.5D인 근접병설터널을 굴착할 때 얻어진 터널 주변의 최대전단응력 분포를 나타낸 것이다. Fig. 4(a)는 단층이 없는 경우이고, Fig. 4(b)는 폭 0.5D, 경사 45°인 단층이 Ⅰ등급 단층암 물성으로 존재할 경우이다. 이 두 가지를 비교하면 터널 굴착에 따른 필라부의 응력은 단층대 유무에 따라 현저히 달라진다. 또한 필라부의 응력은 필라 내부의 위치에 따라서도 다른 값을 보이는데, 예를 들어 Fig. 4(a)와 같이 단층이 없는 경우는 터널 측벽부에 해당하는 필라 좌우단에서 최대 응력집중이 발생한다.
한편, 필라의 안전율을 결정하기 위한 Peck(1969)과 Matsuda et al.(1997)의 경험적 방법에서는 필라의 평균응력을 안정성 평가의 기준으로 한다. 이에 비해 Hoek and Brown(1980)은 필라 중앙단면에서의 평균 강도/응력비 1.0을 필라 전체가 불안해지는 기준으로 한다. 또한, 필라부의 응력이 필라 내부의 위치에 따라 달라짐을 감안하여, Byun et al.(2010)은 필라 중앙부의 응력과 필라 전체의 평균응력 두 가지를 조사하였고, Kim et al.(2012)은 필라를 몇 가지 구간으로 나누어 구간별로 응력을 조사하기도 하였다(Kim and Kim, 2017).
실제로 필라부의 강도/응력비를 보다 명확히 결정하기 위해서는 필라부의 응력을 세밀하게 조사할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에서는 병설터널의 측벽부를 연결하는 최단직선(필라의 중앙단면)을 따라 생기는 응력들을 조사하였다. 이들은 각각 필라 중앙부의 응력, 필라 전체의 평균응력, 필라 좌단의 응력, 필라 우단의 응력이다. Fig. 5는 이 4가지 위치를 나타낸 것으로 각각 Middle, Average, Left edge, Right edge로 표시하였다.
Fig. 6은 RMR Ⅲ등급 암반에서 필라 폭 0.5D인 근접병설터널을 굴착할 때 얻어진 필라부의 최대 및 최소주응력 값을 필라 내부의 위치에 따라 나타낸 것으로, 각 그림의 가운데는 필라의 중앙부에 해당하고 좌우측 끝점은 필라의 좌우단부에 해당한다. Fig. 6(a)는 단층이 없는 경우에 얻어진 것이다. 여기서 최대주응력(
)은 필라 좌우단부에서 가장 크고 필라 중앙부로 갈수록 작아지며 최소주응력(
)은 이와 반대의 경향을 보였는데, 이는 Fig. 1에 나타낸 탄성매질 내의 응력분포와 일치한다. Fig. 6(b)는 단층의 폭을 5가지로 변화시킨 경우에 얻어진 것이다. 여기서 단층의 폭이 0.25D로 가장 작을 때는 탄성매질 내의 응력분포와 유사한 경향을 보였다. 그러나 단층의 폭이 커질수록 응력분포는 다른 경향을 보이는데, 이는 필라 내부가 소성영역으로 변화된 것과 관련한다. Fig. 6(c), (d)는 각각 단층의 경사와 단층암의 물성을 변화시킨 경우인데, 여기서도 필라 내부가 소성영역으로 변화되었기 때문에 탄성매질 내의 응력분포와는 다른 형태를 보였다. 한편, Fig. 6(a)에서 필라 좌단부와 우단부의 응력 값은 대칭적으로 서로 같지만, 6(b), (c), (d)에서는 필라 좌우단부의 응력 값이 완전히 일치하지는 않는데, 이는 경사 단층으로 인해 해석모델이 필라를 경계로 좌우대칭 형태가 아니며 좌측터널을 선행굴착하고 우측터널을 후행굴착하였기 때문이다.
