Original Article

Tunnel and Underground Space. 31 December 2019. 425-438
https://doi.org/10.7474/TUS.2019.29.6.425

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 축소모형실험

  •   2.1 현장 조건과 차원해석

  •   2.2 모형재료

  •   2.3 모형시험체

  •   2.4 모형실험의 장치와 방법

  • 3. 실험결과 및 검토

  •   3.1 모형터널의 파괴 및 변형거동

  •   3.2 필러부의 파괴거동

  • 4. 수치해석

  •   4.1 수치해석 개요

  •   4.2 해석결과 및 검토

  • 5. 축소모형실험의 역할과 과제

  • 6. 결 론

1. 서 론

상행 및 하행 터널을 평행 배치하는 병설터널은 용지제한이 있을 경우에 유리할 뿐 아니라 선형의 연속성을 유지할 수 있기 때문에 국내외 도로, 철도, 지하철 등에서 널리 적용되고 있다. 이때 양쪽 터널 사이에 존재하는 암반필러는 터널의 주요 지보 역할을 하므로 터널 안정성을 담보하기 위한 필러부의 내하능력은 매우 중요하다. 따라서 병설터널을 설계할 때는 양호한 입지조건에서 적정한 필러 폭을 결정함으로써 양쪽 터널 간의 상호 간섭을 막아야 하고, 시공할 때는 암반필러부에 제어발파를 실시함으로써 필러부의 강도 손상을 최대한 방지하여야 한다.

국도건설공사 설계실무요령(2013)에서는 터널의 단면크기와 굴착대상 지반의 공학적 특성을 감안하여 양쪽 터널 사이를 충분히 이격하는 것을 병설터널의 설계기준으로 하고 있다. 또한, 국내외 도로터널의 시공실적을 참고할 경우, 2차선 병설터널의 중심 간격은 터널 폭(D)의 2.5배로 사용한 경우가 많음을 보였는데, 이 경우 병설터널의 필러 폭은 1.5D에 해당한다. 하지만 지반강도가 작거나 다수의 불연속면이 존재하는 열악한 암반조건에서 필러 폭이 1.5D보다 작은 병설터널을 시공해야 할 경우도 있다. 이는 용지확보가 어려운 도심지에서 도로 및 지하철 터널을 시공할 때 병설터널의 접속부에서 흔히 생기는데, 이와 같이 열악한 근접병설터널에서는 필러부의 역학적 거동이 반드시 규명되어야 한다. 여기서 필러부의 거동은 터널의 안정성에 큰 영향을 미칠 뿐 아니라 터널의 굴착방법이나 필러부의 보강방법을 결정할 때 유용한 자료로 사용될 수 있다.

한편, 터널의 안정성 평가에 사용되는 실내 실험적 방법으로는 원심모형실험과 축소모형실험을 들 수 있다. 이들은 실험원리, 모형재료, 하중의 재하방법 등이 서로 다르지만, 연구 대상 터널을 모형체로 제작한 후 여기에 외력을 적용하면서 터널의 파괴 및 변형거동을 조사하는 공통점을 가지고 있다. 이 두 가지 방법 중에서 축소모형실험은 차원해석에 근거한 물리적인 실험법으로서(Hobbs, 1966), 가압시험 중의 터널 거동을 실시간 가시적으로 관찰할 수 있고 원심모형실험에 비해 실험장치가 단순하기 때문에 터널설계의 보조 수단으로 활용되고 있다(Jeon et al., 2003, Kim and Park, 2004, Jung et al., 2014).

본 연구에서는 일정한 방향의 층리가 발달한 퇴적암에 굴착된 지하철 병설터널을 모델링하여 축소모형실험을 실시하였다. 연구대상 단선 터널의 규격은 폭 6.2 m, 높이 6.8 m이고 양쪽 터널 사이에 존재하는 필러 폭은 4 m로서, 본 터널은 필러 폭이 0.65D인 근접병설터널에 해당한다. 터널 주변암반은 셰일로서, 층리면이 수평면에 대해 약 5°각도로 경사져 있는 이방성 암반이다. 본 연구에서는 이러한 현장 터널 조건을 반영한 모형실험을 통해 하중에 따른 터널의 파괴 및 변형거동을 알아보았다. 특히 병설터널 필러부의 파괴과정에 대해 집중 검토하였고, 축소모형실험의 역할과 문제점을 분석하였다. 또한, 실험 조건에 대한 수치해석을 실시함으로써 실험의 결과를 검증해 보았다.