필라의 강도/응력비
필라부의 응력은 필라 내부의 위치에 따라 다르기 때문에 터널 안전성의 평가기준이 되는 필라의 강도/응력비 값도 위치에 따라 달라진다. 따라서 본 연구에서는 필라 중앙부의 응력, 필라 전체의 평균응력, 필라 좌우단부의 응력을 각각 적용하여 필라의 강도/응력비를 구해보았다. 여기서 필라 좌우단부의 응력은 필라 좌단과 우단에서의 응력을 평균한 것으로, 실제로 이들은 Fig. 6과 같이 큰 차이를 보이지 않아 좌단과 우단을 별도로 구분하지 않았다.
Fig. 7은 RMR Ⅲ등급 암반에서 단층이 없는 경우와 단층을 포함하면서 단층의 폭, 경사, 물성을 변화시킨 경우에 얻어진 필라의 강도/응력비를 해석모델의 그룹별로 나타낸 것이다. 여기서 위의 3가지 응력을 각각 적용한 결과를 비교해보면, 모든 경우에 있어서 필라 좌우단부의 응력 값을 적용했을 때의 강도/응력비가 가장 작게 나타나 이 방법이 터널 안정성의 보수적 평가에 적합함을 알 수 있었다. 이러한 결과는 단층대 불포함 모델의 해석으로부터 얻어진 Kim and Kim(2017)과 부합하는데, 이로써 단층대의 유무에 관계없이 필라 좌우단부(터널 측벽부)의 응력 값을 적용하여 필라의 강도/응력비를 구하는 것이 병설터널 필라의 안정성을 보다 담보할 수 있는 방법으로 판단된다.
단층대의 폭, 경사, 물성이 미치는 영향
본 연구에서는 단층의 폭, 경사, 물성을 변화시키는 해석을 통해 이 3가지 요소가 필라의 안정성에 미치는 영향을 알아보았는데, Fig. 7을 분석하여 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, Fig. 7(b)에서 단층의 폭이 커질수록 필라의 강도/응력비는 감소하였다. 둘째, Fig. 7(d)에서 단층암의 물성이 연약할수록 필라의 강도/응력비는 감소하였다. 셋째, 단층의 경사가 필라의 강도/응력비에 미치는 영향은 다소 복잡하게 나타났다. 즉, Fig. 7(c)에서 필라 중앙부의 응력이나 필라 전체의 평균응력을 적용할 경우에는 단층의 경사가 작아질수록 필라의 강도/응력비는 감소하지만, 필라 좌우단부의 응력을 적용할 경우에는 반대 경향을 보였다. 이러한 현상은 단층 경사가 클 때는 Fig. 6(c)에서와 같이 필라 좌우단부에서 큰 응력집중이 생기기 때문으로 판단된다. 한편, 전술한 바와 같이 터널 안정성을 보수적으로 평가할 때는 필라 좌우단부의 응력을 적용하는 것이 옳다고 보면, 단층의 경사가 커질수록 필라의 강도/응력비는 감소한다고 생각된다. 그런데 이와 같은 영향요소별 검토 결과는 근접병설터널의 필라부에 단층이 존재하는 극단적인 경우에서 얻어진 것이다. 실제로 본 해석에서 얻어진 필라의 강도/응력비는 대체로 2 이하의 값을 보여 해석모델의 필라부가 상당부분 소성영역으로 바뀐 상태임을 부연해둔다. 따라서 단층대 부근에 위치하는 임의의 터널의 안정성을 조사할 때는 실제 단층대의 위치를 포함한 현장의 지질조건을 충실히 반영한 해석을 통해 단층대의 제반 영향을 규명해야 할 것으로 생각된다.
현장 시공단계를 고려한 해석
해석모델과 해석조건
앞서 언급한 해석결과는 전단면 굴착과 지보 미설치를 가정한 경우였지만, 실제의 현장터널은 지질조건에 따라 분할굴착과 지보설치를 포함한 다단계 시공절차를 거친다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 8과 같이 필라 폭 1.0D인 병설터널에서 단층이 없는 경우와 폭 0.5D, 경사 45°인 단층이 필라부에 존재하는 경우에 대하여 각각 현장의 시공단계를 고려한 해석을 실시함으로써 시공단계별 필라의 거동을 알아보았다. 이때 터널 주변암반은 Table 1의 RMR Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ등급을 적용하였고, 단층암은 Ⅰ등급 물성을 적용하였다. 한편, 필라부의 보강공법으로는 그라우팅을 통해 지반강도를 증가시키거나 tension bolt 설치를 통해 구속압을 증가시키는 방법이 있지만, 본 연구에서는 단층대 유무에 따른 영향을 알아보기 위하여 필라부 보강은 하지 않고 록볼트와 숏크리트를 사용한 일반적인 지보패턴을 적용하였다.