2. 축소모형실험

2.1 현장 조건과 차원해석

본 현장 터널의 주변암반은 일정한 방향성을 가진 층리가 발달한 셰일이고 층리면은 수평면에 대해 5°경사져 있었다. 이 암석은 밀도 2700 kg/m3, 일축압축강도 100 MPa, 영률 42 GPa이고, 현지 암반의 초기지압 측정에서 측압계수(K)는 1.0으로 나타났다. 현장 터널은 폭 6.2 m, 높이 6.8 m인 아치형 터널로서 지하철역을 분기점으로 하여 필러 폭이 점차 넓어지는 병설터널인데, 본 연구에서는 Fig. 1의 왼쪽 그림과 같이 필러 폭이 4 m일 때를 연구대상 터널단면으로 하였다.

한편, 축소모형실험을 실시할 때 현장성을 충분히 재현하기 위해서는, 현장의 모든 제반요소들에 대한 차원해석을 실시하여 축소율을 산정하고 이에 따른 적합한 모형재료를 사용하여 축소모형을 제작해야 한다(Kim and Park, 2004). 세 가지 기본 차원을 길이[L], 시간[T], 질량[M]이라고 할 때 축소율을 산정하는 순서는 우선 길이에 대한 축소율을 결정하고 나서 이를 이용하여 시간, 밀도, 질량, 강도 등의 축소율을 차례로 산정하게 된다(Jeon et al., 2003).

본 연구에서는 현장 터널에 대하여 길이[L]의 축소율을 1/100로 결정하여 축소모형실험을 실시하였다. Fig. 1은 현장과 축소모형의 터널단면을 각각 나타낸 것이다. 여기서 현장 터널의 폭은 6.2 m인데 비해 모형 터널의 폭은 1/100로 축소한 62 mm이다. 한편, 중력가속도[LT-2]는 현장과 실험실에서 모두 같으므로 시간[T]의 축소율은 1/10이 된다. 또한, 현장 암석의 밀도는 2700 kg/m3인데 비해, 실험에서 사용한 모형재료의 밀도는 후술하는 바와 같이 1400 kg/m3이었으므로 질량[M]의 축소율은 1/1.93e6로 산정된다. 이와 같이 계산된 길이[L], 시간[T], 질량[M]의 축소율을 이용하면 본 실험에 적합한 강도 및 영률[ML-1T-2]의 축소율은 1/193로 나타났다. Table 1은 본 실험의 축소율을 정리한 것이다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F1.jpg
Fig. 1.

Dimension of tunnel sections (Left : in-situ tunnel, Right : scaled down tunnel)

Table 1. The scale factors of model in this study

Physical properties Dimension Scale factors
Length [L] 1/100
Time [T] 1/10
Mass [M] 1/(1.93×106)
Density [ML-3] 1/1.93
Strength [ML-1T-2] 1/193
Young’s modulus [ML-1T-2] 1/193

2.2 모형재료

본 현장 암석은 일축압축강도 100 MPa, 영률 42 GPa이다. 여기에 축소율 1/193을 적용하면, 본 실험에 적합한 모형재료는 일축압축강도 518 kPa, 영률 218 MPa을 갖는 물질임을 알 수 있다. 본 연구에서는 이러한 모형재료로서 특정한 배합비를 가지는 모래, 석고, 물의 혼합물을 사용하였는데, 이는 모래, 석고, 물의 배합비와 밀도에 따라 다양한 강도를 가지기 때문에 수많은 모형실험 연구의 재료로 활용되고 있다(Hobbs, 1966, 2, Kim and Kim, 2013). 본 실험에서 사용한 모래는 주문진산 표준사이고 석고는 ㈜문교산업의 도자기 형재용 석고이다. 한편, 이 혼합물은 탈형 후 서서히 건조됨에 따라 밀도는 감소하면서 강도와 영률이 증가하는 특징을 보인다. 본 연구에서는 이 재료의 강도 특성을 구하기 위하여 모래, 석고, 물의 배합비를 달리한 원주형 시험편들을 제작하고, 이들을 일정시간 건조시킨 후 밀도가 1400 kg/m3이 될 때 일축압축시험을 실시하였다. 단, 혼합물의 구성 비율을 단순화하기 위하여 모래와 석고의 무게 합의 절반이 물 무게와 같도록 정하였다. 예를 들어 혼합물의 모래, 석고, 물 배합비를 150:50:100, 100:100:100 등으로 하였는데, 이때 석고/물 비율은 순서대로 0.5, 1.0이 된다. Fig. 2는 일축압축시험의 결과를 보여준다. 여기서, 혼합물의 일축압축강도와 영률은 석고/물(P/W) 비율이 증가할수록 지수함수적으로 증가하였다. 또한, 식 (1), (2)는 이들의 관계식이다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F2.jpg
Fig. 2.

Relation between physical properties and plaster-water ratio when density is 1400 kg/m3

$$UCS=1.59(P/W)^{2.85}$$ (1)
$$E=168(P/W)^{3.14}$$ (2)

여기서, UCS : Uniaxial compressive strength(MPa)

E : Young’s modulus(MPa)

P/W : Weight ratio of plaster to water

축소모형실험의 모형재료는 현장 암반의 물성을 충실히 대변해야 하기 때문에, 이상적인 모형재료는 축소율에 의해 환산된 강도 값과 영률 값을 동시에 만족하는 물질이어야 한다. 본 실험의 경우는 일축압축강도 518 kPa, 영률 218 MPa을 가진 물질이 이에 해당한다. 하지만 이 두 가지 물성을 동시에 만족하는 물질을 찾는 것은 매우 어렵다. 예를 들어 식 (1)에서 일축압축강도 518 kPa일 때의 석고/물 비율을 구하면 0.67이다. 이에 비해 식 (2)에서 영률 218 MPa일 때는 1.09이다. 따라서 본 현장 암석의 강도를 반영하는 모형재료는 모래, 석고, 물의 배합비가 133:67:100인 혼합물인데 비해, 영률을 반영하는 모형재료는 91:109:100인 혼합물로 나타났다. 이와 같이 강도 값을 기준으로 모형재료를 선정할 경우 암반의 변형을 나타내주는 영률 값이 부합하지 않으며 반대로 경우도 마찬가지이다. 다시 말해서, 모형대상 암반의 강도와 영률을 동시에 만족하는 모형재료를 축소모형실험에 사용하는 것이 이상적이지만, 이러한 모형재료는 거의 실재하지 않는 문제점이 있다. 이는 모래, 석고, 물의 혼합물을 모형재료로 사용할 때 생기는 한계로 보이며, 향후 여기에 각종 물질을 혼합함으로써 보다 이상적인 모형재료를 찾아내는 지속적인 연구가 요구된다. 한편, 본 연구는 병설터널의 안정성을 평가하는 목적으로 수행되었기 때문에, 터널 주변 암반의 변형량보다는 터널 주변 암반의 강도가 더 중요한 요소로 판단되었다. 따라서 본 연구에서는 암석의 영률보다는 강도를 기준으로 모형재료를 선정하였으며, 그 결과 모래, 석고, 물의 배합비가 133:67:100인 혼합물을 현장 암반에 대한 모형재료로 사용하였다.

2.3 모형시험체

전술한 모형재료를 사용하여 Fig. 3과 같은 모형시험체를 제작하였다. 여기서, 시험체의 실제 크기는 480 mm×480 mm×51 mm인데, 명확한 규격을 나타내기 위해 Fig. 3에서 두께 51 mm는 생략하였다. 모형터널의 규격은 62 mm×68 mm이고 최단필러 폭은 40 mm이며, 층리면 사이의 간격은 10 mm이고 층리면의 경사는 5°이다. 한편, Fig. 3의 우하부에 나타낸 그림은 모형시험체의 하중조건으로서, 본 실험에서는 현장의 측압계수 1.0 조건을 구현하기 위하여 시험체의 상하좌우에 같은 크기의 등분포하중을 가하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F3.jpg
Fig. 3.