Table 2는 본 해석에 적용한 13단계의 시공절차를 보여주는데, 이는 Bieniawski(1989)가 제안한 RMR Ⅲ등급 암반의 터널 굴착 및 지보지침에 의한 것이다. 이때 터널은 좌측터널의 상부 및 하부, 우측터널의 상부 및 하부 순서로 굴착하였으며, 각 단면 굴착 후에는 록볼트와 숏크리트를 설치하였다. 록볼트는 길이 4 m, 간격 1.5 m로서 단위중량 78 
, 포아송비 0.3, 영률 210 GPa이고, 숏크리트는 두께 120 mm로서 단위중량 24 , 포아송비 0.3, 연성 및 경성 숏크리트의 영률 5, 15 GPa을 적용하였다. 또한, 측압계수는 1을 적용하였고, 하중분배율은 각 단면별로 굴착, 록볼트 및 연성 숏크리트, 경성 숏크리트에 각각 40%, 30%, 30%를 적용하였다.
해석결과 및 검토
Fig. 9는 필라부 강도/응력비의 시공단계별 변화를 나타낸 것이다. Fig. 9(a)는 Ⅲ등급 암반에서단층이 없는 경우이고(Kim and Kim, 2017), Fig. 9(b), (c), (d)는 각각 Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ등급 암반에서 필라부에 단층이 존재하는 경우에 얻어진 것이다. Fig. 9(a), (b)를 비교하면 필라의 강도/응력비는 단층이 존재할 때 더 작아졌고, Fig. 9(b), (c), (d)를 비교하면 터널 주변암반이 연약할수록 강도/응력비가 작아져서 터널 안정성은 감소함을 알 수 있다.
Fig. 9에서 필라 중앙부의 응력, 필라 전체의 평균응력, 필라 좌단부 및 우단부의 응력을 각각 적용하여 얻어진 강도/응력비의 변화를 살펴보면, 중앙부 응력이나 평균응력을 적용했을 때는 시공단계가 진행됨에 따라 강도/응력비가 서서히 작아지는 경향을 보였지만, 필라 좌단부 및 우단부의 응력을 적용했을 때는 해당지점의 굴착 시점(2단계 및 8단계)에 이를 때 강도/응력비가 급격히 감소하였다. 이러한 현상은 필라의 좌우단부가 굴착으로 인해 자유면에 노출될 때 필라의 선단이 국부적으로 손상됨을 의미하기 때문에, 필라의 좌우단부의 응력을 적용한 강도/응력비는 터널 굴착시점을 실시간적으로 반영한다고 볼 수 있다. 한편, 단층이 없는 경우인 Fig. 9(a)에서 터널 굴착 이전의 초기응력 산정시점인 1단계에서는 4가지 방법으로 구한 강도/응력비가 모두 동일한 값을 보이지만, Fig. 9(b), (c), (d)에서는 그렇지 않다. 이는 단층이 없는 경우 Fig. 8(a)와 같이 필라를 경계로 해석모델이 좌우대칭 형태를 가지는데 비해, 나머지 경우는 Fig. 8(b)와 같이 경사 45°단층으로 인해 해석모델의 형태가 좌우대칭이 아니기 때문이다.
단층대 터널의 모형실험
실험개요
터널의 안정성을 검토하는 실험적 방법으로 축소모형실험이 널리 사용된다. Kim(2015)은 병설터널의 모형실험을 통해 얻어진 터널 변형과 필라부 균열이 발생한 이축압력 자료를 이용하여 필라 폭, 지반 강도, 등방성 및 이방성이 터널 안정성에 미치는 영향을 연구하였다. 또한, Kim and Kim(2017)은 본 해석터널과 동일한 규격을 가진 근접병설터널에 대한 모형실험을 실시한 바 있다. 그러나 이때는 단층을 포함하지 않은 축소모형이었다.