Dimension of the test model and explanatory drawings for testing

모형시험체의 제작 과정을 설명하면 다음과 같다. 첫째, 모래, 석고, 물의 혼합물을 사용하여 10 mm 두께의 슬랩들을 제작한 후 5°경사지게 재단함으로써(Fig. 4(a)), 예비적인 모형시험체를 만든다(Fig. 4(b)), 둘째, 이를 전기건조로에서 수회 건조시킨 후(Fig. 4(c)), 시험체의 무게를 측정하여 밀도가 1400 kg/m3이 되도록 한다(Fig. 4(d)). 셋째, 이와 같이 제작된 모형시험체를 실험 장치에 설치하고 본격적인 모형실험을 실시한다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F4.jpg
Fig. 4.

Manufacturing processes of the anisotropic test model

2.4 모형실험의 장치와 방법

실험 장치는 25톤 용량의 램 4개를 가진 유압식 이축압축장치로서 480×480×51 mm 규격의 모형시험체를 수용할 수 있다. 이 장치에는 모형시험체에 등분포하중을 적용하기 위한 강재가압판과 수직 및 수평하중 조절용 핸드펌프가 설치되어 있다.

모형실험의 방법을 순서대로 설명하면 다음과 같다. 첫째, 모형시험체를 실험 장치에 설치하고 시험체의 윗면과 측면을 정형한 후(Fig. 5(a)), 62 mm×68 mm 규격의 모형 병설터널을 필러 폭 40 mm의 규격으로 굴착한다(Fig. 5(b)). 둘째, 투명 아크릴판과 견고한 프레임을 사용하여 시험체를 실험 장치에 고정시킨다(Fig. 5(c)). 셋째, 핸드펌프를 사용하여 모형시험체에 수직하중과 수평하중을 같은 크기로 작용시킨다(Fig. 5(d)). 본 연구에서는 이와 같은 가압실험을 통해 하중 증가에 따른 모형터널의 파괴거동을 조사하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F5.jpg
Fig. 5.

Procedures of the scaled model test in this study

3. 실험결과 및 검토

3.1 모형터널의 파괴 및 변형거동

모형시험체에 하중을 증가시킴에 따라 모형터널은 점진적으로 변형되었고 급기야는 파괴되었다. Fig. 6은 축소모형실험의 결과로서, 각 그림의 소제목은 모형시험체에 작용한 하중의 크기를 나타낸다. Fig. 6(a)는 하중을 가하기 전의 초기모습이다. Fig. 6(b)는 275 kPa이 작용할 때의 모습으로서 최초의 균열이 관찰되어, 본 실험모형의 균열개시압력은 275 kPa으로 나타났다. 여기서는 필러의 중앙부에서 병설터널 사이를 가로지르는 두 개의 미세한 균열이 발생하였는데, 이 두 가지 균열의 간격은 모형 층리면 사이의 간격 10 mm와 일치하였다. Fig. 6(c)는 412 kPa이 작용할 때로서 필러부의 균열이 가시적으로 발전하였다. 이때는 필러 하단부에서 5°경사진 층리면을 따라 균열이 발생하였고, 이 영향으로 전단계에서 생긴 필러 중앙부의 두 가지 균열 중에서는 아래쪽 균열이 주로 발전하였다. 또한, 좌측터널의 좌견부와 좌하단 모서리 부근 및 우측터널의 우견부와 우하단 모서리 부근에서 각각 균열이 발생하기 시작하였다. Fig. 6(d)는 450 kPa이 작용할 때이다. 이때는 이전까지 발생한 필러 중하단부의 균열이 더욱 발전하였고 필러 상단에서도 균열이 생기기 시작하였다. Fig. 6(e)는 475 kPa이 작용할 때로서, 우측터널의 우측벽에서도 5°경사진 층리면을 따라 균열이 발생하였다. 또한, 양쪽 터널의 바닥부가 파괴됨으로 인해 반팽창 현상이 나타났고 천정부의 소규모 낙석현상도 보였다. 또한. 좌측터널의 좌견부와 좌하단 모서리, 우측터널의 우견부와 우하단 모서리에서 생긴 균열로 인해 모형시험체가 전체적인 전단파괴를 보이기 시작하였다. Fig. 6(e)는 510 kPa이 작용할 때이다. 이때는 모형시험체가 전단파괴됨에 따라 필러부의 파괴는 더 이상 생기지 않으면서, 좌측터널의 좌측벽과 우측터널의 우측벽에서 필러방향으로 주된 변위가 생겼다. 한편, 모형시험체는 더 이상의 하중을 버티지 못하면서 대규모의 파괴를 보였고 최대압력은 510 kPa으로 나타났다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F6.jpg
Fig. 6.

Deformation behaviors of the test model according to the biaxial loads

Fig. 7은 모형시험체의 파괴균열과 터널의 변형모습을 나타낸 것이다. Fig. 7(a)에 나타낸 수많은 빨간색 균열 중에서 최초의 균열은 필러에서 기존 층리면을 따라 발생하였고, 이후 가압하중이 증가됨에 따라 필러 반대쪽 터널벽면과 터널의 천정 및 모서리 부분에서도 균열이 생겼으며 전체적으로는 전단파괴의 형태를 보였다. Fig. 7(b)의 빨간색 그림은 터널의 변형 후 모습으로서 Fig. 6(f)를 이용하여 제작하였다. 여기서 모형터널은 가압하중에 따라 주로 필러 방향으로 변형하였고 양쪽 터널의 천정과 바닥은 축소 변형하였다. 또한, 터널의 단면적은 실험 전의 초기상태에 비해 약 70% 감소하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F7.jpg
Fig. 7.

Drawing of fracture cracks and tunnel deformation

3.2 필러부의 파괴거동

교통시설용 병설터널은 선형 유지를 위해 일정한 필러 폭을 가져야 하는데, 국내의 경우는 필러 폭 1.5D인 병설터널이 널리 적용되고 있다. 또한, 용지확보가 어려운 곳이나 병설터널의 접속부에서는 필러 폭이 매우 작은 근접 병설터널이 시공된다. 병설터널의 필러 폭이 매우 클 경우, 양쪽 터널은 모두 단일터널처럼 거동하기 때문에 터널 안정성은 당연히 크다. 그러나 필러 폭이 작을 경우는 양쪽 터널 사이에 역학적인 영향이 발생하고 이로 인해 필러부가 취약한 지점이 된다.

축소모형실험은 병설터널의 필러부가 어떻게 파괴되는지를 관찰할 수 있는 물리적인 실험법이라 할 수 있다. Fig. 8은 본 실험을 통해 얻어진 3가지 하중단계에서의 사진과 균열발생양상을 보여준다. 하중 증가에 따른 필러부의 파괴거동을 살펴보면, 먼저 기존의 층리면을 따라 필러 중앙부에서 병설터널 사이를 가로지르는 두 가지 균열이 발생하였고(Fig. 8(a)), 곧이어 필러 하단부에서도 기존의 층리면을 따라 추가로 균열이 발생하였다(Fig. 8(b)). 이때 필러 상단부가 아니라 필러 하단부에서 추가 균열이 생긴 것은 터널 모서리 부분이 터널 천정부에 비해 형태상 뾰족하여 응력이 집중되었기 때문으로 생각된다. 그런데 필러 하단부의 추가 균열로 인해 당초 필러 중앙부에서 생긴 두 가지 미세한 균열 중 위쪽 균열은 오히려 닫혀버렸는데, 이는 실제 암석필러에서는 생기기 어려운 현상이다. 이러한 현상이 생긴 이유는 본 실험에서 사용한 모형재료가 암석에 비해 연성적인 성질을 갖기 때문인 것으로 보인다. 이와 관련하여 2.2절에서 언급한 모형재료에 대해 부연하자면, 암석의 강도와 영률뿐 아니라 암석의 취성적인 성질도 반영할 수 있는 모형재료를 개발하는 추가 연구가 필요하다. 한편, 하중이 더 증가되면 Fig. 8(c)와 같이, 필러부의 파괴가 심화되면서 필러 상단에서도 새로운 파괴균열이 발생하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F8.jpg
Fig. 8.