본 연구에서는 단층대에 위치한 병설터널의 거동을 실험적으로 알아보기 위하여, 필라 폭 0.5D인 병설터널에서 45°경사진 단층이 폭 0.5D와 0.8D로 존재하는 두 가지 경우에 대해 모형실험을 실시하였다. 이때 측압계수는 전절의 수치해석조건과 동일하게 1로 하였다.
모형의 종류와 차원해석
Fig. 10은 두 가지 축소모형의 규격을 나타낸 것이다. 이때의 모형은 암반과 단층대의 두 가지 서로 다른 물성을 가진 모형재료를 포함하는데, 각각의 물성은 Table 3과 같이 가정하였다. 한편, 본 실험에서 사용한 모형재료는 밀도 1500 kg/m3이면서 특정배합비를 가진 모래, 석고, 물의 혼합물이다.
본 실험의 차원해석 과정은 다음과 같다. 첫째, Fig. 11은 현장터널의 단면과 모형터널의 단면을 나타낸 것으로 길이[L]에 대한 축소율은 1/166로 하였다. 이때 중력가속도[LT-2]는 현장과 실험실에서 모두 같으므로 시간[T]의 축소율은 1/12.87이 된다. 둘째, 본 실험에서는 암반과 단층대를 각각 모델링하였는데, Table 3에 나타낸 두 가지 지반의 단위중량 값과 모형재료의 밀도 값의 비율을 고려하면, 밀도[ML-3]의 축소율은 암반 1/1.67이고 단층대 1/1.33이며, 이로부터 두 가지 지반의 질량[M]에 대한 축소율을 산정하였다. 셋째, 이와 같이 산정된 길이[L], 시간[T], 질량[M]의 축소율을 근거로 하여 강도[ML-1T-2]에 대한 축소율을 구하면 암반의 경우는 1/276이고 단층대의 경우는 1/221로 나타났다.
모형재료와 실험방법
두 가지 강도 축소율을 고려하면 본 실험에서 암반과 단층대의 모형재료는 각각 0.42 MPa와 0.068 MPa의 강도를 가져야함을 알 수 있다. 한편, 모래, 석고, 물의 혼합물은 배합비와 건조정도에 따라 강도가 달라지는데, Kim and Heo(2016)는 이 혼합물이 일정기간 건조되어 밀도 1500 kg/m3가 되면 식 (4)가 성립함을 보였다.
(4)
여기서, 
: Uniaxial compressive strength (MPa)
P/W : Weight ratio of plaster to water
식 (4)에 의하면 모래, 석고, 물의 중량 배합비가 145:55:100와 170:30:100인 혼합물이 각각 암반과 단층대의 모형재료로 적합하였다. 한편, 본 연구에서 사용한 실험장치와 실험방법은 Kim and Kim(2017)과 대체로 동일하다. 그러나 본 실험모형은 단층대 물질을 포함하기 때문에 특수한 성형틀을 사용하여 Fig. 10과 같이 모형단층대를 포함하는 시험체를 제작하였다. 즉, 배합비가 서로 다른 두 가지 모형재료를 사용하여 500 mm×500 mm×51 mm규격의 시험체를 제작하였고, 이를 건조시켜 밀도 1500 kg/m3이 될 때 시험체를 이축압축시험장치에 설치하였으며, 여기에 모형터널을 규격대로 굴착한 후 수직압력과 수평압력을 같은 크기로 동시에 증가시켰다. 또한, 단층대 모형재료에는 빨간색 물감을 소량 섞어 단층대 영역이 주변 암반과 구별되도록 조치하였다.
실험결과 및 검토
Fig. 12는 폭 0.5D, 경사 45°인 단층이 필라부에 존재하는 실험모형에서 하중증가에 따른 터널 주변의 변형과정을 나타낸 것이다. 이 모형은 Fig. 12(b)와 같이 0.2 MPa이 작용할 때 필라부 단층대의 중앙부에서 단층대의 두께방향으로 역 45°방향의 균열이 발생하였으며, 이와 거의 동시에 좌측터널 좌하단에서 단층대를 연결하는 균열이 발생하였다. 이후 하중증가에 따라 기존 균열이 발전하거나 새로운 균열이 생기면서 단층대가 노출된 우측터널 천정부에서는 낙반현상도 보였다. 터널의 변형은 주로 필라 방향으로 발생하였고 최대하중은 0.31 MPa로 나타났다.