Pillar cracks of the test model according to the biaxial loads

이와 같은 필러의 파괴거동은 본 연구에서 다룬 특정한 조건(터널 규격, 층리면 간격과 경사, 측압계수 등)에서 얻어진 것이지만, 병설터널 필러부의 보강대책을 수립할 때 유용할 것으로 생각된다. 또한, 필러부의 모든 균열은 5°경사진 기존의 층리면을 따라 발생하여 층리면이 주요 파괴면으로 작용하였다. 이를 감안하면 암반의 층리면은 필러 파괴의 주요 원인이 되며 병설터널의 안정성을 크게 저해하는 요소임을 알 수 있다. 한편, Kim(2015)는 필러 폭 0.5D인 5가지 근접 병설터널에 대한 축소모형실험을 통해 필러부의 파괴양상을 보고하였다. Fig. 9는 층리면을 포함하지 않은 3가지 등방성 모형체와 층리면을 포함한 2가지 이방성 모형체의 필러부의 파괴모습을 보여준다(Kim, 2015). 여기서 등방성 모형체는 양쪽 터널 사이의 최단거리를 따라 터널 모서리 부분을 연결하는 필러 파괴가 주로 발생하였지만, 이방성 모형체는 기존의 층리면을 따라 필러 파괴가 발생하였는데, 이는 본 연구의 결과와 부합한다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F9.jpg
Fig. 9.

Pillar cracks of five different model groups in case of pillar width, 0.5D(Kim, 2015)

4. 수치해석

4.1 수치해석 개요

모형실험의 결과를 수치해석적으로 검증하기 위하여 FLAC의 유비쿼터스 절리모델(ubiquitous joint model)을 사용하여 실험조건에 대한 해석을 실시하였다. 이 모델은 연약면(절리면 또는 층리면)의 방향을 고려할 수 있는 Mohr-Coulomb 모델로서(Itasca, 2005), solid 요소뿐 아니라 연약면을 따라서도 항복이 일어나기 때문에 본 연구의 모형시험체 조건과 대체로 부합한다. 수치해석 모델은 전술한 모형시험체와 같은 크기로서 480 mm×480 mm 규격이고, 해석 경계조건과 하중 재하 조건도 전술한 모형실험의 조건과 동일하게 부여하였다.

한편, 유비쿼터스 절리모델의 해석을 위해서는 모형재료의 물성뿐 아니라 연약면의 물성도 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 모래, 석고, 물의 배합비가 133:67:100이면서 밀도 1400 kg/m3인 모형재료에 대해 일축압축시험과 압열인장시험을 실시하여 해당 물성을 구하였다. 또한, 이 모형재료로 만든 층리면 불포함시료과 층리면 포함시료에 대해 각각 수직응력을 달리한 직접전단시험을 실시하였다. 여기서 층리면 불포함시료는 모형재료로 만든 블록형상의 시험편이고, 층리면 포함시료는 두 개의 모형재료 블록을 겹친 형상의 시험편으로서 이때 블록의 경계면은 모형 층리면에 해당한다. Fig. 10은 직접전단시험의 결과를 보여준다. 또한, 식 (3), (4)는 층리면 포함여부를 달리한 모형재료의 파괴조건식이다. 한편, Table 2는 이와 같이 구해진 모형재료의 물성을 정리한 것으로 본 수치해석의 입력 자료들이다.

$$\mathrm{Without}\;\mathrm{bedding}\;\mathrm{plane}\;:\;\;tau=117+\sigma\;\tan\;35^\circ$$ (3)
$$\mathrm{With}\;\mathrm{bedding}\;\mathrm{plane}\;:\;\tau=99+\sigma\;\tan\;28^\circ$$ (4)
http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F10.jpg
Fig. 10.

Results of direct shear tests for modelling materials

Table 2. Input parameters for FLAC analysis using the ubiquitous joint model

Division Density
(kg/m3)
Young’s modulus
(MPa)
Poisson’s
ratio
Tensile strength
(kPa)
Cohesion
(kPa)
Friction angle
( °)
Joint angle
( °)
Modelling
material
1400 48 0.27 64 117 35 -
Bedding plane - - - 0 99 28 5

4.2 해석결과 및 검토

본 수치해석에서는 모형시험체에 하중을 증가시킴에 따라 터널 주변지반의 응력과 소성영역이 어떻게 변화하는지 알아보았다. Fig. 11은 전술한 모형실험에서 균열개시압력 275 kPa과 최대압력 510 kPa이 작용할 때, 수치모델에서 얻어진 최대주응력과 최소주응력의 차응력 분포를 나타낸 것이다. 여기서 가압하중이 균열개시압력일 때는 양쪽 터널의 필러쪽 측벽부에서 최대 차응력이 생겼지만(Fig. 11(a)), 최대압력일 때는 필러 중앙부에서 최대 차응력이 발생함을 볼 수 있다(Fig. 11(b)). 이는 가압하중이 증가됨에 따라 소성영역이 필러 측벽부에서 필러 내부로 전파됨을 지시한다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F11.jpg
Fig. 11.

Contours of principal stress difference according to the applied load

Fig. 12는 Fig. 6에 나타낸 5가지 실험 하중이 작용할 때 수치모델에서 얻어진 소성영역의 분포를 보여주며, 비교를 위해 모형실험에서 얻어진 사진과 파괴균열을 함께 표시하였다. 여기서 가압하중이 증가됨에 따라 필러부의 소성영역은 점차 확대되었고, 소성영역의 분포경향은 당초 모형시험체에 존재하였던 기존의 층리면 경사와 거의 부합하였다. 이와 같이 수치해석의 결과와 모형실험의 결과는 대체로 유사하게 나타났는데, 이로부터 본 연구에서 실시한 축소모형실험 결과의 신뢰성을 검증할 수 있었다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2019-029-06/N0120290605/images/ksrm_29_06_05_F12.jpg
Fig. 12.

Distributions of plastic region and results of the scaled model test according to the applied load

5. 축소모형실험의 역할과 과제

전술한 바와 같이 본 연구에서는 모형실험의 결과를 검증하기 위하여 실험조건에 대한 수치해석 기법을 동원하였다. 왜냐하면 수치해석 이외에는 적절한 검증수단이 없었기 때문이다. 하지만, 모형실험과 수치해석은 모두 현장 터널 모델링 기법의 일종이다. 물리적인 모델을 사용하는가 아니면 수치적인 모델을 사용하는가의 모델링 방법이 서로 다를 뿐이다. 그러나 오늘날의 터널설계는 거의 전적으로 수치해석에 의존하고 있다. 이때 수치해석은 대상 암반을 구현하는 적정한 해석모델을 기반으로 실시되어야 한다. 그간 수치해석의 기법이 발전하여 많은 문제점들을 해결하였지만, 다양한 암반조건을 반영하는 완벽한 해석모델의 구성은 어려운 일이다. 따라서 수치해석이 만능이라고 볼 수는 없으며, 더구나 단순한 입력 오류는 터무니없는 결과를 도출할 수도 있다. 따라서, 보다 명확한 터널설계를 위해서는 수치해석뿐 아니라 실험적 방법도 필요하다. 축소모형실험은 하중에 따른 터널의 변형거동을 실시간 가시적으로 관찰할 수 있는 물리적인 실험법이다. 이는 모형시험체를 제작하고 실험하는 과정이 번거롭지만, 손으로 만질 수 있는 재료를 사용하고 눈으로 직접 확인할 수 있는 실험적 모형이기 때문에 수치적 모형에 대한 해석결과를 보완할 수 있다.

한편, 축소모형실험 역시 문제점을 가지고 있다. 예를 들어 모형시험체에 하중을 가하는 것은 이미 굴착된 터널에 외력을 점차 증가시키는 것으로, 이는 자연적인 현상과는 거리가 멀다는 지적이 있을 수 있다. 그러나 Kim and Lee(1988)는 현장지압에 상응하는 축소하중을 모형시험체에 작용한 채 모형터널을 굴착하는 축소모형실험을 실시함으로써 굴착에 따른 터널 변형을 조사한 바 있다. 즉, 다양한 조건의 모형실험은 가능한 일이다. 부연하자면 Kim and Lee(1988)는 하중제어가 원활하지 못한 다소 원시적인 이축압축장치를 사용했을 뿐 아니라 터널굴착 실험과정이 매우 번거로웠기 때문에 이와 관련한 후속연구가 현재까지 이루어지지 않았지만, 실험장치의 개선과 실험적 노력을 동반한다면 해결될 수 있는 문제라서 축소모형실험의 한계는 아니라고 생각된다. 더욱이 모형시험체에 하중을 증가시키는 실험방법은 극단적인 조건을 가정한 터널 모형실험에 해당하므로 충분히 의미가 있다. 하지만 현장 암석을 100% 모사하는 모형재료를 찾는 것은 여전히 풀리지 않는 문제점이다. 예를 들어 본 연구는 병설터널의 안정성을 평가하는 목적으로 수행되었기 때문에 암석의 강도를 기준으로 모형재료를 선정하였는데, 이 재료가 암석의 영률 축소율을 만족하지는 않았으며 암석의 취성적인 성질도 반영하지 못하였다. 따라서 축소모형실험에 보다 적합한 모형재료를 찾아내는 지속적인 연구가 요구된다.