Fig. 13은 폭 0.8D 단층대 모형의 변형과정이다. 이 모형에서도 0.5D 모형과 유사하게 필라부 단층대에서 역 45°방향의 균열이 생겼지만 균열발생 지점은 약간 달랐으며, 균열개시하중은 0.15 MPa로 상대적으로 작았다. 또한, 하중증가에 따른 변형이 계속되면서 우측터널 천정부에서는 낙반현상도 보였고 최대하중은 0.20 MPa로 나타났다.
Fig. 12(d)와 Fig. 13(d)의 변형상태를 비교하면 0.8D 모형은 0.5D 모형에 비해 작용하중이 작은데도 불구하고 큰 변형을 보였으며, 특히 0.8D 모형의 좌우측터널은 필라 방향의 변형뿐 아니라 전체적으로는 수직방향의 변형도 보였다. 즉, 좌측터널은 하향, 우측터널은 상향으로 약간씩 거동하였는데, 이는 단층대의 연약한 물질이 터널의 변형거동에 큰 영향을 미쳤기 때문으로 판단된다. 한편, Fig. 14는 단층이 없는 모형의 변형과정이다(Kim and Kim, 2017). 이때는 0.33 MPa이 작용할 때 필라의 좌우하단부와 양쪽터널 측벽부에서 좌우터널을 수평방향으로 연결하는 균열이 생겼으며, 이후의 터널 변형은 주로 필라 방향으로 발생하였고 최대하중은 0.43 MPa이었다.
이와 같은 실험결과를 분석하면, 단층을 포함한 실험모형은 단층이 없는 모형에 비해 균열개시압력이 작아 상대적으로 매우 연약하고, 단층대의 폭이 클수록 터널 안정성은 작아짐을 알 수 있었다. 또한, 단층대의 존재는 터널의 파괴거동에 큰 영향을 미쳤는데, 단층이 없는 모형은 필라부에서 수평방향의 균열이 주로 생겼지만, 단층을 포함한 모형은 필라부 단층대에서 역 45°방향(단층대의 두께방향)의 균열이 초기에 발생하였다.
결론
본 연구에서는 단층대에 위치한 근접병설터널에 대한 안정성해석을 실시하였고, 비교를 위하여 단층이 없는 경우도 해석하였다. 단층의 폭과 경사, 단층암의 물성이 터널 안정성에 미치는 영향을 조사하였으며, 현장 시공단계에 따른 필라의 거동을 알아보았다. 필라의 강도/응력비를 구할 때는 필라 중앙부의 응력, 필라 전체의 평균응력, 필라 좌우단부의 응력을 각각 적용하였으며, 모형실험을 통해 단층대의 영향을 검토해보았다. 이로부터 얻어진 주요 결과는 다음과 같다.
1.필라 좌우 단부의 응력을 적용하여 구한 강도/응력비는 단층대의 유무에 관계없이 필라 중앙부 응력이나 평균응력을 적용했을 때보다 상대적으로 작아 터널 안정성의 보수적 평가에 적합하였고 병설터널의 굴착시점을 실시간적으로 반영하였다.
2.단층의 폭과 경사가 커질수록, 단층암의 물성이 연약할수록 필라 좌우단부의 응력을 적용하여 구한 강도/응력비는 감소하였다.
3.단층을 포함한 실험모형은 단층이 없는 모형에 비해 균열개시압력이 작고, 단층의 폭이 클수록 터널 안정성이 작아짐을 실험적으로 규명하였다.
4.단층은 터널의 파괴거동에도 영향을 미쳤는데, 단층을 포함한 실험모형은 필라부 단층의 두께방향으로 경사진 파괴균열이 발생하였지만, 단층이 없는 모형은 필라의 좌우하단부와 양쪽터널 측벽부에서 수평방향의 균열이 주로 발생하였다.
5.단층대에 위치한 병설터널의 안정성을 수치해석으로 평가할 때는 필라 좌우단부의 응력을 적용한 강도/응력비 방법을 제안하며, 모형실험은 터널의 파괴거동에 대한 단층대의 영향을 가시적으로 관찰할 수 있는 중요한 수단으로 판단된다.