6. 결 론

본 연구에서는 층상지반에서 굴착되는 6.2 m×6.8 m 규격의 지하철 병설터널이 필러 폭 4 m일 때를 1/100 크기로 축소한 모형실험을 실시하였다. 차원해석을 통해 특정한 배합비를 가지는 모래, 석고, 물의 혼합물을 현장암석의 강도를 반영하는 모형재료로 사용하였다. 암반 층리면을 모사한 이방성 모형시험체를 제작하였으며 현장 지압조건을 반영한 이축압축시험을 실시함으로써 하중에 따른 터널의 파괴 및 변형거동을 알아보았다. 필러의 중앙부에서 병설터널 사이를 가로지르는 최초의 균열이 발생하였고, 이후 하중이 증가함에 따라 터널의 천정부와 바닥부에서도 파괴가 진행되었다. 필러부의 모든 균열은 기존의 층리면을 따라 발생하여 암반의 층리면이 필러 파괴의 주요 원인이 됨을 알 수 있었다. 또한, FLAC의 유비쿼터스 절리모델을 사용하여 실험 조건에 대한 수치해석을 실시함으로써 실험의 결과를 검증해 보았다. 여기서 얻어진 소성영역의 분포경향은 모형실험의 결과와 대체로 부합하여 실험의 신뢰성을 확인하였다. 한편, 본 연구에서 얻어진 결과는 특정한 현장에 대한 한 가지 사례이지만, 본 현장과 유사한 터널 조건에 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

Acknowledgements

이 논문은 2018학년도에 청주대학교 산업과학연구소가 지원한 학술연구조성비(특별연구과제)에 의해 연구되었습니다.

References

1
Design guideline for construction works of national highway, 2013, Ministry of Land, Infrastructure and Transport, Korea, 395.
2
Goodman, R.E., H.E Heuze and G.J. Bureau, 1972, On modelling techniques for the study of tunnels in jointed rock, Fourteenth Symposium on Rock Mechanics, pp.441-479.
3
Hobbs, D.W., 1966, Scale model study of strata movement around mine roadways. Apparatus, technique and some preliminary results, Int. J. of Rock Mech. Min. Sci., 3.2, 101-127.
10.1016/0148-9062(66)90003-9
4
Itasca, 2005, FLAC(Fast Lagrangian analysis of continua) version 5.0 manual. Itasca Consulting Group, Minnesota.
5
Jeon, S.W., J.W. Kim, C.W. Hong and Y.K. Kim, 2003, Effect of karstic lime carven on the stability of tunnel - a scaled model test, J. Korean Society for Geosystem Engineering, 40.3, 147-158.
6
Jung M., J. Hwang, J. Kim, S. Kim, S. Baek, 2014, Influence of the existing cavern on the stability of adjacent tunnel excavation by small-scale model tests, J. of the Korean Geoenvironmental Society 15.12, 117-128.
10.14481/jkges.2014.15.12.117
7
Kim J.W. and H.K. Lee, 1988, A study on the deformation behaviors around mine roadways in layered rock, J. Korean Society for Geosystem Engineering, 25.5, 320-331.
8
Kim J.W. and J.Y. Park, 2004, A study on the deformation behaviors around twin tunnels using scaled model tests, Tunnel and Underground Space, 14.5, 381-390.
9
Kim J.W., 2015, Influence of pillar width on the stability of twin tunnels using scaled model tests, Tunnel and Underground Space, 25.5, 423-434.
10.7474/TUS.2015.25.5.423
10
Kim, P.G. and J.W. Kim, 2013, Scale model studies for stability estimation of twin tunnels with small clearance, Tunnel and Underground Space, 23.2, 130-140.
10.7474/TUS.2013.23.2.130
페이지 상단으로 이동하기